Fourierreihe

Zitat:

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Zitat von oZe

Ich werde mich daher jetzt mal mit der DFT auseinander setzen und schauen wie ich damit zurecht komme.

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Warte mal. Habt ihr die diskrete Fouriertransformation überhaupt schon angeschnitten oder nur die Fourierreihenentwicklung? Die DFT ist erstmal eine Transformation, die nicht Koeffizienten berechnet, sondern einen kontinuierliche Amplitudenverlauf als Funktion der Frequenz. Aber dann doch wieder als diskrete Einzelpunkte, weil die Messung schon aus diskreten Einzelmessungen besteht. Das ist um einiges fortgeschrittener als die einfache Fourierreihenentwicklung.

Wenn ihr das schon hattet, dann wär dir das aufgefallen.

Etwas das du da oben geschrieben hast hat mich aber daran erinnert, dass du vielleicht einfach die normale Fourierreihenentwicklung machen sollst, aber halt die Integrale mit denen man die Koeffizienten erstellt als Fläche unter dem stufigen Kurvenverlauf, der sich bei so diskreten Messungen ergibt, annäherst. Klär das mal mit deinem Gewissen ab ;)

Keine Sorge das ganze ist Teil meiner bachelorarbeit und somit habe ich selbstverständlich ein entsprechendes Grundwissen. Ich musste mich bisher jedoch nur relativ oberflächlich mit der Fouriertransformation beschäftigen aber das wird ja jetzt nachgeholt wo es aktuell wird für mich :)

Jetzt habe ich noch eine vielleicht auch nicht ganz so "schlaue" Frage die ich hoffe hier beantwortet zu bekommen.
Ich habe ein Leistungsmessgerät der Firma Yokogawa zur Verfügung, welches zwei verschiedene Messmodi unterstützt. Einaml einen "normalen" Modus in dem die Wirk-,Blind- und Scheinleistung über die bekannte Beziehung S=sqrt(Q*Q+P*P) bestimmt wird und einen weiteren "harmonischen" Modus in dem die einzelnen Oberwellen von Wirk- und Blindleistung bestimmt werden durch Fourieranalyse (Also quasi das was ich von Hand gerechnet habe mit eurer Hilfe). Jetzt summiert das Messgerät aber im harmonischen Modus einfach jeweils alle Leistungen der Oberwellen von Wirk- bzw. Blindleistung auf und gibt das als gesamt Wirk- bzw. Blindleistung aus. Leider kommen dabei vollkommen andere Ergebnisse raus als bei dem normalen Messmodus. Das heißt ich kann ein und denselben Verbraucher (nichtlinear) mit dem selbem Messgerät messen und bekomme zwei verschiedene Messergebnisse.
Jetzt stellt sich mir natürlich die Frage was richtig ist. MUSS ich bei nichtlinearen Verbrauchern zwingend eine Fourieranalyse machen und die einzelnen Oberwellen aufaddieren um die Gesamtleistung zu bekommen? Wo liegt mein Denkfehler?

Wenn ich das richtig sehe, hat das eine nichts mit dem anderen zu tun. Und was meinst du mit einem linearen Verbraucher...?

Der "normale" Modus misst eben das, was das Gerät an Leistung aufnimmt.
Die Fourier-Analyse ist eher interessant, um Rückwirkungen eines Verbrauchers insbesondere in Drehstromnetzen zu untersuchen. Durch die nicht-sinusförmige(!) Stromentnahme z.B. von Schaltnetzteilen oder netzgeführten Wechselrichtern entstehen (neben der grauenhaft verzerrten Stromkurve) Oberwellen, die die Leitungen zwar belasten und sinnlos Energie hin- und herpendeln, sonst aber nutzlos sind und von normalen Messgeräten gar nicht erfasst werden können.
Gerade in asymetrisch belasteten Drehstromnetzen stellen Oberwellen eine heute noch häufig unterschätzte Gefahr dar. Zahlreiche ungeklärte Hausbrände gehen wahrscheinlich auf das Konto zu schwach dimensionierter Neutralleiter, die nach alten Theorien eigt kaum bis keinen Strom führen sollten, und in denen man mit normalen Messgeräten auch keinen Strom mißt, obwohl das Kabel kochend heiß ist.
Mit einer Fourier-Analyse lässt sich dies jedoch messen bzw. errechnen. Fatalerweise hat man in der Norm (frag mich jetzt nicht welcher, möglich dass das sogar schon wieder geändert wurde) unter gewissen Umständen erlaubt, den Querschnitt des N-Leiters gegenüber den Phasen zu reduzieren, was die ganze Geschichte noch verschlimmert.

Mein Dozent hat uns vor ein paar Wochen auf dieses Thema aufmerksam gemacht. Da hat er uns auch erzählt, wie er in einer Anlage die Stromversorgung untersucht hat, da sich die Betreiber die heißen Kabel nicht erklären konnten, da sie mit ihrem Messgerät kaum Strom gemessen haben. Eine Fourier-Messung ergab dann über 2000A auf dem Nullleiter...

Ich versteh nicht ganz wie die Oberwellen zu einer höheren Belastung führen können, außer in dem Sinne, dass die veränderte Wellenform eine etwas höhere mittlere Leistung als eine Sinuswelle überträgt. Und natürlich bei Anwendungen in denen die Stromänderungsrate entscheidend ist.

Und grundsätzlich, werden in dem MEssmodus einfach die Amplituden der einzelnen Frequenzen aufsummiert ohne Rücksicht auf die Phasenbeziehung?

Ich bin kein Experte...hab ja noch nichtmal fertigstudiert. Ströme werden schon aufsummiert, genau, aber natürlich unter Berücksichtigung von Phasenlage und Vorzeichen.
Manche Oberwellen heben sich dann gegenseitig auf-andere jedoch verstärken sich dann erst richtig.
Ich habe dazu mal eben eine kurze Präsentation gefunden.
http://www.fv-bkw.de/content/downloa...len%5B1%5D.pdf
Insbesondere die Folie 17 ist interessant. Da sieht man sehr schön wie groß der Strom im Neutralleiter dann gegenüber der Phasenströme werden kann...

Aso, ja das mit dem 3-Phasendrehstrom ist interessant, aber auch ein sehr spezieller Fall.

Nö...so speziell ist der gar nicht.
Lad dir ein paar Kumpels ein und vernastalte eine LAN-Party. Wenn du dann an jeder Phase zwei Rechner nebst Monitoren zu jodeln hast wird das recht spaßig...

Ich mein es ist ein spezieller Fall im Hinblick auf die Oberwellen.

Hm...ich versteh nicht was du meinst.

Meinst du, das Drehstromsystem überhaupt ist ein Spezialfall?
(Und ein einphasiges Netz wäre z.B. ein "Normalfall"?)