Zeitmessung mit Sensoren

Zitat:

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Es ... dient nur diesem einen Zweck - zu verstehen wann die Wirkung der Zentripetal aufhört.

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Neben den beiden zuletz genannten messtechnischen Ansätzen wäre noch die Option eines rechnerischen Ansatzes erwähnt. Wenn die Geometrie des Kessels bekannt ist, sollte man auch mit einem rechnerischen Ansatz auf bestimmte Bahnparameter schließen können. Es kommt wohl darauf an, was genau Du wissen willst. Eine Wahrscheinlichkeitsaussage über die kommende Zahl unmittelbar nach dem Wurf wäre schon interessant, ich glaube aber nicht dass da etwas Brauchbares herauskommt. Das System ist bewusst so aufgebaut, dass eine geringfügige Änderung der Randbedingungen einen großen Einfluss auf den Lauf der Kugel hat.

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Zitat:

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Zitat von PICture

Ich habe auch an eine miniature s/w Kamera gedacht, die das Ganze von oben "beobachtet" und rein softwaremässig auswertet. ;)

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Ja, das wäre natürlich sehr schön! Nur, ich kann leider keine Auswertungssoftware schreiben und ich denke, solche wird es wohl auch nicht geben, zumindest noch länger nicht.

Zitat:

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Zitat von ranke

Neben den beiden zuletz genannten messtechnischen Ansätzen wäre noch die Option eines rechnerischen Ansatzes erwähnt. Wenn die Geometrie des Kessels bekannt ist, sollte man auch mit einem rechnerischen Ansatz auf bestimmte Bahnparameter schließen können. Es kommt wohl darauf an, was genau Du wissen willst. Eine Wahrscheinlichkeitsaussage über die kommende Zahl unmittelbar nach dem Wurf wäre schon interessant, ich glaube aber nicht dass da etwas Brauchbares herauskommt. Das System ist bewusst so aufgebaut, dass eine geringfügige Änderung der Randbedingungen einen großen Einfluss auf den Lauf der Kugel hat.

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Man könne unter gewissen Umständen die Geometrie des Kessels ausrechnen und dadurch die nötigen Bahnparameter auch rechnerisch einschätzen; vorausgesetzt ist, dass man keinerlei Anhaltspunkte hat - d.h., man sieht den Kessel und das ist auch schon alles. Mich interessieren die Messungen der Kugel selbst im Bezug auf die Vorrunde. Anhand dieser Zeitmessungen könnte man eine Statistik erstellen und die aussetzende Wirkung der Zentripetalkraft feststellen. Es ist einfach sehr interessant, in wie fern die Kraft (wodurch auch immer beeinflußt) zu wirken aufhört und ob dies auch bei relativ konstanten Bedingungen gleichermaßen passiert.
Eine Whrscheinlichkeitsaussage zu tätigen - wäre interessant und "wahrscheinlich" unmöglich, zumindest unter der Berücksichtigung der dazugehörenden Gegebenheiten, wäre die Aussage nicht präzise genug. Doch darum geht es mir nicht.
Es geht mehr darum, mit geringen Mitteln (visuell), ohne Kenntnis darüber zu haben wie groß der Kessel ist usw., Berechnungen (Schätzungen) anzustellen - wann hört (statistisch) die Wirkung der Kraft auf.
Bekannt ist nur, dass die Kugel aus Kunstharz ist und diese Kugel ist ca 18 bis 23 mm im Durchmesser.

Zitat:

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Zitat von i_make_it

Mein letzter Linienlaser war aus einer "billig" Laserwasserwage vom Lidl.
Kosten unter 15,-€.
Eine USB Cam ca. 130,-€ bei 75 und mehr Frames per Sekunde.

LabView in der Testversion oder Studentenversion, sonst wirds teuer.
Je nach Kenntnisstand kann man natürlich auch selbst was schreiben.
Oder nach Alternativen Suchen die auch schon Funktionen für Bildverarbeitung enthalten.

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Danke schön für den Tipp! Muss mich da mal noch schlau machen. Ich kenne mich auf diesem Gebiet überhaupt nicht aus...!!!

Da ja die Formel zur Berechnung der Zentripetalkraft lautet:

F(z) = m · v² : r (bekannt ist ja nur der Durchmesser der Kugel, aber auch nur geschätzt - zwischen 18 und 23mm)

kann ich leider nicht auf den Zeitpunkt schließen.
Vielleicht gebe es noch einen anderen rechnerischen Ansatz!?
Den kenne ich leider nicht. Daher wollte ich anhand der Zeitmessungen weitere notwendige Parameter in Erfahrung bringen, damit ich anhand dessen eine Aussage darüber reffen kann, dass die gesuchte aufhörende Wirkung der Zentripetalkraft ab da und da eingeleitet wird.

Zitat:

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F(z) = m · v² : r (bekannt ist ja nur der Durchmesser der Kugel, aber auch nur geschätzt - zwischen 18 und 23mm)

kann ich leider nicht auf den Zeitpunkt schließen.
Vielleicht gebe es noch einen anderen rechnerischen Ansatz!?

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Der Anfang ist schon mal nicht schlecht. In der obigen Formel bezeichnet "r" nicht den Radius der Kugel, sondern den Radius der Kreisbahn, die die Kugel beschreibt.
Entgegengesetzt zur Zentripetalkraft wirkt die Hangabtriebskraft, das ist die Kraft, die die Kugel aufgrund ihrer Schwerkraft in Kesselmitte drückt. Sie errechnet sich zu:
F(h)= m * g * sin (alpha)
mit:
m: Masse der Kugel
g: Erdbeschleunigung, ca. 9,81 m/s^2
alpha: Steigungswinkel, also Null in der Ebene, 90° wenn senkrecht, im Kessel vielleicht 20°?

Die Kugel wird zur Mitte des Kessels beschleunigt sobald die Hangabtriebskraft größer wird als die Zentripetalkraft. Wenn wir die beiden Kräfte gleichsetzen finden wir:
F(z) = F(h)
m * v^2 /r = m * g sin(alpha)
es lässt sich vereinfachen zu:
v^2/r = g * sin(alpha)
aufgelöst nach der Geschwindigkeit ergibt sich:
v = SQRT(r * g * sin(alpha))
(SQRT = Quadratwurzel)

Die Geschwindigkeit bei der die Kugel zur Mitte hin geht ist also berechenbar und auch unabhängig vom Material, Gewicht und Durchmesser der Kugel. Wissen muss man nur den Steigungswinkel der Kegelfläche des Kessels und den Durchmesser der Bahn.
Die obige Betrachtung enthält noch ein paar Vereinfachungen, ich vermute aber dass man mit sorgfältigen Messungen auch nicht näher an die Wahrheit hinkommt. Ich weiss auch nicht, ob der Steigungswinkel im Kessel konstant ist.

Zitat:

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Man könne unter gewissen Umständen die Geometrie des Kessels ausrechnen und dadurch die nötigen Bahnparameter auch rechnerisch einschätzen; vorausgesetzt ist, dass man keinerlei Anhaltspunkte hat - d.h., man sieht den Kessel und das ist auch schon alles.

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Für die Bahn der Kugel ist sicher auch interessant, dass die Kugel im Kontakt mit dem senkrechten Rand und mit dem Boden ist und auf der Kontaktfläche abrollt. Die Kraft zum Rand ist zu Beginn stärker als der Kontakt zum Boden was zu einer eher senkrechten Drehachse der Kugel führt.

Bei relativ geringer Geschwindigkeit wird die Kugel am Rand und am Boden abrollen wobei ihre Drehachse in eine Drehung geführt wird. Sie weicht dadurch je nach Haftung vom geführten Abrollen ab.

Ich nehme mal an, dass die Steigung des Bodens am Rand gerade so groß gewählt ist dass sie sich bei diesem Taumeln vom Rand löst, weil dadurch die Berechnung recht unübersichtlich wird.

Zitat:

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Zitat von ranke

Der Anfang ist schon mal nicht schlecht. In der obigen Formel bezeichnet "r" nicht den Radius der Kugel, sondern den Radius der Kreisbahn, die die Kugel beschreibt.
Entgegengesetzt zur Zentripetalkraft wirkt die Hangabtriebskraft, das ist die Kraft, die die Kugel aufgrund ihrer Schwerkraft in Kesselmitte drückt. Sie errechnet sich zu:
F(h)= m * g * sin (alpha)
mit:
m: Masse der Kugel
g: Erdbeschleunigung, ca. 9,81 m/s^2
alpha: Steigungswinkel, also Null in der Ebene, 90° wenn senkrecht, im Kessel vielleicht 20°?

Die Kugel wird zur Mitte des Kessels beschleunigt sobald die Hangabtriebskraft größer wird als die Zentripetalkraft. Wenn wir die beiden Kräfte gleichsetzen finden wir:
F(z) = F(h)
m * v^2 /r = m * g sin(alpha)
es lässt sich vereinfachen zu:
v^2/r = g * sin(alpha)
aufgelöst nach der Geschwindigkeit ergibt sich:
v = SQRT(r * g * sin(alpha))
(SQRT = Quadratwurzel)

Die Geschwindigkeit bei der die Kugel zur Mitte hin geht ist also berechenbar und auch unabhängig vom Material, Gewicht und Durchmesser der Kugel. Wissen muss man nur den Steigungswinkel der Kegelfläche des Kessels und den Durchmesser der Bahn.
Die obige Betrachtung enthält noch ein paar Vereinfachungen, ich vermute aber dass man mit sorgfältigen Messungen auch nicht näher an die Wahrheit hinkommt. Ich weiss auch nicht, ob der Steigungswinkel im Kessel konstant ist.

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Das klingt alles sehr interessant und für mich ist diese Materie sehr neu!
Ich komme eigentlich aus dem Industrie-Bereich. Da sind die komplizierteren Formeln reine Seltenheit.
Aber, es ist wirklich super wie man das hier erklärt bekommt - unkompliziert und verständlich.

Der Steigungswinkel ist mir auch unbekannt, aber 20° sind bestimmt drin.
Soviel ich jetzt verstanden habe ist, dass die Zentripetalkraft durch die Hangabtriebskraft "aufgehoben" wird. Und ab dem Zeitpunkt sollte der Zufall seine Wirkung zeigen.
Doch bis zum Zeitpunkt, an dem die Zentripetalkraft noch wirkt, würde ich gerne wissen, wann ist der eine "gemessene" Zeitpunkt (in ms angegeben) genau? Ist dieser auch immer konstant? Oder, gibt es vielleicht eine Möglichkeit den Ort der Kraftaufhebung zu bestimmen (durch Zeitmessungen)?

Zitat:

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Zitat von Manf

Für die Bahn der Kugel ist sicher auch interessant, dass die Kugel im Kontakt mit dem senkrechten Rand und mit dem Boden ist und auf der Kontaktfläche abrollt. Die Kraft zum Rand ist zu Beginn stärker als der Kontakt zum Boden was zu einer eher senkrechten Drehachse der Kugel führt.

Bei relativ geringer Geschwindigkeit wird die Kugel am Rand und am Boden abrollen wobei ihre Drehachse in eine Drehung geführt wird. Sie weicht dadurch je nach Haftung vom geführten Abrollen ab.

Ich nehme mal an, dass die Steigung des Bodens am Rand gerade so groß gewählt ist dass sie sich bei diesem Taumeln vom Rand löst, weil dadurch die Berechnung recht unübersichtlich wird.

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Okay, das ist sehr interessant!
Das heißt, dass es eigentlich zwei Flächen einen gewissen Einfluß auf die Kugel ausüben - die Senkrechte und die Waagerechte!? Ebenfalls wirkt auch Reibungskraft auf die Kontaktflächen. Und so wie ich es verstehe, drht sich die Kugel noch um ihre eigene Achse!?