Rechenkette? / Winkelberechnung mit Cosinus?

[vohopri]

a²+b²+c²    180° 
--------  = ----  usw. 
   a²        α

Und das ist immer noch billiger zu berechnen als die Winkelfunktionen.

Hallo Rolf,

was hilft der günstige Preis der Rechnung, wenn sie falsch ist? Ist auch kein Schwachsinn, aber eine ungeprüft geäusserte Vermutung, die der näheren Überprüfung nicht standhält.

Ein Gegenbeispiel reicht bekanntlich zum Widerlegen:

Dreieck mit Winkeln 30,120,30°, Winkelsumme 180.
Seiten: 1,sqrt(3),1
Quadrierte Seiten: 1,3,1 Quadratsumme 5.
30° ist 1/6 von 180°
1 ist 1/5 von 5

Es verhält sich der Winkel zur Winkelsumme also NICHT so wie die quadrierte Seite zur Quadratsumme.

grüsse,
Hannes

[thewulf00]

Es ist eben äußerst reizend, einen Weg ohne Sinus zu finden. Den Fehler hab ich auch gemacht.

[vohopri]

Ja leider hat man da im allgemeinen Dreieck keine Chance auf eine Lösung ohne Winkelfunktion. Nur im rechtwinkeligen bleibt es einem manchmal erspart.

Hannes

[Bammel]

Hallo,
ich hab schonwieder ein problem! man, dabei bin ich eigentlich recht gut in mathe.

ertsmal danke an ikarus, rad2deg() funzt bestens.

also ich habs nochmal im angehangen bild dargestellt Suche diese beiden winkel um den Servos dort auchnoch stellen zu können. aber iwie funktioniert das nicht. habs mit dem selben verfahren versucht wie den obersten winkel. nur halt die dementsprechende formal genommen. aber da hab ihc jeweils 180° bekommen dies kann ja nicht sein. dann dachte ich okay versuchst es mal von vorne formeln gelöscht und nochmal hab dann aber ist mir eingefallen da ich ja im grünen dreieck nen rechten winkel hab kann ich ja den einfachen kosinus verwenden.

cos(beta) = a / c

da bekomme ich aber 51° dachte okay ist ja richtig. aber nein! das ist ja das falsche dreieck?! zufall???

code sieht so aus:

Dim Hufta_zw_a As Single
Dim Hufta_zw_b As Single
Dim Hufta_wi As Byte

...

Hufta_zw_a = Hoehe / Dis
Hufta_zw_b = Cos(hufta_zw_a)

Hufta_wi = Rad2deg(hufta_zw_b)

mfg bammel

[vohopri]

Hallo Bammel,

du hast im Programm wieder cos statt acos geschrieben.

acos(50/112)=63.49° Das ist OK

cos(50/112)=57.29° Das ist ein Unsinn, der nur zufällig richtig aussieht und für böse Überraschungen sorgen würde.

EDIT:
Vielleicht noch zur Erklärung:
cos(beta) = a / c
die cos Funktion auf die andere Seite ergibt
beta=acos(a /c)

grüsse,
Hannes

[Bammel]

aber in der formel von wikipedia steht doch iemmr cos...!? das check ich nicht. leider bin ich auch schon zu lange raus aus den schulischen winkelberechnen. da konnte ich das wie eine eins.

edit: danke das funktioniert. nun nur mal schauen ob ich den anderen hinbekomme. sonst melde ich mich wieder

[vohopri]

Schau dir mein letztes Posting an: ich habe nocht die Erklärung rein editiert, gerade bevor du gefragt hast. Das hat sich dann überschnitten.

[Bammel]

ahhhhh... jetzt hab ich das endlich geschnallt! cos kann man nur verwenden wenn man den winkel hat. und mit acos "erstellt" man quasie den winkel. richtig?

[vohopri]

Jap, treffend formuliert.

grüsse,
Hannes

[Bammel]

jaaaa.. nun funzt es endlich!
ein problem hab ich dennoch
wenn ich werte nehme wie z.b.

hoehe = 30
abstand = 110

dann ist der obere winkel imemr größer als 180° ich hab es eh auf 180° begrenzt, damit mir die Servos nicht an den endanschlag fahren.

also anstatt das die fussspitze 30mm tiefer als der körper ist und 110mm ragt die fussspitze diagona nach rechts oben!

weis da jemand rat?