Algorithmus zur Lokalisation auf einem Fussballfeld gesucht

[rossir]

@mare_crisium

Du sagst nichts zu dem Problem der spiegelsymetrischen Positionen. Willst Du es spannend machen?

Selbst Deine Formeln (Respekt!) bestätigen die hierin liegende Unentscheidbarkeit:
Nimm an Du hast für die Position P die Werte:
E0, E1, E2 und E3
Dann hast Du für die spiegelsymetrische Position P' die Werte
E0'=E2, E1'=E3, E2'=E0 und E3'=E1

Und zwischen r0=(E1-E3)/2 und r0=(E3-E1)/2 etc. unterscheiden Deine Formeln (mit bedacht natürlich) nicht.

Ich verstehe, dass Du m0 bzw. m1 geometrisch konstruieren kannst. Aber in Deiner Formel
m0=1/2*(xu+xo, Ly)
bleiben xu und xo unbekannt, oder?!

[mare_crisium]

rossir,

tja,

bleiben xu und xo unbekannt, oder?!

da hast Du den Nagel mitten auf den Kopf getroffen . Ich hatte wohl vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr gesehen.

Es geht natürlich viel einfacher: An der Skizze kann man sehen, dass sich der Cosinus des Drehwinkels aus L_x/(E_0+E_2) bzw. L_y/(E_1+E_3) berechnen lässt. Und die Ortskoordinaten x und y findet man über x = (E_2 * L_x)/(E_0+E_2) und y = (E_3 * L_y)/(E_1+E_3)
(ganz einfacher Strahlensatz).

An der Drehsymmetrie ändert sich leider nichts. Das Fahrzeug kann nicht feststellen ob's in meiner Skizze nach oben, oder um 180° gedreht, nach unten fährt. Auf dem Fussballfeld kann das zu sehr unglücklichem Rückstand führen .

An der vereinfachten Version bastele ich gerade.

Ciao,

mare_crisium

[mare_crisium]

@sebastian und @rossir,

hier die bessere Lösung .

Ciao,

mare_crisium

EDIT: Anhang durch überarbeitete Version _V08 ersetzt

EDIT: Anhang gelöscht wg. Upload-limit

[rossir]

Na ja, wenn ich die Wahl habe zwischen z.B.
A) y=Ly*E3/(E1+E3)
und
B) y=Ly/2-cos(a)*(E1-E2)/2
nehme ich doch lieber A. Denn B scheint mir - im Gegensatz zu Deinen Ausführungen - in der Praxis, eher weniger Robust zu sein. Oder, schätze ich da etwas falsch ein?

Aber, das habe ich nachgerechnet, es stimmt
Ly*E3/(E1+E3) = Ly/2-cos(a)*(E1-E2)/2
Wieder Respekt!

Ich denke, Du hast meine Überlegung "Zur Anzahl der Lasersensoren" (weiter oben) nicht gelesen. Denn wenn Du schreibst, dass sich jeder Fall (mit nur 4 Lasersensoren) so lösen läßt bist Du - so glaube ich - überoptimistisch.

Und wenn man erst mal einsieht, dass 6 Lasersensoren nötig werden, dann sind Rechnungen mit 4 Lasersensoren erst mal nur etwas zum warm werden.

[mare_crisium]

@rossir,

welches die robustere Formel ist, muss die Praxis zeigen - und da müssen wir auf Sebastian warten .

@z-irgendwas,

Dein Vorschlag ist naheliegend, hat aber einen Haken: Die Kreise kann man nur ziehen, wenn man die Lage der Schnittpunkte der Peilrichtungen mit den Banden kennt. Leider kennt man aber in Sebastians Anwendung die Koordinaten der Schnittpunkte nicht. Das macht die Sache aber erst interessant - sonst wär's ja nur eine einfache Bakennavigation .

Ciao,

mare_crisium

[z-irgendwas]

Hat es irgendjemand mal ausprobiert?

@ mare_crisium: du hast ja leider recht