Frage zum OPV

[kalledom]

Hallo obst,
vielleicht bringt diese Seite ein wenig Licht in Deine Überlegungen und Berechnungen

[shaun]

Eigentlich habe ich ja wie immer gar keine Zeit, aber das Verhalten des OPAMP-Models ist strange. Eigentlich ist das Ding ja lt Netlist nichts weiter als eine spannungsgesteuerte Spannungsquelle, die die Differenz der beiden Eingänge mit 10^6 multipliziert und bei +/-15V begrenzt. Im Prinzip verhält es sich auch so, aber wenn durch eine Rückkopplung gleich welcher Art die Ausgangsgröße auf den Eingang wirkt, scheint die Differenzbildung willkürlich zu erfolgen, es ist beim generischen OPAMP-Modell egal, wie herum man die Eingänge schaltet, er invertiert immer. Ersetzt man ihn zB durch einen LM741 mit +/-15V Speisequellen verhält die Simulation sich wie gewünscht. Ich arbeite nicht wenig mit PSpice, allerdings habe ich immer "greifbare" OPV usw verwendet, so dass ich dieses Verhalten noch nie bemerkt habe. Wahrscheinlich erklärt es sich innerhalb von Sekunden, wenn man mal das Modell von E, der spg.-gesteuerten Spg.-quelle analysiert.

[obst]

Ich Danke Dir. Hab jetzt mal ein anderes OPV-Modell eingesetzt und damit funktioniert es, wie es soll. Blos wo ist der Fehler in der Rechnung? Ich bin Sie nochmal durchgegangen, ich seh keinen Fehler.
Ich muss diesen Fehler finden, das fehlt irgendwie noch zum vollen Verständnis.
In der Rechnung bin ich davon ausgegangen, dass die Differenzspannung sich so berechnet:
Ud = Up - Un (also Spannung am Plus-Eingang minus Spanung am Minus-Eingang)
Außerdem habe ich angenommen, dass sich die Ausgangsspannung berechnet nach:
Ua = v * Ud, wobei v unendlich ist
Die Ströme in die Eingänge des OPV habe ich als 0 angenommen.
Das sind doch alles zulässige Vorraussetzungen, oder?
Kann es sein, dass man irgendwelche nichtidealen Eigenschaften des realen OPVs berücksichtigen muss, damit die Rechnung richtig wird?, und welche?

Danke, obst.

[Yossarian]

Hallo
Unendlich geteilt durch unendlich ist eins.
1-unendlich ist null.Unendlich geteilt durch null ist unendlich.

Der Eingang wird als virtueller Nullpunkt angenommen.
D.h die Summe der Ströme über R1 und R2 muß Null ergeben.
Ue/R1=-Ua/R2
Mit freundlichen Grüßen
Benno

[shaun]

1-unendlich ist minus unendlich, und das "ist" ist eine starke Vereinfachung, aber für uns als Praktiker zulässig und hinnehmbar
Auch in der Rechung und auch mit dem idealen OPV muss es aufgehen, aber was häufig nicht zusammen passt, sind die Annahmen, der OPV mache delta-Uein immer zu 0 und habe eine Verstärkung gegen inf, das würde dann ja bedeuten, dass Uaus auch immer 0 wäre.

[obst]

Zu dem Grenzwert:
v gegen unendlich für: Ua = v * Ue * R2 / (R1 * (1-v) + R2)
es ergibt sich also: Ua = unendlich * Ue * R2 / (R1 * (1-unendlich) + R2)
1-unendlich ist für mich ganz klar minus unendlich, weil 1 viel kleiner ist als unendlich und damit vernachlässigbar.
also: Ua = unendlich * Ue * R2 / (-unendlich * R1 + R2)
als nächstes nehme ich an, dass -unendlich * R1 viel kleiner als R2 ist, sodass man R2 vernachlässigen kann.
also folgt: Ua = unendlich * Ue * R2 / (-unendlich * R1)
damit: Ua = - Ue * R2 / R1
Wenn die Gesamtrechnung richtig wäre, müsste der Grenzwert ja gegen minus- oder plus-unendlich gehen...

..., aber was häufig nicht zusammen passt, sind die Annahmen, der OPV mache delta-Uein immer zu 0 und habe eine Verstärkung gegen inf, das würde dann ja bedeuten, dass Uaus auch immer 0 wäre.

Das stimmt so nicht. Die Ausgangsspannung ist ja Verstärkung mal delta-Uein, also mit den Modellannahmen: Ua = unendlich * 0,
das ergebnis ist aber nicht unbedingt 0. Außerdem ergibt sich, die Annahme, das delta-Uein 0 ist aus der Annahme, das die Verstärkung unendlich ist. (Die beiden Annahmen sind nicht unabhängig voneinander)

[MSP430start]

ich glaube die Grenzwertrechnung ist nicht richtig, das Ergebnis stimmt aber trotzdem.

Deine Annahmen darf man nicht einfach so machen.

Du musst die Gleichung Ua = unendlich * Ue * R2 / (R1 * (1-unendlich) + R2) mit (1/unendlich)/(1/unendlich) erweitern, dann kommst Du halt auch auf das Ergebnis, aber soweit ich weiss ist das der mathematisch korrekte Weg

[MSP430start]

und um diese Übertragungsfunktion rauszubekommen würde ich anders rechnen.

Up = Uin (R2(R1+R2)) + Uout (R1(R1+R2))
Un = 0

dann Up = Un setzen und nach Uout umstellen. Da brauchst Du dann kein Limes und das ganze ist in 3 Zeilen erledigt

[obst]

Was die Grenzwertberechnung betrifft, hast du wahrscheinlich Recht. Wenn man das so macht wie du sagst, bekommt man auch gleich die Bedingung, dass das ganze stimmt, nämlich muss R2 (viel) kleiner als unendlich sein.

Up = Uin (R2(R1+R2)) + Uout (R1(R1+R2))

Bei der Zeile hier hast du die Divisionszeichen vergessen, oder?, sonst gibts da ein Problem mit den Einheiten. Ich sehe zwar jetzt nicht, wie du darauf gekommen bist, aber man kommt auf das gleiche Ergebnis.

Ich habe das deswegen mit dem Limes gerechnet, damit ich nicht die Annahme machen muss, dass Up = Un ist. Das sollt ja eigentlich nicht stimmen bei dieser Schaltung, eigentlich müsste ja Up größer als null sein, damit der Ausgang in die Begrenzung geht.

[MSP430start]

hast natürlich recht, der Bruch fehlt, hatte da beim schreiben ausversehen ein - drin und hatte das nur rausgelöscht und nicht ersetzt.

Up wird über Superposition bestimmt, dann sind es 2 Spannungsquellen (Uin und Uout) mit jeweils einem Spannungsteiler (Bei der Superposition einfach alles so für jede Spannungsquelle betrachten als wenn sie alleine ist, andere also jeweils kurzgeschlossen denken)

Eine Antowrt auf die Frage warum die Eingänge nciht vertauscht werden dürfen interessiert mich aber auch noch.