Algorithmen zur Bahnplanung

[jeffrey]

Hi

jeffry hat folgendes geschrieben::
y=Kp*(ek+Kd/Ta*(ek-e(k-1))+Ki*Ta*Sum(ei))
Ist bestimmt nicht für meine Augen gedacht

doch eigentlich scho.
damit kannst du dann deine neuen regelparameter ausrechnen, wenn sich ta ändert, musst natürlich schauen, wie waste damals den regler implementiert hat.
mfg jeffrey

[Sternthaler]

Hallo Jeffrey,
na gut, wenn ich das Verstehen soll, muss ich aber erst mal 'ein kleines bisschen' Fragen.

Zum sparen der Umblätterei:

Nehmen wir mal als diskreten Regler: y=Kp*(ek+Kd/Ta*(ek-e(k-1))+Ki*Ta*Sum(ei))
dabei sind die Ks die Reglerverstärkungen und Ta die Abtastzeit, und die ks Indizes hoff, dass ist so einigermaßen verständlich.
Jetzt kannst du ja jeweils mit deinen alten Werten von K und Ta Kd das reglerverhalten ausrechenen, und damit auch, wie du deine Verstärkungen ändern musst, wenn sich dein Ta ändert.

- sind die Ks die Reglerverstärkungen
Damit sind Kp, Ki und Kd gemeint, nicht eine neue Variable?

- Ta die Abtastzeit.
Sind das die besagten 2ms, oder tatsächlich die Zeiten, die sich durch die Tik's ergeben?
Ich tippe eher auf die 2ms.

- und die ks Indizes
Soll bestimmt auch eher k's sein? (k in Mehrzahl)

- Kp*(ek+Kd/Ta*(ek-e(k-1))
Hier verstehe ich die Multiplikation mit dem Kp nicht. Warum wird die gesamte Klammer, die den Reglerwert Kd enthält, auch mit Kp multipliziert?
Aufgelöst gibt das ja:
Kp*ek + Kp*(Kd/Ta*(e(k)-e(k-1))
Proportionaler Faktor mit Differenziellem Faktor multiplizieren?
Ich glaube, hier liegt überhaupt mein Problem, dass mir die Reglergrundlagen so verflixt, 'nur im Prinzip, geläufig sind.

- mit deinen alten Werten von K
Was sind alte Werte von K? Wo kommen neue Werte her? Bis jetzt hast du in der Formel ein y ausgerechnet, von dem ich annehme, dass es die 'Stellgröße' ist, die den Motor (oder was auch immer) so beeinflusst, dass alles am Ende gut ist.

- das reglerverhalten ausrechnen
ähm, muss ich ein Reglerverhalten ausrechnen? Wird das Verhalten nicht durch die PID-Parameter eingestellt? Klar, dass ich die erst ausrechnen muss, aber doch nicht mit der angegeben Formel. (Da bin ich mir relativ sicher.)

- das reglerverhalten ausrechenen, und damit auch, wie du deine Verstärkungen ändern musst
Ja genau, aber da stehe ich ziemlich auf dem Schlauch.

- ek, e(k-1) und Sum(ei)
Ist ek ein e(k)?
Was sind e und ei?
e(k) hört sich nach aktuellem error an. e(k-1) nach letztem error.
ei hört sich nach einem error-integrier-wert an.
Ist total geraten!

So, ich glaube, dass ich bewiesen habe, das ich erst einmal einen Grundlagenkurs benötige .
Für mich aber bitte aktuell nicht deine Zeit verschwenden. Wahrscheinlich ist das alles ganz einfach, wenn man nur ein bisschen in der Materie steckt.
Ich werde erst einmal die Mathematik von mare_crisium umsetzen.

als die Regler noch mit Druckluft liefen (Tatsache, kein Schmäh!) sehr zuverlässig.

Dazu kenne ich einen OT aus meiner Jugend.
- Lagersteuerung in England.
- Telefonische Fehlermeldung auf Englisch. (Geht so gerade, siehe unten )
- Hubtisch wurde nicht angesteuert. Software von meiner Firma.
- In der Software nichts entdeckt.
- Hatte empfohlen, das die Jungs mal den Druckluftschlauch prüfen sollten.
-- Treffer. Da war ich ganz stolz, dass ich als Softwarefutzi an die Hardware gedacht hatte.

Gruß Sternthaler

[jeffrey]

Hi,
fürs raten war das ziemlich gut. Du hättest heute Lotto spielen sollen. Wären mindestens 6 richtige gewesen, ob es für die richtige Zusatzzahl auch noch gereicht hätte, muss ich mir mal morgen anschauen
Habe hier mal die Formel als Bild, so sollte es verständlicher sein. Wie gewünscht dieses mal Kp nicht vor der Klammer, ist völlig egal, dann hat man halt ein anderes Kd, bzw. Ki für das gleiche Reglerverhalten, das ist das gleiche, was ich meine, wie sich die Konstanten ändern, wenn man die Abtastzeit ändert.
e sind die Abweichungen vom Sollwert zum Zeitpunkt k, bzw k-1.
So jetzt dann aber gute Nacht.
Gruß Jeffrey

[Sternthaler]

Hallo Jeffrey,
ich hasse Werte, die man einfach so frei nach Schnauze ändern darf, und ich nicht weiß warum . Aber so erklärt, kann ich es verstehen, dass man auf ein gleiches Reglerverhalten kommt.

Auch eine ruhige, gute Nacht.
Gruß Sterntahler

[jeffrey]

hi,

Wären mindestens 6 richtige gewesen, ob es für die richtige Zusatzzahl auch noch gereicht hätte, muss ich mir mal morgen anschauen

seh grad was ich da für ein schwachsinn geschrieben hab, soll natürlich superzahl heißen, net zusatzzahl, war ja aber au scho spät

so jetzt aber zurück zum thema:
ich habe jetzt ers mal eine frage zu deiner realisierung vom d-anteil? du bekommst ja nur ca alle 10 regler durchläufe einen neuen messwert, hoff ich hab mich jetzt net verrechnet. das bedeutet ja, bei 9 durchläufen ist die änderung zum vorherigen 0, also der d-anteil auch 0, hast du das irgendwie kompensiert? sonst kannst du den d-anteil ja eigentlich gleich weg lassen.
so jetzt zum verändern der abtastzeit(das sind die 2ms). wenn du jetzt z.b. auf 20ms gehst, also Ta_neu=10*Ta_alt, dann musst du halt auch Kd und Ki verändern. Also Kd_neu=10*Kd_alt und Ki_neu=Ki_alt/10 K_alt sind die Reglerparameter, die du in deinem Programm verwendest, bei 2ms abtastzeit. K_neu sind dann die, die du verwenden solltest, wenn du die abtastzeit auf 20ms erhöhst. diese rechnung stimmt natürlich nur, wenn der regler nach der oben beschrieben gleichung arbeitet. aber das hat waste bestimmt beschrieben, welche gleichung er verwendet.
Ich hoffe, das war jetzt einigermaßen verständlich, ich wollte hier nur beschreiben, wie du da drauf kommen konntest. ich hoffe es hilft dir.
mfg jeffrey

[Sternthaler]

Hallo zusammen (es scheint sich nun bei 4-ren einzupendeln).
Alle Mitleser sind natürlich auch gegrüßt.

Um erst mal sicherzustellen, was ich immer mit dem waste-Regler meine:
Asuro: Linienfolger mit PD-Regler
So, das wäre erst einmal klargestellt.

Jetzt die Ungereimtheiten:
- Der Thread heisst "PD-Regler", ist aber ein waschechter PID-Regler geworden.
- Alle weiteren Ungereimtheiten gelten nicht.

Ein paar Einsprungpunkte zum Thread, von denen ich glaube, dass die irgendwie wichtig sind:
Hier ist der Messaufbau von Manf zum Ermitteln des Trägheitsmomentes in Drehrichtung. (Heisst das so?)
Hier berechnet Manf aus seinen Messungen das Trägheitsmoment.
Hier setzte waste Bode-Diagramme in PID-Werte um.
Hier werden die Ergebnisse von waste in ein Programmiermodell umgesetzt. Da müsste sich ja die eigendliche Formel von waste am einfachsten finden lassen.
Hier ist die letzte, von mir gefundene, Programm-Version von waste für den Asuro.

Und wie ich gerade sehe Jeffrey, kennst du den Thread ja auch auswendig
Jeffrey was here

Deiner Ausführung Jeffrey, zur Änderung an der Abtastzeit, konnte ich wohl folgen. Aber auch nun wieder mein Problem, dass ich nicht nachvollziehen kann, dass es überhaupt erlaubt sein soll so zu rechnen. Macht aber nix.
Vielleicht mal zum Unterschied zu dem, was ich von mare_crisium bis jetzt gelesen habe: Das habe ich verstanden, da dort Geometrie mit der Mathematik formuliert ist. Bei solchen Sachen kann ich mir das irgendwie vorstellen.

Gruß Sternthaler

[jeffrey]

Hallo,
oh, das ist ja schon ne ganze weile her. aber geht es da nicht um die linienverfolgung?
denke mal es wurde die reglergleichung verwendet, die steht auch im wiki.
probier doch mal aus, was passiert, wenn du die zeit veränderst und die parameter anpasst.
wie hast du denn jetzt das problem mit dem d-anteil und der langsamen messung gelöst?
mfg jeffrey

[jeffrey]

Hallo,
ich bin´s nochmal. Diesmal habe ich paar Fragen an mare_crisium zum Koppelnavigation_Algorithmus_V03.pdf. habe es mir gerade mal angschaut. Kann es sein, dass bei der Berechnung von vl und vr ein geteilt durch delta_t fehlt?
warum nimmt du für die winkelabweichung das kreuzprodukt, also den sinus? warum nicht einfach direkt die winkeldifferenz?
und dann noch ne frage zum anfahren eines punktes mit richtungsvorgabe. dieses regelungskonzept funktioniert aber nur, wenn der richtung ungfäh aus der richtung kommt, in die er den punkt durchfahren soll. unterscheiden sich die richtungen ist glaube ich doch eine bahnplanung notwendig. aber von der idee her nicht schlecht.
gute nacht jeffrey

[Sternthaler]

@Jeffrey
Es geht hier, in diesem Thread, nicht um die Parameter aus dem Linienverfolgungs-Regler!
Das ein Regeler hier mal benutzt werden soll, wurde erwähnt, um eine 'sanfte Kurve' hinzubekommen, um den Asuro (oder jedes andere Fahrzeug, oder auch Arme) von Punkt A zu Punkt B zu bewegen, ohne dass 'per Handbremse' oder 'mit schleuderndem Heck' um die Ecke gefahren werden muss.

Allerdings ist Programmcode zum Algorithmus eines PID-Reglers im Linienverfolgungs-Thread vorhanden. Der soll nur benutzt werden.
Neue Parameter wird dann mare_crisium irgendwann in Zukunft machen, oder, so wie er es vorgeschlagen hat, von mir durch 'Versuch, macht klug' geraten werden.

Gruß Sternthaler.

[mare_crisium]

jeffrey,

mit fehlenden der Division durch delta_t bei der Berechnung von v_r und v_l hast Du allerdings recht. Die neue, korrigierte Version ist schon in der Mache. - Danke für den Hinweis!

Das Kreuzprodukt ist der wirkliche Clou an der Geschichte: Erstens ist es im Bereich kleiner Winkelabweichungen praktisch proportional zur Winkelabweichung; d.h. die Fein-Navigation wird sehr gut funktionieren. Zweitens kann man's in Assembler berechnen (ohne Winkelfunktionen bemühen zu müssen). Drittens spart man sich die grauen Haare, die es immer gibt, wenn man die Ist- und Sollwinkel in Grad rechnet und beide auf verschiedenen Seiten der 360°-Grenze liegen .

Der einzige Nachteil ist das Abnehmen der Regelabweichung, wenn die Winkelabweichung 90° über- bzw. -90° unterschreitet. Das kann man aber auch richten, indem man als Regelabweichung die 1 nimmt, wenn das Skalarprodukt der Ist- und der Sollrichtung kleiner gleich 0 ist. Das Skalarprodukt ist auch wieder ein rein linearer Zusammenhang, wenn man Einheitsvektoren verwendet; also kriegt man's wieder ohne Winkelfunktionen hin.

@SternThaler,

yup, das "Versuch macht kluch" - Verfahren zum Ermitteln der Regelparameter werden wir dann anwenden. Meiner Erfahrung nach ist es schneller als wenn man erst ein mathematisches Modell entwirft, und es liefert robustere Einstellungen.

Ciao,

mare_crisium