Fast alle Digi-Messgeräte arbeiten mit diesem Verfahren der Messung, zugegeben etwas ausgefeilter, aber das Prinzip ist gleich: es wird die Stelle des Umschlagens eines Wertes an einer Rampe gemessen, oder abgezählt. (single-slope, dual-slope, mehrrampenverfahren usw.) Die Geräte heißen trotzdem Messgeräte. Und nicht Interpoliergeräte.
Interpolieren ist was anderes, nämlich das "REKONSTRUIEREN" von unbekannten Punkten auf dem Graphen einer Funktion, die nur durch wenige Stützstellen beschrieben wird.
Man kann übrigens auch mit einem 1bit-AD-Wandler (Also Komporator) und entsprechenden Referenz-rampen bzw. sogar Rauschsignalen als Referenz beliebig hohe Genauigkeiten messen. Alles eine Frage der Zeit...
Gruß, Rene
Hallo
wie soll das funktionieren?
Wenn Rauschen die Schaltschwelle meines Komparators verändert,muß ich doch wissen um welchen Betrag und in welche Richtung die Referenz verschoben wurde, sonst kann ich das gewonnene Bit doch gar nicht interpretieren.Es ist zufällig high oder low, womit auch mein 'Meßergebnis' zufällig ist.Zwischen 0 und 1 kann nicht interpoliert werden.
Mit freundlichen Grüßen
Benno
Wo man nicht mit Vernunft handelt, da ist auch Eifer nichts nütze; und wer hastig läuft, der tritt fehl.
Ein König richtet das Land auf durchs Recht; wer aber viel Steuern erhebt, richtet es zugrunde
Genau, es kann nicht interpoliert werden, deswegen ist es ja auch keine Interpolation. Wenn ich aber davon ausgehe, dass über eine bestimmte Zeit alle erdenklichen Spannungswerte im Rauschsignal gleichmässig vorhanden sind, brauche ich auch nur zu messen, wieviel Prozent der Samples ein positives, und demzufolge wieviel Prozent der Samples ein negatives Ergebnis erzeugen. Das Verhältnis ist exakt proportional zur messenden Spannung. Erfordert natürlich eine Vielzahl von Messungen. Mit einer einzigen geht das nicht.
Noch einfacher kann man das wieder mit einer Rampe erklären, es wird gemessen, oder abgezählt, wann der Komparator L oder 0 ausgibt. Das Verhältnis zur Gesamtlänge der Rampe ist wiederum exakt proportional zur Eingangsspannung.
Letztendlich arbeiten alle AD-Wandler irgendwie nach diesen Prinzipien, auch die AD-Wandler der AVR, da sitzt nunmal kein kleiner Japaner drin und schaut aufs Zifferblatt eines Analoginstrumentes.
Und je nachdem, wie viele Zyklen dieser alles entscheidende 1bit-Wandler, also Komparator, als Arbeitszeit zugewiesen bekommt, so genau ist unser Ergebnis. Und was spricht dagegen, um auf die Ausgangsproblematik wieder zurückzukommen, diese interne Genauigkeit durch externe Maßnahmen noch weiter zu erhöhen, wir haben ja schon 10 bit, also noch ein paar Zyklen mehr und schon sinds 12 oder noch mehr bit.
Achso, probierts einfach aus, oben von mir gepostetes Programmfragment von mir funktioniert astrein, Die Referenzspannung (im Beispiel habe ich Avcc angegeben, internal ist da schon besser) darf nur nicht zu hoch sein, da sonst das Verhältnis Rauschspannung zur min-Auflösung10bit zu schlecht ist. Denn das effektive Rauschen muss mindestens so groß wie die Auflösung des AD-Wandlers sein. Oder eben bei einem AVR den C am ref-Eingang verkleinern, werde ich demnächst checken.
Gruß, Rene
EDIT: Sorry, ich muss mich berichtigen, oben habe ich geschrieben:
"brauche ich auch nur zu messen, wieviel Prozent der Samples ein positives, und demzufolge wieviel Prozent der Samples ein negatives Ergebnis erzeugen. Das Verhältnis ist exakt proportional zur messenden Spannung"
Es muss aber heissen: Das Verhältnis von positiven Ergebnissen zu GESAMTERGEBNISSEN ist exakt proportional usw.
Hallo
mit einer Rampe kann das funktionieren, wenn ich weiss zu welchem Zeitpunkt der Rampe die Abtastung erfolgt.Damit kenne ich die Spannung der Rampe zu diesem Zeitpunkt und daher auch kann der Komparator mir sagen , ob die Eingangsspannung unter oder über dieser Spannung gelegen hat.Das ist aber auch kein 1bit Wandler.
Bei einer Rauschspannung kann ich einer 0 oder 1 aber nicht entnehmen mit welcher Spannungsgröße dieser Wert verglichen worden ist.
Bei einer AD Wandlung kann ich mir nicht alle Zeit der Welt nehmen,ich will nicht wissen wie der Wert morgen aussieht. D.h. während der Abtastung darf sich der Wert der Spannung nicht ändern, sonst sind Amplitudenfehler die Folge.Wenn ich Gleichspannung abtaste und den Wert mit 8 bit aufnehme, habe ich den Wert in 256 Stufen aufgelöst. Wenn ich das ein paar mal wiederhole, kann ich den aufgenommenen Wert mitteln, die Genauigkeit wird dadurch aber nicht größer.
Der AD Wandler des AVR arbeitet nach der sukzessiven Approximation, zu deutsch schrittweisen Annäherung.
Mit freundlichen Grüßen
Benno
Wo man nicht mit Vernunft handelt, da ist auch Eifer nichts nütze; und wer hastig läuft, der tritt fehl.
Ein König richtet das Land auf durchs Recht; wer aber viel Steuern erhebt, richtet es zugrunde
Da möchte ich widersprechen: Durch die Mittelung einer Vielzahl von Messungen erhöht man sehr wohl die Genauigkeit des Endergebnisses!
Hallo
wenn 5V mit 8bit aufgelöst werden, ergibt das Spannungsstufen von 20mV. Auch wenn diese Messung xmal erfolgt ändert sich nichts daran.
Nur zufällige Störungen und 'Ausreißer' werden eliminiert bzw. eingeebnet.
Mit freundlichen Grüßen
Benno
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selbstverständlich wird die Genauigkeit größer, gerade durch Schwankungen des Signals kann man eben durch die Mittelung der Ergebnisse auch fein abgestufte Zwischenwerte erhalten. Und: letztendlich ist es egal, ob die Referenzspannung schwankt, oder die Messspannung. Und: es ist egal, ob die Schwankung linear erfolgt, oder durch völlig zufällige Verteilung, das ist letztendlich auch linear, über einen hinreichend großen Zeitraum betrachtet,
ich kann es nur noch einmal betonen:
PROBIERT ES EINFACH MAL AUS
Klar, mit AVR-AD-Wandlern lag ich daneben, sorry...
Gruß, Rene
Bis dahin ist es richtig, nur jetzt musst du mal weiterdenken: überlagere ich der Messspannung einen Sägezahn mit der Amplitude exakt 20mV, und mache während einer Periode eine festgelegte Anzahl von Messungen, erhalte ich ZWEI verschiedene Messwerte, aus dem Verhältnis der Anzahl dieser zwei Messwerte kann ich jeden beliebigen Zwischenwert exakt bestimmen und der ist nunmal außerdem identisch mit dem Mittelwert der Messungen. Und das Beste ist: Es geht auch mit weissem Rauschen, denn die Reihenfolge der Messungen ist völlig egal.Zitat von Yossarian
Aber es lohnt sich eigentlich nicht darüber zu diskutieren OB es funktioniert, denn dieses Verfahren wird seit vielen Jahren in der Messtechnik und anderen Einsätzen erfolgreich verwendet. Da kannst du jetzt nicht kommen und behaupten das geht nicht.
Dann musst du mir auch erklären, was ich zu Hause gemessen habe, also woher die Zwischenwerte bei 4096Schritten und einem 10bit Wandler herkommen. Der dürfte dann nur jeden vierten Schritt ausgeben, macht er aber nicht.
Ich sag nochmal: Probier es aus!!!
Die Frage, die es zu diskutieren gilt, ist die Frage WIE es funktioniert
Gruß, Rene
Hallo
Schwankende Referenzspannungen führen natürlich zu ungenauen Ergebnissen! Wenn ich keine Referenz habe, kann ich gar nichts bestimmen.
Durch Schwankungen des Signals und dessen Mittelung bekommt man eben den Mittelwert und keine Zwischenwerte, die außerhalb der Abtastung liegen.Alles was nicht abgetastet wird, ist nicht gemessen sondern berechnet.
Beim Sägezahnverfahren wird nicht die Sägespannung der Eingangsspannung (Ue)überlagert, sondern die Sägespannung wird mit Ue verglichen.
Der Zahn und ein getakteter Zähler werden gestartet.Ein Komparator vergleicht den Zahn mit Ue , bei Gleichheit wird ein Impuls generiert, der den Takt sperrt.Die Zeit zwischen Start und Impuls ist Ue proportional.Wenn Ue von Störspannungen überlagert ist, kann der Komparator unter Umständen viel zu früh schalten und ein großer Meßfehler entsteht.Das kann man mit entsprechenden Filtern oder mehrfaches einlesen vermeiden, wobei die Auflösung nicht steigt!
Beim Delta-Sigma Wandler wird Ue einem Modulator zugeführt,der aus der Spannung einen seriellen Datenstrom macht.Der Mittelwert dieser 0,1 Folgen entspricht dem Mittelwert von Ue.Damit dieser sozusagen digitale Mittelwert möglichst genau dem Mittelwert von Ue entspricht, muß die Abtastrate viel größer sein als die Frequenz von Ue. Das nennt man dann Oversampling.
Jede Wandlung ist ungenau. Ein AD WAndler quantisiert das Eingangssignal.Ein Analogsignal kann unendliche Werte annehmen, ein Digitalsignal nur 2hoch n. Dieser Unterschied zwischen Analogsignal und dessen digitaler Darstellung ist das Quantisierungsrauschen (weißes Rauschen).
Dieses weiße Rauschen ist natürlich unerwünscht und wird im (digitalen) Tiefpaßfilter reduziert.
Da das Signal überabgetastet ist erfolgt eine Reduzierung (Abtast Theorem) und eine Umwandlung in n Bit Digitalwerte.
Ich weiß nicht , wie Dein Labor ausgerüstet ist, aber ich denke 1mV mit Hobbymitteln zu messen ist nur schätzen. Zumal die Meisten die 5V Betriebsspannung als Referenz verwenden.
Für Auflösungen von mehr als 10bit müssen eine genaue Referenz, am besten temperaturstabilisiert, und definierte Umgebungsbedingungen vorhanden sein.
Ich hoffe ich habe nicht allzuviel verkehrtes gesagt.
Mit freundlichen Grüßen
Benno
Wo man nicht mit Vernunft handelt, da ist auch Eifer nichts nütze; und wer hastig läuft, der tritt fehl.
Ein König richtet das Land auf durchs Recht; wer aber viel Steuern erhebt, richtet es zugrunde
Das Wort "Schwankend" ist zugegeben recht umgangssprachlich gewählt, ich meine natürlich die Überlagerung der Referenzspannung durch eine Fremdspannung, deren DC-Anteil =0 ist. Bei allen Verfahren, die im weitesten Sinne die Messpannung über den Messzyklus integrieren, ist die Genauigkeit der Abtastung dadurch nicht verringert. Also z.B. bei allen Mehrrampenverfahren. Und es ist in diesem Fall egal, ob die Messpannung, oder die Referenzspannung verrauscht ist. Das hat absolut keinen Einfluss auf die Messgenauigkeit! Und da auch beim Oversampling letztendlich die Messwerte integriert werden, ist selbst bei den AVR´s bei entsprechender Anzahl der Messungen das Rauschen u.ä. Fremdspannungen ohne Einfluss!
Der Mittelwert ist ein Zwischenwert!, dieser Mittelwert, oder Zwischenwert ist berechnet aus realen Messungen, demzufolge ist auch der berechnete Wert gemessen! Genauso wie man z.B. die Leistung auch misst, indem sie aus zwei andere Messungen berechnet wird (P=U*I)Durch Schwankungen des Signals und dessen Mittelung bekommt man eben den Mittelwert und keine Zwischenwerte, die außerhalb der Abtastung liegen.Alles was nicht abgetastet wird, ist nicht gemessen sondern berechnet.
Es ist völlig belanglos, ob der Sägezahn der Referenzspannung oder der Eingangsspannung überlagert wird! Das Ergebnis ist exakt das Gleiche!Beim Sägezahnverfahren wird nicht die Sägespannung der Eingangsspannung (Ue)überlagert, sondern die Sägespannung wird mit Ue verglichen.
Das ist eine Möglichkeit der AD-Wandlung, die einfachste, fehlerbehafteste. Von dieser ist hier nicht die Rede.Der Zahn und ein getakteter Zähler werden gestartet.Ein Komparator vergleicht den Zahn mit Ue , bei Gleichheit wird ein Impuls generiert, der den Takt sperrt.Die Zeit zwischen Start und Impuls ist Ue proportional.Wenn Ue von Störspannungen überlagert ist, kann der Komparator unter Umständen viel zu früh schalten und ein großer Meßfehler entsteht.Das kann man mit entsprechenden Filtern oder mehrfaches einlesen vermeiden, wobei die Auflösung nicht steigt!
Genau genommen hast du natürlich recht, das was wir hier als Thema eigentlich zu bereden haben ist in diesem Sinne kein Oversampling.Beim Delta-Sigma Wandler wird .... Das nennt man dann Oversampling.
Wenn man aber nur den Sinn des Wortes nimmt, also in etwa "mehrfache Abtastung" dann stimmts wieder. In der Literatur ist jedenfalls in diesem Zusammenhang auch von Oversampling die Rede
hier machst du einen entscheidenden Fehler: Du verwechselst Genauigkeit mit Auflösung! Ich habe nicht mit 1mV Genauigkeit gemessen, sondern nachgewiesen, dass der Wandler 4096diskrete Schritte auflösen kann, und zwar folgendermassen:Ich weiß nicht , wie Dein Labor ausgerüstet ist, aber ich denke 1mV mit Hobbymitteln zu messen ist nur schätzen. Zumal die Meisten die 5V Betriebsspannung als Referenz verwenden.
Für Auflösungen von mehr als 10bit müssen eine genaue Referenz, am besten temperaturstabilisiert, und definierte Umgebungsbedingungen vorhanden sein.
Ein Kondensator wird über einen Widerstand so langsam entladen, dass man ganz einfach durch die Regelmässigkeit der Änderung der Anzeige Zwischenwerte nachweisen kann, die vorher nicht da waren.
Wenn das Display im Sekundentakt z.B. 3092, 3091, 3090, etc. anzeigt, ist die höhere Auflösung damit schon bewiesen. Anderenfalls hätte das Ergebnis etwa so aussehen müssen: 3092, 3092, 3092, 3092, 3088, 3088, 3088 usw. usf. das wäre wieder eine 10bit-Auflösung.
Was die Genauigkeit der absoluten Werte anbetrifft, da gebe ich dir völlig recht, da müssen schwerere Geschütze an Referenzen aufgefahren werden. Aber das ist ein ganz anderes Thema. Oft braucht man höhere Auflösungen, ohne gleich größere absolute Genauigkeiten zu benötigen. (z.B. in der Audiotechnik)
Gruß, Rene
PS, yossarian kommt mir irgendwie bekannt vor, hat das was mit IKS-Haken zu tun?
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