3 V sollten für den MC33063 etwas zu wenig sein. Die naheliegende Lösung wäre einfach eine 2. Knopfzelle für das Relais. Den Schritt runter von 6 V auf 5 V kann ggf. der µC machen indem das Relais per PWM angesteuert wird. Dabei kann man auch gleich nach dem anziehen die Spannung auf etwa 3 V reduzieren und so die Leistung auf etwa die Hälfte.