Das die Vorwiderstände heiß werden ist in Grenzen normal. Bei je 1 LED fallen (sofern der Transistor genug Basisstrom bekommt) etwa 0,2 V am Transistor und 1,3 V an der IR LED an - das macht dann noch 3,5 V für den Widerstand. Bei 22 Ohm sind dass 160 mA oder gut 0,5 W. Das ist für die IR LEDs bei 50% Tastverhältnis OK - ein 1/4 W Widerstand wird damit aber halt auch schon richtig heiß (so dass man sich die Finger verbrennen kann). Der 2N2222 ist dann aber mit mehr als 3 LEDs schon definitiv überfordert. Über den reichlich großen Widerstand an der Basis wird halt der Strom zusätzlich reduziert. Mit den 4,4 K hat man noch rund 1 mA Basisstrom oder bei einer typisch 100 fachen Verstärkung noch 100 mA für alle LEDs zusammen. Weniger Strom bringt dann halt weniger Leistung und man darf sich damit auch nicht über die geringere Reichweite wundern.

Will man bei 50% Tastverhältnis bleiben sind die 160 mA OK. Der 2N2222 schafft das mit etwas Mühe für 2 LEDs parallel, wobei man bei 5 V auch je 2 in Reihe Schalten kann (die 3 LEDs in Reihe sind von der Spannung schon grenzwertig). Bei 2 LEDs in Reihe wäre der passende Vorwiderstand dann etwa 2,2 V / 150 mA also etwa 15 Ohm (11 Ohm = (2 mal 22 Ohm parallel) sollten auch noch reichen). Der Transistor sollte dafür aber auch einen Basistrom von mindestens 3 mA, besser 5 mA bekommen - als Widerstand als eher 1 K an der Basis. Sonst begrenzt der Transistor den Strom und nicht mehr die Widerstände.

Ein geschalteter Strom von gut 300 mA (für 2 LED Stränge parallel) kann die Stromversorgung stören - muss es aber nicht, aber man darf sich nicht wundern wenn es passiert. Spätestens wenn man für viel Leistung so etwas wie 3 Stränge mit je 400 mA Spitzenstrom (bei 25 % Tastverhältins) hat wird man die extra Entkopplung der LED Ströme vermutlich brauchen. Ein Elko direkt an der Versorgung (C3) in der Schaltung puffert ein wenig, ist aber nicht besonders Effektiv, weil er erst wirkt, wenn die Spannung schon einbricht. Mit einem extra Widerstand in Reihe (z.B. 4 Ohm nur für die LEDs) wird der Elko viel Effektiver - der Strom für die LEDs ist dann nicht mehr ganz konstant, aber die Taktgeberschaltung ist von den Stromspitzen getrennt. 100 µF sind da schon ausreichend, sollten aber ein LOW ESR Elko (ggf. auch ein Keramischer Kondensator >= 10 µF) sein - damit der Innenwiderstand des Elkos auch klein gegen die 4 Ohm ist. Der Strom für die LEDs kommt damit erst einmal aus dem Elko und der 4 Ohm Widerstand liefert nur den mittleren Strom nach. Der Elko C3 (ggf. auch kleiner und nur ein 100nF-1µF Kondensator) sollte trotzdem bleiben, denn auch der NE555 verursacht recht heftige Stromspitzen (von der internen Schaltung).

Ein kleineres Tastverhältnis reduziert nicht nur den Stromverbrauch, sondern auch die Wärmefreisetzung an den LEDs / Widerständen. Das lohnt also auch mit Netzbetrieb.

Wie die Schaltung mit der LED funktionieren soll, ist mir schleierhaft. Da werden die IR LEDs immer leuchten, und nur recht schwach (z.B. 160 zu 165 mA) moduliert. Dazu wird der Strom dann auch noch zu groß für den Dauerbetrieb. Die LED (mit Widerstand) kann man besser direkt an den Ausgang des NE555 anschließen, also vor den Transistor - da stört sie nicht die Modulation.