Vom Prinzip her ist die Schaltung schon richtig.
Die benötigten Vorwiderstände für die LED's sollten ja in den Leuchtstreifen mit eingebaut sein.
Als Transistoren würe ich aber lieber N-Channel MOS Fets mit Logic Level Eingang einsetzen, oder zumindest Darlinton Transistoren, um die Ausgänge des Controllers nicht so stark zu belasten.