Wer kann mir beim Auflösen helfen?

Hallo,
Wer kann mir die folgende Formel nach R2 auflösen:

a = (Rmax/(R2+Rmax)) - (Rmin/(R2+Rmin))

Worum es geht:

Ich habe einen Widerstand R, welcher sich von Rmin nach Rmax ändern kann. Ich möchte wissen, wie sich der Widerstand R2 ändert, wenn sich Rmin und Rmax ändern und ich ein konstantes a haben will.

a soll beispielsweise 1/20 sein. Nun möchte ich wissen:
-wie groß ist R2, wenn Rmin = 1000 und Rmax = 3000
-wie groß ist R2, wenn Rmin = 4100 und Rmax = 4800
-etc.

Ich hänge irgendwie fest....

Ich komme auf folgende quadratische Gleichung:
R2²*a+R2*((a-1)*Rmax+(a+1)*Rmin)-((2-a)*(Rmax*Rmin))=0

Keine Ahnung ob das richtig ist, mach mal ne Probe mit ein paar Werten...

Hallo roboter,
dann rechne doch einfach mit Excel ein paar Beispiele durch.
Gruss KLaus.

Hallo Roboter, ich habe folgende Lösung für dich herausbekommen...

Der Ansatz ist meiner Meinung durch deine Formel etwas unschön gewählt, da du ja insgesamt drei Unbekannte hast.

Du gibts Rmin und Rmax zwar vor, aber dies ist meiner Meinung nach keine optimale Lösung...

Aber nun zu meiner Lösung, na klar ne quadratische Gleichung ist es auch bei mir...

Die lösung stimmt fast mit der von uwegw überein, nur glaube ich, dass er am Anfang bei der Ausmultiplikation der Nenner das minus übersehen hat...

Meine Lösung (quadrahtische Gleichung immer nach x² für PQ-Formel auflösen, außer man benutzt zur Ermittlung der Maxima und Minima die abc-Formel):

0 = R2² + R2 * ( ( (a+1)Rmin + (a-1)Rmax ) / a ) + (Rmax+Rmin) / a

Moin!

Also Derive6 meint dazu das folgende (siehe Anhang)...
Zwei Lösungen, von denen dich wohl nur die positive interessiert.

Gruß,

Nils