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Kraft (N) und Drehmoment (Nm) Angaben in nicht SI konformen Ausdrücken verstehen
Früher oder später werden die meisten bei der Suche nach Motoren auch bei Anbietern aus China oder andere nicht europäischen Ländern landen.
Dort findet man für Drehmomentangaben (Torque) dann nicht das vertraute Nm (Newtonmeter) sondern oft Angaben wie:
kgf.cm
kgf·cm
kgf cm
kgfcm
kgf-cm
kgf/cm
kgf*cm
kgf x cm
kg.cm
kg·cm
kg cm
kgcm
kg-cm
kg/cm
kg*cm
kg x cm
Was ist das?
kgf steht für Kilogram-force und cm für Zentimeter.
Somit gilt das weitere auch für mm (Millimeter), dm (Dezimeter) und m (Meter).
Wobei diese Angaben in dem Bereich der für unser Hobby von Interesse ist, nicht so häufig vorkommen.
cm ist also eine Längenangabe.
Kilogram-force enthält das uns bekannte Einheitenzeichen für Masse und den Zusatz Kraft.
Kraft ist uns in Deutschland als N geläufig.
Das war aber nicht immer so.
Anhang 32095
Quelle: W. Ferdinand Klingelnberg
Technisches Hilfsbuch
1953
https://books.google.de/books?id=lx19BwAAQBAJ&pg=PA57&lpg=PA57&dq=din1305: 1925&source=bl&ots=ZhX6PL3CKD&sig=cWs0yIg0gQ4l-5FSQptQYoEJJeM&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiZ1er59crPAhV BORoKHf1wAYEQ6AEIODAE#v=onepage&q&f=false
Die SI Einheiten traten in Deutschland 1970, in Östereich 1973, in der DDR 1974 und in der Schweiz 1978 in per Gesetz in Kraft.
Anhang 32096
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Intern...em#Verbreitung
Zwar gab es schon vorher Bemühungen die Verwendung von “kg“ für die Angabe von Kräften zu vermeiden.
Anhang 32097
Quelle:
W. Ferdinand Klingelnberg
Technisches Hilfsbuch
1960
https://books.google.de/books?id=nAykBwAAQBAJ&pg=PA54&lpg=PA54&dq=din1301+ 1935&source=bl&ots=bToOalX_gK&sig=q55Fiyiw7EflOEVR cctHYupcp1c&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiZnLPg48rPAhWEXB oKHU3QD_gQ6AEIJTAA#v=onepage&q=din1301%201935&f=fa lse
Diese scheinen sich aber ohne den gesetzlichen Zwang nicht durchgesetzt zu haben.
In dem folgend Text finden wir die Textstelle: "Das Drehmoment des Bohrers M in kgcm".
Anhang 32098
Quelle:
C.Hoffman
Lehrbuch der Bergwerkmaschinen
Springer Verlag 1962
https://books.google.de/books?id=fHDvBgAAQBAJ&pg=PA401&dq=drehmoment+kgcm& hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiRjOeot8jPAhWGXRQKHeLrCcEQ6A EIUzAH#v=onepage&q=drehmoment%20kgcm&f=false
Diese Angabe ist eine der Einheitenschreibweisen die eingangs aufgeführt sind.
Allerdings steht hier nur kg und nicht kgf (Kilogram-force).
Wenn man sich die Formel für das Drehmoment ansieht, dann heißt es Drehmoment ist gleich Kraft mal Hebelarm (wobei der Hebelarm meist als Radius "r" angegeben ist).
Anhang 32099
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmoment
Was hier auffällt, ist das in der dargestellten Formel kein Multiplikationszeichen zu finden ist.
Dieses wird einfach vorausgesetzt.
Betrachten wir nun zuerst die eingangs aufgelisteten Schreibweisen.
Dort finden wir bei den Einheitenschreibweisen 8 verschiedene Versionen (wenn man die Verdopplung durch kgf und kg außer Acht lässt).
Zusammengeschrieben ohne Multiplikationszeichen, so wie es auch in der Formel "M=rF" und in dem Text aus dem Fachbuch mit "kgcm" zu finden ist, sowie mit Leerzeichen.
Anhang 32100
Dann finden wir:
das Multiplikationszeichen "·",
Anhang 32101
den Asterix "*",
und das "x" (kleine X) das dem Malkreuz ähnlich ist das in der Grundschule oft genutzt wird.
Anhang 32102
den Punkt "."
Anhang 32103
Alle diese Symbole sowie das Leerzeichen und die Zusammenschreibung sind als Darstellung einer Multiplikation in Gebrauch.
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Malzeichen
Nun findet sich aber auch ein "-". Dieses Symbol kann man als mathematisches Minus oder als Bindestrich interpretieren. Als Minus ist es unsinnig, als Bindestrich wirkt es trennend und doch verbinden. Es stellt also dar das es zwei getrennte Einheiten sind, die aber zusammen gehören.
Anhang 32104
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Viertelgeviertstrich
In dieser Definition macht "-" einen gewissen Sinn, obwohl es wegen der Verwechselungsgefahr mit dem Minus ausgesprochen irreführend sein kann.
Zu guter Letzt kommt auch noch ein "/" (Schrägstrich oder forward slash) vor.
Mit Einführung von Computern hat sich dieses Symbol als Divisionsstrich Ersatz etabliert, was seine Verwendung ebenfalls sehr irreführend macht.
Schaut man sich seine typographische Funktion an, wird es leider auch nicht viel besser, da er im Gegensatz zum Bindestrich keine Verbindung sondern Trennung und Alternativen darstellt.
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%A4gstrich
Trotzdem findet diese Schreibweise auch für Drehmomentangaben aktuell Verwendung.
Quelle:
Caihua Xiong,Yongan Huang
Intelligent Robotics and Applications: First International Conference, ICIRA 2008, held in Wuhan, China, in October 2008
Anhang 32105
https://books.google.de/books?id=V8PJ2pymBWYC&pg=PA97&lpg=PA97&dq=chinese+ torque+definition+kgcm&source=bl&ots=YgbB696mip&si g=y2t04F_09qvMY-20zRBDnZp42Vc&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjM__vW_cjPAhUC OBQKHf0CDOkQ6AEIUDAG#v=onepage&q&f=false
Nachdem nun die Längeneinheit und das Multiplikationssymbol geklärt sind, bleibt noch die Einheit kgf und kg offen.
Anhang 32106
Wie man der Erklärung entnehmen kann, ist kgf eine Krafteinheit, die bezogen auf die Erdbeschleunigung “g“ von 9,80665m/s² ist.
Was genau der Berechnung der Gewichskraft einer Masse auf der Erde entspricht.
1 kgf entspricht somit 9,80665 N.
Quelle: https://en.wikipedia.org/wiki/Kilogram-force
Drehmomente die mit den folgenden Einheitenbezeichnungen dargestellt werden:
kgf.cm
kgf·cm
kgf cm
kgfcm
kgf-cm
kgf/cm
kgf*cm
kgf x cm
können also in Newton Meter (Nm) umgerechnet werden, in dem der Betrag mal 9,80665m/s² genommen wird und dies wiederum mal 0,01m (entspricht 1cm).
Was genau den Betrag in (kg m²)/s² ergibt was die Definition der Einheit Newton ist.
<Da die maximale Anzahl von Dateien pro Post erreicht ist, wurde eine Aufteilung auf zwei Posts notwendig>
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Des weiteren findet sich in der Definition von Kilogram-force noch der Hinweis, das kgf identisch mit kp (Kilopond) ist:
Anhang 32107
Betrachted man das Kilopond genauer findet man den Hinweis:
Anhang 32108
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Kilopond
Somit ist bei den Einheitenbezeichnungen:
kg.cm
kg·cm
kg cm
kgcm
kg-cm
kg/cm
kg*cm
kg x cm
das kg gleichzusetzen mit kp und dieses wiederum mit kgf.
Es gilt also die selbe Umrechnung wie weiter oben für kgf angegeben.
Das Kraftkilogramm in seiner Schreibweise “kg“ wird genau so wie das Kraftgramm und die Krafttonne von den meisten Menschen täglich genutzt ohne darüber nachzudenken.
Jeder der etwas wiegt und dazu eine handelsübliche Haushalts-, Küchen- oder Fahrzeugwaage benutzt die eine Skala in Gramm, Kilogramm oder Tonne besitzt, wiegt eigentlich die Gewichtskraft einer Masse bezogen auf 1g.
Stellt man eine Masse von 0,5kg auf eine Waage, zeigt diese 0,5kg an.
Dreht man die Waage um, befestigt sie an der Decke und hängt dann die selbe Masse daran, zeigt die Waage -0,5kg an.
Zwar ist negative Masse nach der Relativitätstheorie nicht verboten, aber bisher nirgendwo experimentell nachgewiesen.
Wenn sich also das Vorzeichen umkehrt, wenn der Kraftvektor um 180° gedreht wird, wird der Anzeigewert nur plausibel wenn die Skala der Waage nicht Massekilogramm sondern Kraftkilogramm anzeigt.
So nutzen wir heute alle noch “kg“ als Kraftkilogramm zur Anzeige von Gewichtskräften.
Drehmomentangaben in nicht metrischen Einheiten wie: in-lbs (inch-pounds), foot-lbs sind mit den entsprechdenen Umrechnungsfaktoren ins metrische System zu übersetzten.
Bsp.: http://www.thetoolhut.com/Torque-Con...ch-Pounds.html