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Thema: Berechnung Raddurchmesser Kettenantrieb...

  1. #11
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    HeXPlorerR hat recht - mit Übertreibung leicht zu sehen...

    Du willst die Geschwindigkeit, also Weg pro Zeit. Dazu brauchst Du den Weg, und da kommt die Kreisbewegung in's Spiel...
    Betrachte die von Dir erwähnte "immens dicke Kette". Ein kleines inneres Rad (Durchmesser z.B. 2cm) treibt eine dicke Kette (einfache Stärke z.B. 10cm) an. Obwohl das kleine Rad nur 2*pi*1cm = ca. 6,3cm Umfang hat, bewegt sich die fest damit verbundene Kette bei einer Umdrehung 2*pi*11cm = ca. 66cm...
    Existierende technische Anwendung: Üblicherweise macht man nicht die Kette dicker, sondern das Zahnrad größer. Nennt sich Getriebe (vor allem bei Fahrrädern)...
    Geht das nicht auch einfacher???

  2. #12
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    Tag!
    Nachdem ich heute von wweit weg mit dem Handy eingeloggt war und laaange eine Antwort geschrieben habe, war der ganze Text weg, weil das Handy niht korrekt angemeldet war... Technik, die begeistert.

    Ich habe es leider immer nocht nicht geshafft, eine halbwegs vernünftige Skizze zu machen. Dort, wo ih arbeite, darf und kann ich keinen Laptop verwenden. Vielleicht habe ich in der Beschreibung etwas geschludert.
    Auch vielleicht deshalb ist gerade HeXPlorerR's Antwort pauschal falsch.
    Mittlerweile bin ich etwas weiter gekommen.


    Die Geschwindigkeit an der Kettenaußenseite ist unter den oben genannten Bedingungen immer gleich der Innengeschwindigkeit (Kette liegt flach auch; DIe Radien spielen bei Kettenantrieben nur eine untergeordnete Rolle, weil die idR keinen Vortrieb liefern).

    Zweitens ist es wichtig, ob man Antriebsrad hat, auf dessen Außenseite die Kette läuft, oder beispielsweise ein Ritzel, das aud die Drehachse der Kette eingreift (wie z.B. Fahrradkette etc).

    Drittens: Die Kette selbst. Es gibt welche, die eben (wie einn Rollenkette) diei Drehachse mittig haben, und welche, die die Achse eher außen oder innen haben (z.B. Ketten mit aufgeschweißten Platten bei Planierraupen).

    Also: Wenn man die Kette einfach über zwei runde, glatte Felgen laufen läßt, mit der Kettendrehachse innen, dann interessiert die Kettenstärke nicht im Bezug auf die Fahrzeuggeschwindigkeit!
    Wenn aber die Kette über Ritzel läuft, dann spielt die halbe Kettenstärke eine Rolle, weil eine normale Rolenkette über das Ritzel ungefähr in der Mitte der Rollenachse angetrieben wird. Und zwar gilt das auch für den Fall der flach aufliegenden Kette.

    Wie gesagt, alles nicht für den Fall, in dem die Kette das Rad umschlingt wie ein Rad! Danach war ja auch nicht gefragt, denn die Antwort liegt auf der Hand. Interessieren tut für die Berechnung nicht die Umschlingung, sondern der Fall des unendlichen Bandes (Kette), flach aufgelegt, auf der das Antriebsrad abrollt.
    Und dafür ist das Rad und die Kette in keinem Fall mit einer Rad-/Reifenkombination zu vergleichen.

    In meinem Fall geht es um ein Antriebsrad mit D=100mm, die Kette hat 50mm Dicke. Je nach Berechnung macht die Kette bei jeder Umdrehung dann zwischen etwa 314mm und 628mm.
    Ein gewaltiger Unterschied. Die Lösung liegt übrigens genau dazwischen!
    In einer Woche gehen die Versuche los.

  3. #13
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie Avatar von UlrichC
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    Hallo noch mal,

    ihr dürft das nicht so eng sehen , mit wachsendem Verständnis für die Sprache Suaheli relativert sich manches.

    Wie schon geschrieben blabla ‚schweres Wort’ ‚ganz schweres Wort’:
    Die Kettenstärke ist also ‚relativ’:

    Daher eine Skizze aus einer diesbezüglichen Spezifikation:
    Bild hier  
    Gemäß Skizze wird das Maß zur erforderlichen Umfangsgeschwindigkeit errechnet.
    Für den Fall das dass Kettenrad größer ist - als der wirkende Umfang (soll es auch geben) -wird natürlich das Maß an der Kettenaußenseite genommen.

    Viele Grüße
    Christian...

  4. #14
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    Moin Christian!
    Öhhhm, Deine Berechnung ist nur bedingt richtig.
    Rr (wie erstelle ich eigentlich das kleine "r"...) ist richtig beschrieben, aber falsch eingezeichnet. Der sollte innen liegen, oder eben am Wirkdurchmesser des Rades. Bei dem Rest (Kettenrad größer als wirkender Umfang...) stimme ich Dir zu.
    Und wie gesagt: Zur Geschwindigkeitsberechnung wird nur der auf dem Untergrund aufliegende, gerade Kettenteil genommen, nicht der am Radius.
    An Deiner Zeichnung kann man sehr schön sehen, wie sich die Geschwindigkeit am Radius ändert, da der Plattenabstand sehr weit auseinandergeht.
    Berechnung also Rr=Wirkdurchmesser , ohne die Platten.

  5. #15
    Erfahrener Benutzer Robotik Einstein Avatar von Searcher
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    Um den Kettenbot auf Geschwindigkeit zu halten ist ein gewisses Drehmoment notwendig um Luftwiderstand und sonstige Reibungen zu überwinden. Die Geschwindigkeit gegenüber Grund des kompletten Bots bezieht sich auf Chassis inklusive Ketten. Eine einfache Formel für das Drehmoment ist M = r * F (M - Drehmoment, r - Radius und F für die Kraft).

    Frage: Welcher Radius (mit oder ohne Kettendicke) ist in o.g. Formel anzusetzen?

    Gruß
    Searcher
    Hoffentlich liegt das Ziel auch am Weg
    ..................................................................Der Weg zu einigen meiner Konstruktionen

  6. #16
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    @UlrichC: Danke für das schöne Bild...

    @AlexanderR: Inzwischen versteh' ich nur noch Bahnhof... Du willst eine Geschwindigkeit berechnen! Aus welchen Werten?

    Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit - das kannst Du messen! Wenn Du jetzt theoretisierst und aus "Umdrehungen des Motors pro Zeiteinheit" auf die Geschwindigkeit kommen willst, ist es doch auch völlig egal, wie dick/dünn die Motorachse ist. Schau Dir das Bild doch nochmal ganz genau an:

    Gehen wir von einem 1:1-Getriebe zwischen Motor und Antriebsrad aus. Bei einer Umdrehung des Motors dreht sich also auch das Antriebsrad genau einmal. Und dabei legt ein beliebiger Punkt auf der Außenseite der Kette (da erfolgt die Kopplung zwischen Boden und Fahrzeug, also der Vortrieb!) also 2*pi*Rr zurück. Wenn der Motor für so eine Umdrehung exakt 1s benötigt, beträgt die Geschwindigkeit 2*pi*Rr / s

    Alles klar?

    Wenn Du jedoch eine andere Wegerfassung in Betracht ziehst - z.B. einen Sensor, der die vorbeihuschenden Kettenglieder zählt; oder eine mitlaufende Wegerfassung - dann hast Du recht. Auf dem flach aufliegenden Teil der Kette gibt es keinen Unterschied zwischen innen und außen...

    BTW: Nimm dickere Kettenglieder (mach' also Rr größer), und Dein Panzer wird schneller. Das ist auch mit ein Grund, warum Du bei Deinem PKW 'ne TÜV-Zulassung oder 'ne ABE für größere Reifen benötigst...

    Noch eine Anmerkung: Eine Kette ist physikalisch nichts Anderes als eine Parallelverschiebung von Rädern. Oder stell' die Kette hochkant, so daß nur das Antriebsrad den Boden berührt. Vielleicht wird's damit klarer...
    Geht das nicht auch einfacher???

  7. #17
    Erfahrener Benutzer Roboter Genie Avatar von UlrichC
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    Hallo mal wieder,

    Stimmt nun auch wieder, werde es korrigieren.

    Beim Drehmoment würde ich den selben Rr als Hebel nehmen.


    Viele Grüße
    Christian

  8. #18
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    Mahlzeit!
    @williwilli: Daß Du im Moment nur noch Bahnhof verstehst, liegt sicher auch an meinen Formulierungen...
    Fakt ist, das weiß ich mittlerweile, daß die Formel, die Du nennst, so nicht stimmt!
    Ja, ich will eine Geschwindigkeit berechnen. Aber erst einmal ist sind die U/min oder der Raddurchmesser egal, weil das Prinzip, oder eben die Formel, erst einmal stimmen muß.

    Noch einmal: Der Wirkdurchmesser des Rades (in der schönen Zeichnung, by UlrichC!) ist ja in etwa in der Kettenmitte zu sehen, d.h., OHNE die aufgeschraubten Platten! Da für eine Berechnung nicht der Radius des Rades antreibt, sondern der Teil, der Bodenkontakt hat (=gerade Unterseite).
    Ergo: 2*(Rr - Plattendicke) * Pi = Wirklänge pro Umdrehung!

    Bei dieser Kettenstärke ist das nicht wirklich wichtig. Meine Kette hat aber 50mm Dicke, mit mittiger Drehachse; 100mm Rad:

    (100mm + 2*25mm) * Pi = 471mm [Strecke/Umdrehung]

    Daß das paßt, weiß ich inzwischen. Nur war mir das am Anfang nicht klar, wie das berechnet wird.

    Muß erst mal wieder arneiten, Frau schimpft...

  9. #19
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    nur mal zum Verständniss:

    Wenn die Kette untem auf dem Boden liegt (still steht), bedeutet es doch das sie oben mit doppelter Geschwindigkeit gemesen zur Geschwindigkeit des Gesamtsystems vorbei läuft.

    Es macht auch wenig Sinn die Berechnung an iregndeiner Stelle auf dem Durchmesser berechnen zu wollten. Schliesslich möchtest du doch DIE Geschwindigkeit berechnen, oder?


    mfg

  10. #20
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    Richtig! Das, was ich einen Post über Deinem geschrieben habe, ist DIE Geschwindigkeit, mit der sich dann der ganze Laden bewegt; Bzw, es ist der zu Grunde gelegte Umfang!
    Daß da dann Drehzahl usw reinkommt, ist wohl klar... Drehmoment ist mehr als genug da (wegen der Formel weiter oben; darum geht es aber nicht).

    Es geht nur und ausschließlich darum anzugeben, wie man den Wirkumfang bei einem solchen Kettenantrieb berechnet, was dann zur Geschwindigkeitsberechnung gebraucht wird.
    In meinem Bastelfall ist eben die Kette sehr dick, hat aber, wie fast alle Ketten, das Gelenk mittig angeschlagen.
    Dadurch ergibt sich, daß die Kette jeweils mit der halben Dicke dazugerechnet wird (natürlich *2 beim Durchmesser).

    Ein Kettenmodell fährt nun mal platt auf dem Boden, im Normalzustand...
    Wenn (und nur dann) das Fahrzeug mal "auf den Hinterrädern" fährt, dann macht die Kette durch den Radius einen größeren Weg- das Fahrzeug ist dann schneller!

    Das heißt weiter, daß Christian mit der Zeichnung schon recht hat, nur eben nicht für den Normalzustand des Fahrbetriebes, in dem das Rr nach unten oder oben zeigen muß, weil dann die "Plattendicke" (hoffe Ihr wißt, was ich meine) NICHT dazugerechnet wird.

    Vereinfacht gesagt: Die Wirklänge eines Kettenantriebes, wenn die Kette zum Antrieb auf dem Boden o.ä. abrollt, liegt immer auf der Drehachse der Einzelglieder (Verbindungspunkte)!
    Man muß von der Drehachse der Kette bis zur Antriebsachse messen und hat dann den relevanten Radius, der in die weiteren Berechnungen eingeht.

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