Knotenspannungsanalyse

Hallo,
frage an alle Elektroniker im Forum. Ich lern gerade die Knotenspannungsanalyse, leider blicke ich da noch gar nicht durch. Ich kann es eigentlich nur mit Stromquellen oder Spannungsquellen die man in Stromquellen umwandeln kann.

Könnte mir mal jemand die Beispiele mit guter Erklärung lösen?

mfg

Zu Aufgabe 5
Wenn Du die Knotenbilanz vom Ausgangsknoten bei Ua aufstellst, kannst Du die gegebenen Quellspannungen einfach als Knotenpotenziale verwenden.
Anhang 21153

Am schluss müsste es sein + G4, aber das Ergebnis nutzt mir jetzt auch nicht viel, da ich das eh gegeben habe, ich versteh ja nicht wie ich zur Lösung komme.

mfg

Hallo,
zugegebenermaßen interessiert mich das auch ein bisschen. Meine Spice-Simulation kommt auf etwa 9.13V am Ausgang bei den Werten Uq=10V und µ=20. Berninas Lösungsansatz ist sicher richtig, aber da komme ich (unabhängig von µ) auf Ua=Uq. Irgendwas passt da noch nicht ganz, wahrscheinlich habe ich einen dummen Denkfehler drin. Kann jemand weiterhelfen?

Muss ausserdem zugeben, der Sinn davon erschliesst sich mir nicht ganz. Eine spannungsgesteuerte Spannungsquelle macht doch nur Sinn, wenn sie sich wie ein nichtinvertierender OpAmp-Verstärker verhält, also aus 1,2,3V ZB 3,6,9V macht. Das tut das Dings hier nicht.

Grüße von der Katze

EDIT:
Ich habe so gemacht (p=phi):

p3(1/R3+1/R2+1/R4)-p2*1/R2-p1*1/R3=0

p1 ist dabei das Potential des linken Knotens, p2 das bei U3 und p3 das des rechten Knotens. Das ist soweit ich weiss die normale Art, das anzusetzen, Masse wurde als der Knoten mit Potential 0 genommen. Nun geht mit Werten:

p3=( Uq*0.001 + µ*(p1-p3)*0.001 ) / 0.003

Das kann man mit p3=Ua und p1=Uq umformen in:

Ua=1/3 * ( Uq+µ*(Uq-Ua) )

-> Ua=Uq*(1+µ)/(3+µ)

Das führt dann auch auf die 9.1304V am Ausgang bei den gegebenen Werten, so wie Spice auch sagt. Dürfte also eigentlich stimmen.

@robocat
wenn du im nenner +G4 anstat - rechnest, dann kommt auch 9,13V raus, das stimmt auch. Die Schaltung soll auch keinen Sinn ergeben, sie ist nur zum Üben der Knotenspannungsanalyse da.
Habs jetzt nach fast 2h endlich geschafft auf die Lösung zu kommen!! *freu*

mfg

Anhang 21154
Die Spannungsquellen legen die Knotenpotentiale fest. Bei der KSA wird ja für jeden Knoten die Strombilanz aufgestellt (1. Kirchhoffscher Satz). Die Ströme werden hier aber aus den Leitwerten zwischen den Knoten und den entsprechenden Differenzen der Knotenpotenziale dargestellt. Da Du die Ausgangsspannung Ua berechnen sollst, ist es sinnvoll, die Strombilanz für den Knoten 3 aufzustellen. So kommst Du auf die 1. Gleichung
Anhang 21155
Da sich U3 aus der Potentialdifferenz zwischen Uq und Ua darstellen lässt, sind alle Größen bekannt. Der Widerstand R1 spielt hier keine Rolle, da die Spannungsquellen die Potenziale an den Knoten 1 und 2 "festnageln".

P.S. Danke für den Hinweis auf den Vorzeichenfehler bei G4.

Dann war ich wohl zu spät :(

Ich bin mit deiner Gleichung am Anfang eben nicht ganz klar gekommen, das sie in einem etwas anderem Format ist, als wir das machen. Bei uns kümmert man sich um die Ströme sozusagen nicht, es geht nur um die Knoten und die Widerstände, und daraus erstellen wir dann die Gleichung. Die Ströme I1, I2,... braucht man nur bei Großknoten oder so.
Aber danke für die Hilfe!

mfg

@Wsk8
In Deinen Gleichung has Du auch Ströme stehen! Was denkst Du denn, was U/R ergiebt?
Die Strombilanz in Deiner 1. und 2. Gleichung stimmt aber nicht, da die Ströme durch die Spannungsquellen fehlen. Das ist nämlich das Problem. Wenn die Knotengleichungen für die Koten 1 und 2 aufgestellt werden müssten, dann muss eine Umformung der Spannungsquellen erfolgen. Dazu gibt es 2 Möglichkeiten: 1. Knotenteilung oder 2. Schnittbilanz. Darauf gehe ich aber hier nicht ein. Deine Aufgabe wurde gerade so gestellt, dass Du nur die Knotenbilanz für Knoten 3 aufstellen musst, um Spannung Ua zu berechnen. Und das funktioniert auch ohne die "Sonderbehandlung" der Spannungsquellen.

Beste Grüße

Ich weiß das U/R = I ist, ich meinte damit, das wir halt nicht mit I rechnen, sondern nur mit der Umschreibung U/R bzw G*U. Und ich bin halt noch Anfänger und kenn mich damit noch gar nicht aus, das ist ja das Problem. Weißt du vlt eine gute Seite wo ich das lernen/üben kann??

mfg