Suche Hilfe bei Kinematik (6 Achs Roboter)

Hallo Leute!

Mein vorerst "kleines Hobby-Projekt" hat sich zu einem regelrechten Mamutprojekt entwickelt.

Und jetzt stehe ich zum ersten mal an dem Punkt an dem ich selbst nicht weiterkomme.

Features des 6 achsigen Aktors:
-controller arduino 2560
-servos 3x1,5kg / 3x15kg aus dem Modell Bau
die Daten/Positionen werden von einer eigenen .NET Anwendung an den Controller gesendet.

Das klappt auch alles ganz gut soweit siehe:
https://www.youtube.com/watch?v=qYSu...e_gdata_player

Mein Problem ist die Berechnung der Endvektoren mittels kinematischer kette in 3 dimensione.
Bei den unteren 3 Achsen schaffe ich zwar bereits x,y und z. Aber schon bei den 3 rotationsachsen hörts schon wieder auf.
Die oberen 3 Achsen bekomme ich nicht mehr korrekt berechnet.

Ich hoffe auf diesem weg Hilfe zu finden.
Egal ob Erklärung in Mathe damit ich das verstehe und umsetzen kann oder in Form einer Dienstleistung.

Jede Hilfe die mich zum Ziel bringt werde ich entlohnen.

Ebenso wäre mir Hilfe bei der Inversen Kinematik nett.

Wenn jemand Interesse und vor allem das know how hat, bitte melden, ich bezahle ordentlich!!!

Kennt sich denn keiner damit aus?

Ich empfehle die Lektüre eines guten Buchs zum Thema Denavit-Hartenberg-Notation. Für eine detailierte Erklärung fehlt mir leider gerade die Zeit. //edit: soll heißen, ich kenne mich ein wenig damit aus, da ich das gerade im letzten Semester als Vertiefungsfach hatte (Robotertechnik). Aber das Thema direkte/inverse Kinematik ist sehr umfangreich.

Ich habe bereits einige Sachen hierzu gelesen, aber das ganze ist, wie du ja sicher weist extrem umfangreich. Nur alleine mit den DH-Parametern kannst das nicht lösen.
Aber zumindest mal danke für die Info!

Oh ja, das Thema ist extrem komplex.

Du kannst im Grunde jeden stationären (mobile auch, ist aber ungleich komplizierter, da diese oftmals nicht "nur" mit 6 Achsen arbeiten) Roboter mittels DH-Parametern lösen. Was du brauchst ist folgendes:

1. Direkte Kinematik
2. DH-Parameter
3a. Jacobi-Matrix (analytisch oder geometrisch, werden bei einem 6-Achs-Roboter wahrscheinlich recht umfangreich)
3b. Inverse Jacobi-Matrix
4. für Trajektorienplanung auch noch die Bewegungsgleichung nach Lagrange

Die inverse Kinematik ermittelst du dann, indem du die direkte Kinematik mit der invertierten Jacobi-Matrix multiplizierst. Daraus ergeben sich die Gleichungen für die Stellungen der Gelenke als Funktionen einer gewünschten Endeffektorposition.

Die geometrische Jacobi-Matrix stellst du elementwiese anhand der Gelenktypen auf (Dreh- oder Schubgelenk).

Hmm... nun ja, auskennen wäre dann doch zu viel gesagt. Leider fehlt mir die Praxis, das Wissen ist zum Teil schon wieder weg (die Klausur ist ca. 6 Wochen her, das Semester entsprechend länger). Details über die Vorgehensweise kann ich dir derzeit also nicht lückenlos nennen.

Aber vielleicht gibt es hier ja den einen oder anderen, der sich ebenfalls damit auskennt und der ergänzend beitragen möchte. Ich tät mich freuen, denn sowas frischt altes Wissen auch wieder auf und umso besser bleibt es im Gedächtnis.

Ich wäre ja schon glücklich, wenn meine direkte kinematik bei allen 6 Achsen funktionieren würde. Da hörts bei der 3ten Achse auf.
Bist da noch drin?ist ja einiges einfacher.

Ob nun drei oder sechs Achsen ist für die direkte Kinematik doch eigentlich wurscht, sie wird nur mit jeder Achse komplexer, weil von mehr Gelenkwinkeln abhängig. Es ist aber wie bei drei Achsen so auch bei sechs schlussendlich nur ein Aufakkumulieren der geometrischen Beziehungen der Endeffektorposition (und Orientierung) bezogen auf das Basis-KS. Das sind bei Drehgelenken meistens irgendwelche Cosinus- und Sinus-Terme für die jeweilige Komponente im KS.

So richtig drin bin ich in dem Thema leider nicht, aber wie es scheint bin ich der einzige hier, der wenigstens ein bisschen Interesse an dem Thema hat.

Ja, aber ab der 4ten Achse passt es bei mir irgendwie nicht mehr. Ich habe in VB mein Programm für den Roboter (VISU) dort lasse ich mittels 2D Linien zeichnen, die jede Achse darstellen. Das siehst auch hier:
https://www.youtube.com/watch?v=7apz...M&feature=plcp
So sehe ich auch ob meine Rechnung passt (Die zeichnung ist 1:1) Ab der 4ten Achse läuft die Linie nicht mehr konstant zum echten sondern "Vogelwid". Ich bekomm einfach die Aufaddierung nicht richtig hin. Kann sein, dass ich sin und cos verwechsel oder einfach den falsche koordinatenwinkel zu addiere.

Und nein, du bist hier nicht der einzigste. Es gibt noch einen weiteren, der aber bis gestern noch in Prüfungen gebunden war. Dieser meldet sich die Tage bei mir, der kennt sich damit aus!

=) vielleicht kommen wir gemeinsam weiter

Ihre Anfrage ist ja schon etwas älter. Falls es noch interessiert:
Ich habe gerade 2 Artikel (Theorie & Praxis) zum Thema "Inverse Kinematik" ins Roboternetz gestellt

mfg NLB