Ich habe den Unterscchied zwischen den beiden IC's nun herausgefunden. Beim 74HC595 von Signetic (ST) ist es egal, ob man zuerst das Strobe-Signal für das Speicherregister (Pin12) auf High hält und dann auf 0 und wieder auf 1 schaltet um eine steigende Flanke zu bekommen. Bei den anderen IC's ist es wichtig zuerst das Strobe-Signal auf 0 zu halten und dann bei Bedarf die steigende Flanke zu generieren. Nach dieser kleinen Änderung im Programm laufen nun alle Scheiebregister, egal von welchem Hersteller.