Algorithmen zur Bahnplanung

[mare_crisium]

Oberallgeier,

Deine sehr anschauliche Beschreibung Deiner Arbeit gibt mir eine Ahnung davon, durch welchen transzendenten Mathe-Dschungel Du Dir einen Pfad freischlagen musstest. Puh! Euler lässt grüssen...

Daran gemessen, ist so ein einfacher Fahrroboter doch ein gutmütiger Einstieg in das Thema. Deine Analogie zwischen dem Programmaufbau und der Hierarchie auf einem Schiff trifft die Sache haargenau und ist sofort sinnfällig. Und ein kleiner Systemkern, der die Programme zeitscheibenweise verarbeiten kann, hilft enorm.

@Sternthaler,

danke für die Messdaten. - Wenn ich von meiner Reise zurückkomme, gucke ich sie mir genauer an!

Zum "Steckenbleiben": Ja, das kann passieren, wenn man mit dem Algorithmus den Roboter bis genau über das Ziel fahren lassen will. Mir fallen drei Gegenmassnahmen ein:
1. Wenn der Abstand zum Fahrziel einen Mindestwert unterschreitet bzw. die Fahrgeschwindigkeit zu gering wird, schaltet man zum nächsten Fahrziel weiter. Der Bursche fährt dann möglicherweise knapp am aktuellen Zielort vorbei.
2. Du sorgst dafür, das der Fahrgeschwindigkeits-Regler nie weniger als einen Mindestwert ausgeben darf, oder Null. Die "Null" (Stehenbleiben) darf er nur ausgeben, wenn auch der Abstand zum Ziel "Null" ist. Gemeint ist: Bis auf einen kleinen Restbetrag. Wenn noch weitere Fahrziele angefahren werden sollen, kann man, statt "Null" an die Motoren auszugeben, auch zum nächsten Fahrziel übergehen.
3. Du änderst die Methode zur Berechnung der Regelabweichung am Ortsregler: Bisher nahmen wir dafür die z-Komponente des Vektorproduktes aus Fahrrichtung und dem Abstandsvektor vom aktuellen Ort zum Zielort. Wenn Du nicht willst, dass die Fahrgeschwindigkeit vom Zielabstand unabhängig ist, dann kannst Du statt des Original-Abstandsvektors dessen Einheitsvektor nehmen. Die Geschwindigkeit bleibt dann immer gleich, aber die Fahrrichtung wird laufend angepasst. Musst nur aufpassen, dass Du rechtzeitig zum nächsten Fahrtziel weiterschaltest, sonst dreht das Ding um und fährt in Schleifen immer wieder über das aktuelle Fahrziel drüber! Solange die Batterie hält...

Das Gute an dem Einsatz von Reglern ist, dass es immer Möglichkeiten zur Anpassung gibt, ohne dass man den Überblick verliert.

mare_crisium.

[oberallgeier]

Hallo mare_crisium,

Erstmal vielen Dank für das verbale Fleißbildchen . Sooo schlimm ist sowas auch nicht. Wenn man mal erst durch ist .

Die "Null" (Stehenbleiben) darf er nur ausgeben, wenn auch der Abstand zum Ziel "Null" ist. Gemeint ist: Bis auf einen kleinen Restbetrag

Genau! Klingt nach einem I-Regler. Und der wird IMMER schwingen, wenn er nicht ein kleines Gebiet um den exakten Sollwert hat, an dem er auf Null geschaltet wird.

Bedeutet: Wenn der I-Regler das nicht hätte, dann sieht er, dass er gerade um einen Minimalabstand neben dem Sollwert ist und gibt dem Antrieb das Signal mal anzufahren. Aber eigentlich sollte das System ja ruhen! Nun schaltet der Antrieb ein. Wenn der I-Regler dann sieht, dass er AM Sollwert steht, schaltet er den Antrieb aus. Es wäre jetzt Zufall, wenn das System NICHT auf der "anderen" Seite über den Minimalabstand hinausgeht - überschwingt. Daher wird der I-Regler in einem Bereich um den Nullpunkt ausgeschaltet, dessen Größe von der Steifigkeit des Reglers und der Dynamik des Systems abhängt. Aber da erzähl ich eh bekannte Dinge.

Apropos Reglersteifigkeit. Du musst mal bei einem nicht zu kleinen Verkehrsflieger von einem Kompass auf einen anderen umschalten . Der P-Regler des Ruders ist dort so steif, dass durch die sehr geringe Abweichung der Kompasssysteme ein deutliches Signal kommt: Ich dachte damals, jemand wäre mit einem Riesenhammer gegen das Seitenleitwerk gedonnert. Es tut wirklich einen gewaltigen Schlag - - - - und dann ist wieder alles ruhig.

Sorry, ich komm ins labern und off topics...

[Sternthaler]

Hallo oberallgeier,
OT's in dieser kleinen Runde sind doch spannend. (Jetzt weiss ich, dass ich demnächst keinen Kompass mehr in den Urlaubs-Jet mitnehmen werde.)
Ich muss gestehen, meine Zeit erst noch mit den restlichen Renovier-Tapeten und noch einigen Betrachtungen der oben gepostetet Messdaten verbracht zu haben. Soll heissen, ich habe deine Ausführung immer noch nicht gelesen.
Im Moment bleibe ich dann ja wohl nur Heizer

So, nun für alle. Also auch ein: Hallo mare_crisium
Deine Vorschläge gegen das 'Steckenbleiben' sind natürlich wieder bestens.
Gibt es noch weitere Fahrziele: Und weiter.
Bin ich am Ziel: Jetzt ein bisschen Toleranz zeigen.
Wobei mir dein 3.ter Vorschlag mit dem Einheitsvektor irgendwie am besten gefällt, da ich dann selber eine Wunschgeschwindigkeit vorgeben kann, die dann ja auch eingehalten wird. (Und schon wieder werde ich wohl die Handbremse bei Kurven benötigen )


Als kurze Zusammenfassung der bisherigen Mess- und Datenprobleme folgende Bearbeitung:

---- HELL- bzw- DUNKEL-Zeiten der ODO-Scheiben:
Einfach nur die Zeiten zwischen HELL-nach-DUNKEL-Wechsel nutzen. OK, die Auflösung halbiert sich, aber es entfällt eine Mittelwertrechnung, die das gleiche erreichen würde.

---- Zeitdifferenzen immer nur in ca. 41er-Schritten vom 36-kHz-Counter
Die Differenzen zwischen den einzelnen Zeitwerten hatten sich immer nur mit einem Faktor von ca. 41 Einheiten des 36-kHz-Counters geändert.
Dies ist kein neuer Quanteneffekt. (Physik-Nobelpreis ist ja auch gerade weg.)
Liegt nur an meinem Messzyklus an der Odometrie.
Dies konnte ich auf ca. 11 Einheiten reduzieren.
Der Grund ist der relativ lahme AD-Wandler. Jede Wandlung benötigt ca. 5 Einheiten. Da natürlich immer nur nach einer Wandlung geprüft werden kann, ob die ODO-Scheibe einen Farbwechsel hat, also immer in Quanten.

---- Eiernde Odomeetriescheiben
Gleitende Mittelwertberechnung über eine Scheibenumdrehung wirkt Wunder.

Zur Anschauung ein Bildchen und schöne Grüße von Sternthaler

[oberallgeier]

Hallo, Nachschicht-Sternthaler

... OT's in dieser kleinen Runde sind doch spannend ... Ich muss gestehen, meine Zeit erst noch mit den restlichen Renovier-Tapeten ... Eiernde Odomeetriescheiben ...(aus Bildtext: Passt zu dem leichten Rechtsdrall)

OT: Stimmt, hab mich schon lang nicht mehr so auf einen Beitrag gefreut.

Also der Zeitstempel Deines Beitrags (Verfasst am: Heute um 1:15) und der Rechtsdrall Deines (ist das ein Robby-?) Fahrwerks lässt mich Fürchterliches ahnen, was die Linearität Deiner Tapetenbahnen angeht.

Na und wenn Dein Kompass die gleiche Linearität hat wie das "linke Rad" dann solltest Du den nicht in älteren Flugzeugen (=gealterte Struktur) an deren Navigationsnetz anschliessen. Obwohl . . so nach nem Vielstundenflug zu den Seychellen . . würde die Leute munter machen.

Ich wünsche Dir einen guten Wirkungsgrad und immer lotrechte, zumindest parallele, Tapetenränder

[oberallgeier]

Hi, Sternthaler,

nehmen wir an, dass Dein Exceldiagramm zu der Scheibe aus dem oberen Bild gehört (36 Sektoren). Dabei sind mir allerdings die Einheiten der Achsen nicht klar. Y = Weg und X ist Zeit?

Die Optik der Signale vom "Linken Rad" und Auszählen der beiden grösseren Plateaus deuten nach meinem Empfinden nicht auf eine Exzentrizität hin. Exzentrizität bei ansonstiger Stabilität müsste ja einen den Messwerten überlagerten Sinus von der Länge des gemessenen Radumfangs zeigen. Oder seh ich das so falsch?

Ausserdem sind die Sprünge positiv und negativ immer von etwa der gleichen Höhe - etwa 65+/- 10 Z-Einheiten !?

hihi - so käme ich wieder on topic =D>

[mare_crisium]

@Sternthaler,

wenn er recht hat, hat er recht! Oberallgeier, mein' ich...

Die Sprünge sind verdächtig. Sag' mal, liest der ASURO die Sektorscheibe wirklich über den ADC aus???!!!

@Oberallgeier,

den Regler eines Verkehrsflugzeugs in vollem Flug umschalten... da möchte ich lieber nicht im Fahrgastraum sitzen! Meine Erfahrungen beschränken sich auf Destillationskolonnen (bis 3m Durchmesser bis 20m hoch, 20-30t Produktinhalt). Die Regler an den Dingern habe ich immer nur ganz erfurchtsvoll gesteichelt, sonst ...

Bezüglich des Regelalgorithmus: Der Fahrtrichtungsregler braucht keinen I-Teil. Die Strecke wirkt ja schon integrierend! Wie scharf (stramm) man den P-Teil einstellen kann, ohne dass das System schwingt, muss das Experiment zeigen.

Aber erst müssen wir diese Sprünge verstehen und beseitigen. Mittelwertbildung ist gefährlich, weil das ein verkapptes I-Glied darstellt!

mare_crisium.

[oberallgeier]

´n Abend, mare_crisium

... den Regler eines Verkehrsflugzeugs in vollem Flug umschalten... da möchte ich lieber nicht im Fahrgastraum sitzen!

Also eine ungute Erinnerung für mich ist der Donnerschlag über dem Ärmelkanal - der ganze Himmel blau, absolut ruhiger Flug vorher und danach. Und nach dem Schlag flogen hinten die Kaffeetassen und die Passagiere waren etwas sehr durcheinander. Aber bei dem erwähnten "Experiment" sass ich vorne, und es wurde nur von einem Kompass auf den anderen geschaltet. Das provozierte eben ein richtiges Sprungsignal - der TRAUM jedes Regeltechnikers.

... Meine Erfahrungen beschränken sich auf Destillationskolonnen (bis 3m Durchmesser bis 20m hoch, 20-30t Produktinhalt). Die Regler an den Dingern habe ich immer nur ganz erfurchtsvoll gesteichelt, sonst ...

Also vom Durchmesser und Produktinhalt ist das meinem Beispiel doch ähnlich - aber bei Destillationskolonnen wär ich auch vorsichtig, kommt aber vielleicht auch auf den Inhalt drauf an.

M... - ich bin schon wieder am labern, sorry.

[mare_crisium]

@JackBauer,

für den Fall, dass Du den Thread noch verfolgst, hier ist ein Buchtitel, der Dir helfen könnte:

Patnaik, S.: "Robot Cognition and Navigation", Springer, ISBN-13: 9783540234463; 64,15EUR.

Der Teil über Bahnplanung war sehr anschaulich geschrieben und nur mit der notwendigsten Mathematik versehen. Die Hinweise auf die Programm- und Datenstruktur schienen mir auch sehr hilfreich zu sein. Unter anderen wurde auch der A*-Algorithmus speziell für Fahrroboter ausgearbeitet.

mare_crisium.

[oberallgeier]

@JackBauer,... Patnaik, S.: "Robot Cognition and Navigation", Springer, ISBN-13: 9783540234463; 64,15EUR... mare_crisium.

Und wenn das (zu) teuer ist, dann frag in Deiner Stadtbibliothek - die können so etwas fast immer per Fernleihe holen für ein paar wenige Euro (ich zahle vier oder sechs Euro Jahresgebühr). Schneller, so mit 24-Stunden-Dienst, und teurer gehts bei der Uni-Bibliothek Hannover:
http://tiborder.gbv.de/services/?COO...+++++,B8901+++
oder
http://www.tib.uni-hannover.de/

[Sternthaler]

Hallo, da bin ich wieder.
Tapeten sind alle an den Wänden und Decken (Deine lotrechten Wünschen haben sehr gut geholfen.). Fete ist gelaufen. Allerdings eine Geburtstagsfete bei einem Kumpel, nicht wegen der Tapeten natürlich.
Eure OT's finde ich, sind weiterhin spannend und lesenswert.
Deshalb habe ich extra für euch am Ende mal eine Zusammenfassung "in ungewöhnlicher" Form der bisherigen Dinge dargestellt.

... nehmen wir an, dass Dein Exceldiagramm zu der Scheibe aus dem oberen Bild gehört (36 Sektoren). Dabei sind mir allerdings die Einheiten der Achsen nicht klar. Y = Weg und X ist Zeit?

Nein, irgendwie hätte ich da vorher einen besseren Hinweis geben sollen, was dargestellt wird.

Die X-Achse zeigt die Tik's der Asuro-Odometriescheiben. Je 8 Tik's hat sie sich einmal gedreht. Deshalb hatte ich in der Richtung die 8-ter Teilung im Excelblatt.
Da jeder Tik der Auslöser zum messen der Zeit ist, ist auf der Y-Achse eine Zeitangabe in 36 kHz-Einheiten, wie lange es von einem Tik zum nächsten gedauert hat.

Beim "rechten Rad" kann man zu Anfang noch schön sehen, wie der Asuro beschleunigt, da die Zeiten immer kürzer werden. Von 575 Einheiten auf (leicht pendelnd) 500 bis 525 36-kHz-Einheiten.
Zur Umrechnung dieser Einheiten, ist links im Excel-Bild der Zähler mit 10789 angegeben.
Daraus ergeben sich im Mittel Geschwindigkeiten für links von 10789 / 476 = 22,7 cm/s und für Rechts dann 21,0 cm/s


Wie du schon sagtest, sind die Abweichungen auf der linken Seite keinesfalls durch das Eiern entstanden.
Sie müssten dann ja tatsächlich periodisch innerhalb jeder 8-er-Gruppe auftreten. Was es nun tatsächlich ist kann ich nicht sagen. Sie sind mal mehr und mal weniger vorhanden.
Mein Cheffe würde nun von Höhenstrahlung sprechen. Eventuell ist das Rad eigentlich von einem Flugzeug, und beim Kompasstausch mal abgerüttelt worden.

Ich hoffe, dass diese Erklärungen zum Diagramm passen und vor allem euch etwas sagen.

Hallo mare_crisium,
mal ein Wort zu deinen selbstgebauten Sektorscheiben.
Whow, die sind ja klasse. Vorwärts- und Rückwärtserkennung gleich 'on Board'.
Sind die aus Platinen geätzt? Wie groß sind die Scheiben? Ich tippe mal so auf 5 bis 8 cm Durchmesser. Wie groß sind deine Fahrzeuge? Doch nicht etwa Maschinen um damit in den Destillationskolonnen nach Leck's zu suchen.

Du fragst, ob die Sektorscheiben tatsächlich über den ADC ausgelesen werden. Ja, da ist eine Reflexlichtschranke konstruiert worden, bei dem der Sensor ein LPT80A ist. Beleuchte wird das ganze mit einer IR-LED IRL80A.
Gemessen wird also Sinnvollerweise kontinuierlich, um dann im Asuro ein über- bzw. unterscheiten eines Spannungspegels als Tik registriert zu werden. (Genau das ist Asuro's Schwäche, da man hier genügend Energie reinstecken kann, um die blöde Schwelle dynamisch zu bekommen. Sonst ist das Ding relativ stark Umgebungslichtabhängig.)

So, zum Schluss noch ein HURRA auf deine Beschreibung zur Berechnung der aktuellen Position und Richtung anhand der Daten.
Noch ein Excel-Blatt zeigt nun tatsächlich die Position und Richtung, die der Asuro gefahren ist. Ein Beispiel aus den Daten auch als Bild.
(Ja, ja, vorher ist besser: X- und Y-Koordinaten sind echte cm in der Landschaft.)

Viele Grüße und weitere OT's von
Sternthaler