Berechnung OTA-Stufe

Der OTA-Typ CA3080 ist mit einer GBW von 2MHz angegeben. Bei einem Signal mit 40kHz reche ich also:
GBW/f_signal=2MHz/40kHz=50
Soweit so gut, das kenne ich vom OpAmp. Es besagt, daß ich bei 40kHz maximal eine Spannungsverstärkung von 50 herausbekomme, wenn der OTA auf einen Widerstand zur Umsetzung Strom->Spannung arbeitet.

Wenn ich aber den Ausgang des OTA (eine Stromquelle) an eine nachfolgende invertierende OpAmp-Stufe lege, dann kann ich mir den Widerstand vor dem invertierenden OpAmp-Eingang schenken, denn der setzt nur die sonst übliche Eingangsspannung in einen Strom um - den der OTA ja bereits liefert. Der OTA arbeitet also als Konstantstromquelle gegen den virtuellen Massepunkt - Kurzschlußbetrieb. Theoretisch ist somit die Spannungsverstärkung der OTA-Stufe alleine zu Null abgesunken. Bedeutet das nun, daß die GBW des OTA keine Rolle mehr spielt und die GBW der kompletten Anordnung nur noch von der GBW des nachfolgenden OpAmp abhängt?

Beispiel: besagter OpAmp hat eine GBW von 20MHz, dann ergibt das eine maximale Spannungsverstärkung von
20MHz/40kHz=500

Könnte mal jemand so nett sein und mir mitteilen ob meine Überlegung so richtig ist oder wo der Denkfehler liegt?

Die Verstärkung des OTA ist als Steilheit (Forward Transconductance)
definiert also als Strom zu Spannung. Die open loop Bandwidth sollte sich darauf beziehen und nicht auf die Spannungsverstärkung.

Weitere Angaben im Datenblatt sind die propagation delay mit 45ns mit Messschaltung Bild 13 und die Slew Rate mit 50-75V/µs Bild 1.
Der Vergleich der beiden Angaben führt zu etwa gleicher Geschwindigkeit bei unterschiedlichem Spannungshub, was die Angabe in etwa bestätigt.

Sicher sollte ein schnelles Signal etwas besser verarbeitet werden wenn der Hub nicht so groß ist. Es sieht aber nicht so aus als könnte damit ein 20MHz Signal verarbeitet werden.
Manfred

Hi Manfred,

Danke für die Antwort; um keine Mißverständnisse aufkommen zu lassen: Die zu verstärkende Frequenz liegt bei etwa 40kHz nicht bei 20MHz.

Zitat:

---

Die Verstärkung des OTA ist als Steilheit (Forward Transconductance)
definiert also als Strom zu Spannung. Die open loop Bandwidth sollte sich darauf beziehen und nicht auf die Spannungsverstärkung

---

Das heißt dann also, daß bei 2MHz die forward transconductance (FwT) um 3dB abgesunken ist. Bei den deutlich niedrigeren 40kHz erwarte ich dann volle FwT um die "Verstärkung" auszurechnen. Die ist mit typ. 9600µS angegeben. EDIT: Die FwT ist mit typ. 9600µs bei Bias 500µA angegeben. <- so wird der Zusammenhang besser verständlich. /EDIT

Also mal angenommen ich habe am OTA-Eingang 40kHz, 5mV Signalspannung, und der OTA-Ausgang arbeitet auf 10kOhm gegen Masse. Am Bias habe ich die 500µA der Spec eingestellt. Dann sollte die Rechnung so aussehen:
5mV*9600µS=48µA - Ausgangsstrom
48µA*10kOhm=480mV - Ausgangsspannung
Vu=480mV/5mV=96 - Spannungsverstärkung
Korrekt?

Das ist erst mal die DC Rechnung.
Die Daten sollte er denke ich auch bei 40kHz schaffen.
Man kann es ja auch relativ leicht ausprobieren.

Interessant ist ja dann, welche Einflüsse die Bandbreite begrenzen.
Es gibt eine propagation delay oder Signallaufzeit, und eine kapazitive Last am Ausgang.
Manfred

Zitat:

---

Man kann es ja auch relativ leicht ausprobieren

---

Ja, das ist wahr. Kann die Schaltung ja mal aufbauen und mit Wobbelsignal durchpfeifen. Wollte halt erstmal überlegen und dann bauen...

Die kapazitive Last am OTA-Ausgang ist besonders zu beachten; ein simpler Kondensator nach Masse bildet da schon einen Tiefpaß. Wenn man am Bias (und damit an der FwT) dreht, verändert man die Grenzfrequenz.

Von der "propagation delay" erwarte ich keine nennenswerten Einflüsse, das 40kHz-Signal ist einigermaßen sinusförmig - kaum störende Oberwellen. Oder sagt mir der erfahrene Praktiker da was anderes?

Die Stromquelle am Kondensator bildet einen Integrator. Mit einem Lastwiderstand hat man einen Tiefpass. Die FwT ändert den Übertragungsfaktor.

Die propagation delay tritt vor allem bei Anwendungen mit Rückkoplung in Erscheinung.

(Für Spitzfindigkeiten wie beispielsweise ob die propagation delay symmetrisch ist, was die Schaltung ja nicht ist, ist das Datenblatt zu kurz. Es soll aber auch viele Application Notes für die OTAs geben. )

Wie soll die Schaltung denn ungefähr aussehen?
Manfred

Also, für einen ersten Test sieht die Schaltung so aus (siehe unten). R3 sollte eigentlich 50Ohm sein - wegen dem korrekten Abschluß des Signalgenerators - aber versehentlich waren 500Ohm drin. Leider habe ich es erst nach dem Test gemerkt. Der Generator, den ich hatte, kann keinen Sweep erzeugen, also gibt es keine Frequenzgänge. Mindestausgangsamplitude des Generators ist 100mVss. Der Aufbau erfolgte auf einem kleinen Steckbrett.

Zur Schaltung:
R3 erledigt den Abschluß des Generators. Dann folgt ein Abschwächer (etwa 1000:1) um das Signal in die richtige Größenordnung zu bekommen.
Zum OTA gibt es nichts zu sagen. Der nachfolgende OpAmp ist eine Transimpedanzstufe und sein Faktor ist 100mV/1µA (durch R1 festgelegt). C1 trennt die Stufen DC-mäßig, das eliminiert die Offsets. Das Ausgangssignal wird an Pin 6 von IC1 mit einem Oszi-Tastkopf (10:1) abgenommen, der Faktor ist aber schon überall berücksichtigt. Achso, ja die Versorgungssituation: +/-15V symmetrisch.

Meßwerte (alle Spitze-Spitze bei 40kHz):
Generatorspannung 100mV -> dann stehen an R3 tatsächlich 200mV an! Am Ausgang der Schaltung sind dann etwa 400mV zu sehen. Änderungen an R14 (56k und später 560k) erbringen einen Rückgang der Ausgangsamplitude auf etwa 200mV (R14=56k) bzw. 20mV (R14=560k).
Ein manuelles Durchtesten verschiedener Frequenzen ergab ein maximales Ergebnis zwischen etwa 15kHz und 90kHz. Darüber fällt die Verstärkung wegen IC1 (GBW des TL071) darunter dank C1. Kurzschluß von C1 ergibt einen kräftigen Offset auf der Ausgangsspannung, die Amplitude bleibt dann aber bis zu 1kHz stabil - darunter habe ich es nicht mehr gemessen.

Rückrechnung für R14=56k (Ibias ca. 520µA):
Ausgangsspannung 200mV/100k=2µA (kommt vom OTA)
Eingangsspannung am OTA zwischen Pin 3 und Pin 2:200mV/100/(100+100k)=199,8µV (jawoll Mikrovolt!)
-> OTA-FwT=2µA/199,8µV=10010µS
Laut Datenblatt sollten es typisch 9600µS bei 500µA sein, also ein letztes mal den Dreisatz bemühen: 10010µS*500µA/520µA=9625µS. Das kommt erstaunlich gut hin.

Damit ist einiges geklärt:
1) die Verstärkung ist linear abhängig vom OTA-Bias-Strom. War aber laut Datenblatt auch zu erwarten.
2) es ist höllisch auf die Schirmung zwischen Signaleingang und OpAmp-Eingang zu achten, sonst gibt es Übersprechen am OTA vorbei und die Schaltung kommt nicht unter eine bestimmte Mindestverstärkung hinunter. Auf dem Steckbrett ist es gar nicht so einfach!!
3) Signale mit etwa 200µVss können von der Schaltung erfasst und verstärkt werden - Rundfunk und Netzbrumm erfordern aber zusätzliche Maßnahmen.

PS: Wie bekommt ihr es hin, das
a) die hochgeladenen Bilder direkt sichtbar sind?
b) die Download-Struktur an einer speziellen Stelle mitten im Text steht und nicht ganz hinten dran?