Der BC337 ist mehr bis 500 mA brauchbar. Darüber werden die Verluste zu groß für den sicheren Dauerbetrieb. Das Porblem war auch mehr er Vorschlag eine BC237.

Bei mehr als etwa 1 A Strom kommt als nächtes Problem dazu, dass man dann nicht mehr mit 20 mA als Basisstrom auskommt und ein Darlingtontransistor mehr Verluste hat.

Zum Gleichrichter:
Mit den 2 Getrennten Gleichrichtern geht das nicht, denn die Spulen sind ja nicht getrennt. Die normale Schaltung für ein Gleichrichtung mit Mittelabgriff ist hier:
http://www.rn-wissen.de/index.php/Gl...28_2_mal_M2.29

Edit:
Aus einem 12 V Trafo kriegt man hinter dem Gleichrichter und mit ELKO nicht 12 V sondern etwa 15 V Gleichspannung.