Nicht-invertierender OpAmp, Rechnung geht nicht

Hey,

ich versuche gerade, die Arbeitsweise der Beschaltung von einem nicht-invertierenden OpAmp nachzuvollziehen. Dafuer hab' ich folgende Schaltung mir gezeichnet:

Code:

---

      |\
Ue o---|+\
      |  >--+--o Ua
    +-|-/  |
    | |/    R1
    |      |
    +-------+
            |
            R2
            |
            GND

---

Nun meine Rechnung wie folgt:
Differenz der Eingangsspannung ist 0V wg. der Gegenkopplung,
also ist U+=Ue=U-
Der Strom I1, der durch R1 fliesst, ist also I1=(Ua - Ue)/R1
und I2=Ue/R2
Aus Kirchhoff folgt I1+I2=0
Setzen wir ein:
(Ua - Ue)/R1 + Ue/R2 = 0
Umformen:
Ua/R1 - Ue(1/R1 - 1/R2) = 0
Ua = Ue (R2-R1)/R2 = Ue (1 - R1/R2)

Laut so ziemlich jedem Dokument, dass ich kenne, muesste es aber dor ein "+" sein. Wo ist mein Fehler? Wuerdet ihr mir bitte ein Licht aufgehen lassen?

Dein Fehler liegt in der Anwendung der Kirchhoff'schen.
Wenn Du I1 mit (Ua-Ue)/R1 berechnest, fließt I1 von Ua nach Ue.
I2 fließt von Ue nach GND. I1 fließt also zum Knotenpunkt, I2 fließt davon weg. Also gilt nicht I1+I2 = 0, sondern I1-I2 = 0.
Der Rest ergibt sich dann...

Gruß,
askazo

Hm... tatsaechlich xD Ich haette es alles auf einen Punkt beziehen muessen. Vielen Dank!

Das ganze ist doch ein Ausgangsspannungsteiler und auhc so zu behandeln, oder? Also wäre UR1 nicht Ua-Ue sondern Ua*R1/(R1+R2) oder

Naja, das sind dann die beiden einzelnen Rechnungen kombiniert.
Ein Spannungsteiler laesst sich ja auch ueber Ohm's Gesetze benutzen. Ich wollt's (aus reiner Neugierde heraus) mal auf den Grundlagen erarbeiten.

Ja aber warum das Rad neu erfinden, ich finde es angenehmer zu erkennen "Aha, Gesamtspannung Ua, zwei Widerstände in Reihe, ok Spannungsteiler ..." :)

Wei gesagt, Neugierde - und weil nach dem selben Prinzip so ziemlich alle anderen OpAmp-Schaltungen loesbar sind (Addierer, invertierender, etc) Aber das Thema an sich ist geklaert. Danke!