Matheaufgabe zu lösen !!!

Hi,
ich will in Bascom ein Sub schreiben, an das ich einen Vektor (x1, x2, x3) übergeb und dann die Servos in meinem Roboterarm in die Richtigen Winkel bewegt. Ich hab mal das Problem in Paint gemalt und mitgepostet. Ich komm relativ weit allerdings nicht bis zu den Winkeln :(
Kann jemand helfen? Falls ihr euch nichts unter der Zeichnung vorstellen könnt: ich hab ein meiner Galerie Bilder von dem Arm, dann kommt man sehr schnell drauf was gemeint ist.

Ich hoffe hier gibts ein paar Mathematiker ;)

mfg
jagdfalke

Wenn ich deine Zeichnung richtig deute, hast du a,b,c,d und p gegeben, richtig?

Dann kannst du einfach mit Hilfe des Skalarprodukts den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen.
Schau einfach mal in wikipedia nach "Vektor" da ist alles noch mal genau erklärt!

Hallo

alpha, beta, gamma durch Std-Vektorgeometrie:

Std-Skalaprodukt:

VektorA * VektorB = LängeA * LängeB * cos(Winkel zwischen A und B)

Das umformen und jeweils die richtigen Vektoren einsetzen, voilà

Details stehen in jedem Mathebuch


Gruess
Felix

OK, da war einer schneller :-)

a, b, c, d, e, x3 sind Streckenlängen.
Nur p ist ein Vektor !!!

Wo ist denn der Ursprung deines Koordinatensystems?
Ich nehm einfach mal an dort wo sich am "Boden" a und p treffen.
Dann ist dein a doch auch ein Vektor, der in X1 richtung 0 ist. z.b. (1,0)^T

das bild, das ich euch gepostet hab ist eine etwas vereinfachte Darstellung des Problems. In Wirklichkeit ist es natürlich alles ein 3D zu betrachten, daher ist auch e = sqrt(x1^2 + x2^2) also die Wuzel der Summer der Quadrate der Werte der beiden ersten Komponenten des Vektors p.
Alles klar?

Zitat:

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Ich nehm einfach mal an dort wo sich am "Boden" a und p treffen.

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Richtig angenommen !

Na dann kannst du doch der Strecke a einen Vektor zuordenen. Spricht doch nichts dagegen!

ich schlage vor das Koordinatensystem nicht kartesisch sondern polar aus Winkel und Radius aufzubauen( oder in dieses umzurechnen)
mein Vorschlag ist etwas kompliziert aber:
we fehler findet bitte in rot ausbessern und wider hineinstellen
mfg clemens

hä? da sich die Winkel bei jeder bewegung verändern, kann ich doch einer Länge keinen Vektor zuorden. Man kann einem Vektor immer eine Länge zuordnen aber doch nicht umgekehrt. Steh ich jetzt auf der Leitung oder du?