Wenn Du die Brücke an 12V angeschlossen hast, dann gibt es einen +12V und einen Null / GND / Masse.
Wenn Du eine Versorgung +12V und -12V hast, dann ist die Mitte der Null / GND Dein Bezugspunkt; dann gilt mein vorheriger Beitrag natürlich nicht.

Nach dem Gleichrichter ist der Minus-Anschluß des Gleichrichters der Null / GND und hat mit der vorherigen Schaltung nichts mehr zu tun.

Edit: @robocat
Wenn Du eine 12V Batterie hast, dann ist es doch vollkommen egal, wie rum du das Meßgerät anschließt, Du hast immer 12V; es ändert sich nur die Polarität.
Bei der Netzwechselspannung hast Du positive Halbwellen mit eff. 230V und negative Halbwellen mit eff. 230V, also von Spitze zu Spitze 460V (Die Spitzenwerte sind natürlich 1,414 mal höher).
Um eine Wechselspannung zu erzeugen, benötigst Du 2 Batterien, wobei der Null / GND in der Mitte der beiden liegt. Dann hast Du +12V und -12V, von 'Spitze zu Spitze' 24V