Hallo zusammen

Ich bin an meinen Hausaufgaben und komme da nicht weiter.

1.) Die Bildung des Zweierkomplements, da komme ich nicht wirklich weiter. Die Aufgabe lautet:

Die Dezimalzahlen 22 und 15 sind in ZK-Darstellung mit n = 7 darzustellen >und zu
addieren. Wie lautet das Resultat in ZK-Darstellung?
Also, bilden wir mal die Binärzahlen von 22 und 15:

10110 (22)
1111 (15)

dann n=7 machen

0010110 (22)
0001111 (15)

dann muss für das einerkomplement invertiert werden:

1101001 (105) ehemals 22
1110000 (112) ehemals 15

dann für das zweierkomplement 1 addiert werden

1101010 (106)
1110001 (113)

nun die Addition der beiden Zahlen

1101010
1110001
_______
0011011 (27)

Das ich etwas falsch mache ist mir schon klar, ich komme nur nicht dahinter was -.-. Könnte mir jemand erläutern wie das Ganze genau funktioniert.
Noch kurz zur Kontrolle: Ich glaube zu wissen, dass das geniale an der Zweierkomplement-Darstellung ist, dass man Subtraktionen durch Additionen darstellt, also z.B.: anstatt das man rechnet 4-3 kann man mit dem Zweierkomplement 4+(-3) rechnen, was die konzipierung der ALU einfacher gestaltet. Ist das so korrekt?

Nun die zweite Frage=)

Kürzen Sie den folgenden Bruch soweit wie möglich: 654322/5561737
Wenn ich in die Lösungen schaue, wird das da mit der Primfaktorzerlegung gemacht. Ich weis wie die Primfaktorzerlegung funktioniert, habe dazu aber eine Frage:
Funktioniert die wirklich nur durch "ausprobieren"?

Also wenn man 654322 hat schaut man: geht das durch 2?
falls ja
rechne durch 2
falls nein
überprüfe ob teilbar durch nächste Primzahl

Oder was ist da der Trick? Weil sonst wär das ja im Prinzip "Bruto-Force-Mathe"^^

Ich hoffe, dass Ihr meine Verwirrungsknoten im Hirn auflösen könnt=)

Liebe Grüsse


Thor!