Magnetischer Kreis, Umlaufintegral

Hallo, kleine konzeptionelle Frage:
Einfaches Beispiel:
Man hat z.B. einen Eisenring , um den an einer Stelle eine Spule umwickelt wurde (N Windungen). Die Spule wird nun stromdurchflossen (Strom I). Das magnetische Feld außerhalb des Rings ist praktisch Null (hier könnte der Denkfehler liegen).

Man kann jetzt 2 verschiedene Umläufe auswählen:

1. der intuitive Umlauf wäre der, der entlang des Eisenrings geht. Die "mag. Spannung" dieses Umlauf ist dann N*I.
2. man könnte auch außerhalb des Ringes verlaufen, also abschnittsweise im Ring, sodass man die Spule durchquert, und den Rest außerhalb. Dann muss die mag.Spannung auch N*I sein (Amperes Law), jedoch durchläuft man nur das bisschen Magnetfeld was in dem kleinen Spulenabschnitt ist...

Wo ist der Denkfehler?

Du vermengst verschiedene Dinge: Das Integral über die felderregenden Stromdichten = Erregung [A(mpere)], die magnetische Spannung [Ampere pro Meter] und das Integral über die magnetisch Flussdichte, somit der gesamte magnetische Fluss, die Induktion [V(olt)s(ekunden)].
Verknüpft sind drei Größen über µ0, µr und die Geometrie des Eisenrings, sprich: die Länge des magnetischen Weges.

Moment, die mag. Spannung ist nicht A(mpere)/m(eter), sondern Ampere. Die mag. Feldstärke ist A/m.

Jo, da hab ich nach über 25 Jahren Nichtbenutzung was verwechselt: der Strom als treibende Kraft des magn. Feldes und "igendwas" pro Meter die Feldstärke. Das geht gut analog zum elektrischen Feld, wo mir die Vorstellung schon immer leichter fiel.

Was bleibt:
Das eine Integral betrachtet die Ursache des magnetischen Feldes, nämlich bewegte Ladungsträger, das andere Integral betrachtet das resultierende Feld in der experimentellen Anordnung. Beides kann man nicht gegeneinander ausspielen, sondern es sind zwei Seiten ein und derselben Medaille.

Ach jetzt verstehe ich was du meinst, (glaube ich zumindest). D.h die Umläufe sind im Prinzip deshalb gleich, weil bei dem einen Umlauf der nur im Eisenring ist, µ0*µr im Nenner vorkommt, und bei den teilweise im Luftraum befindlichen Umlauf nur µ0, sodass die infinitesimalen Streckenelemente dort anders gewichtet sind.

Danke (falls richtig verstanden, falls nicht--> trotzdem Danke)