Schrittmotordaten

Die Spannung mit der Schrittmotoren versorgt werden erscheint oft mit 24V, 36V oder 48V recht hoch, wenn nur 3V am Ohmschen Widerstand der Wicklung abfallen. Aus Anlass einer aktuellen Diskussion sollen hier Daten eines Schrittmotors über die Angaben des Datenblatts hinaus betrachtet werden um sie zu erläutern.

Es geht um den Motor 42byghw81 von Wantai der mit einigen elementaren Daten beschrieben ist, es fehlt aber der Drehmomentverlauf um den nutzbaren Drehzahlbereich und die Leistung unmittelbar zu erkennen.
https://www.roboter-bausatz.de/359/n...tai-42byghw811

Wie schon vorgeschlagen ist die beste Lösung eine Analogie zu finden, ein Motor mit vergleichbaren Angaben und mit weiterer Information, wie beispielsweise den Drehmomentverlauf, um die Daten dann zu übertragen. Wenn die Daten dann bekannt und plausibel sind, dann kann es auch gelingen Abweichungen einzelner Daten in ihrer Wirkung auf das Motorverhalten abzuschätzen.

Der Vergleichstyp ist der vorgeschlagene Stepper Motor Nema 17 von PCB LINEAR der in der Version „double stack“ sehr gut passt. http://www.pbclinear.com/Download/Da...t-Document.pdf
Für allgemeine Betrachtungen sind auch die Motoren von Nanotec mit ihrer Typenvielfalt und mit umfangreichen Datenblättern gut geeignet.

Das Bild Stepper zeigt das Moment über der Drehzahl für unterschiedliche Versorgungsspannungen und gibt indirekt damit auch die jewweils mögliche mechanische Leistungsabgabe Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit an.

Anhang 31954

Mit Übernahme des Bildes in Excel und Nachfahren der Linien ergeben sich die entsprechenden Leistungskurven die für 24V bis 22W und bei 36V bis 33W gehen. Sie sind im Bild Leistung auf der gleichen Skala durch 100 geteilt mit 0,33 und 0,22 eingetragen (also quasi in Hektowatt).

Anhang 31955

In der Tabelle die mit rpm anfängt und dann die Momente im Nm aus den Diagramm übernimmt folgen die Leistungen P24 und P36 in Watt. Für die Leistungsberechnung ist auch die Kreisfrequenz w (also omega) hilfreich.

Anhang 31956

Interessant ist die folgende Größe t step/tau. Wie lange die Zeit für einen Schritt dauert, ist bei 200 Schritten pro Umdrehung leicht auszurechnen. Berechnen kann man aber auch die Zeitkonstante des Spulenstroms mit L/R. Bei 2,9 mH und 1,3 Ohm ergibt sie sich zu 2,23 ms. Es überrascht zunächst dass der Strom schon bei 150rpm nur eine knappe Zeitkonstante zum Ansteigen hat und bei 1800 rpm nur 0,075 Zeitkonstanten. Bei einer Spannung von 36V und 1,3 Ohm strebt der Strom aber gegen einen Endwert von 20 A und erreicht den Sollwert von 2A (bi dieser Abschätzung*) in 0,1 Zeitkonstanten und wird durch die Regelung auf dem Wert gehalten. Das Abfallen des Drehmoments über der Drehzahl ist aber auf diesen Effekt zurückzuführen. (*Bei dieser Abschätzung ist die induzierte Spannung nicht berücksichtigt.)

Eine weitere interessante Größe ist die induzierte Spannung. Man kann sie wohl sicherer Messen als aus den bekannten Daten abschätzen. Im Ansatz soll es aber doch versucht werden, über die Motorkonstante. Die Motorkonstante die ist im allgemeinen beschrieben durch das Moment geteilt durch den Strom durch den es aufgebaut wird. Gleichzeitig ist sie die induzierte Spannung geteilt durch die Winkelgeschwindigkeit durch die sie induziert wird. Zusammen beschreiben die beiden Beziehungen die Gleichheit von elektrischer und mechanischer Leistung am Motor. Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit ist Strom mal Spannung.

Setzt man zu Test Die Motorkonstante mit Drehmoment durch Strom an, also 0,48Nm / 4A, (für 2 Spulen) also 0,12 Nm/A dann ergibt sich für die induzierte Spannung diese Konstante 0,12 Ws/A mal der Winkelgeschwindigkeit.
Eine induzierte Spannung von 11,3V bei 900rpm führt dann zum Abbruch der 12V-Kurve bei dieser Drehzahl und die 22,6V bei 1800rpm beenden die 24V-Kurve entsprechend.

Die Betrachtung der Spannung soll nur einen Hinweis auf den Effekt liefern bei einer sorgfältigeren Betrachtung sollte hierbei zwischen Mittelwerten, Effektivwerten und Scheitelwerten unterschieden werden. Vielleicht reicht es aber so schon für einen Analogieschluss von einem Motor auf einen ähnlichen, denn das soll ja zur Diskussion gestellt werden.