Wenn es um größere Phasendifferenzen geht, also mehr als knapp eine Periode, dann geht das Sinnvol fast nur noch Digital im µC bzw. DSP. Die Umwandlung in ein digitales Signal und abgleich der Zeiten geht, wenn man wenig Störungen hat. Bei zu viel Störungen kann man zusätzliche Zeitsignale bekommen, und damit wird die Auswertung dann sehr schwer.
Zur Messung der Zeiten würde sich so etwas wie die Input Capture Funktion beim AVR oder die entsprechende Hardware bei einem anderen µC anbieten.

Bei stärkeren Störungen wird einem vermutlich nicht viel anderes Übrigbleiben als die Korreltation, mit entsprechend hohem Rechenzeitaufwand, und je nach Version auch viel Speicherplatzbedarf. Ein normaler AVR wird damit überfordert sein, zumindest ohne zusätzliche Hardware vor der Digitalisierung.

Wenn das Signal nur um 40 kHz +-1 kHz ist, braucht man wohl auch ein relativ langes Zeitfenster um die Verzögerung eindeutig zu finden. Mit einigen wenigen Perioden ist es da wohl nicht getan, sondern man wird schon längere Zeiten von vielleicht 50 Perioden (oder mehr) brauchen. Bei der Digitalen Methode geht eigentlich nur eine reine FM modulation und entsprechend lang müßte das Fenster werden. Bei der Auswertung des vollen analogen Signals ginge auch eine Amplitudenmodulation.