Spannungsteiler mit zwei Einspeisungen

Hallo zusammen,

eigentlich ist mir die Frage ja peinlich, da ich aber nicht wirklich weiterkomme,
bitte ich nun euch um Hilfe.

zunächst die "simple Schaltung"

Anhang 32981

Ich benötige die Formel um die Spannung an R2 zu berechnen.
Das sollte doch eigentlich nicht so schwierig sein.

Aber nach einigem hin und her habe ich die Schaltung mal simuliert
--@PeterToGo, ohne SIM geht wirklich nicht :-)

Anhang 32982

Hier kommt sicherlich Knoten/Maschen Kirchoff oder was auch immer ins Spiel.
Aber anscheindend habe ich den Knoten im Kopf und diesen gilt es zu beseitigen.

Der einfache Spannungsteile aus R1 und R2 an 12 Volt ergibt 8 Volt,
völlig klar. Aber über R3 wird nun je nach Spannung U2 ein Strom zugeführt oder abgeleitet,
sprich es dreht sich die Stromrichtung durch R3 sogar in diesem Pfad um.

Würde R3 an +12Volt wäre das ja simpel, da R1 parallel zu 1K//3K = 750 Ohm sind.
Würde R3 an Masse liegen wäre R3 direkt parallel zu R2 demnach 3K//2K = 1,2K

würde U2 = 8 Volt betragen, würde R3 komplett aus der Berechnung entfallen,
da der Spannungsteiler 1K zu 2K bei 12 Volt = 8 Volt ergibt.
Es würde also kein Strom in R3 fliessen.

gegeben sind also:
U1
U2
R1
R2
R3

gesucht wird die Formel für UR2 = .......

- - - Aktualisiert - - -

Um die Frage zu beantworten wozu ich das brauche:

Ich habe eine Pumpenschaltung, bei einem bestimmten Druck soll die Pumpe ausgehen,
nach Abfall unter einem bestimmten Druck soll die Pumpe wieder angehen.
Hier habe ich einen Komparator mit Hysterese und das funktioniert auch alles schon einwandfrei.
Das Problem: Wenn der Operationsverstärker kein RailToRail Ausgang hat, dann schaltet er nicht
komplett nach High durch ebenso wenig wie nach Low. Damit habe ich also nicht den vollen Hub an meinem Mitkopplungswiderstand R3
welcher für die Hysterese zuständig ist Und genau das wollte ich ausrechnen, wie sich die Schaltschwellen verhalten wenn Voh vom OP zum Beispiel VDD-0,5 Volt ist.und VOL 0,2V beträgt.

Anhang 32984

Zwei Antworten:

1. Mal mit einem Simulator ansehen

2. Da ich nicht gerne rechne (daher hab ich auch keine Formel parat), würde ich prototypenmäßig Potis einsetzen, alles passend einstellen und dann Festwiderstände einbauen.

BTW, Opamps geben lausige Komparatoren ab, schwingen am Umschaltpunkt eingeschlossen. Der Einsatz eines Komparators würde möglicherweise einen weiteren Chip anreißen, ich kenne den Rest der Schaltung nicht. Wenn ich mich recht erinnere, gibts bei Maxim auch Opamp und Komparator in einem Chip, wäre eine Möglichkeit.

MfG Klebwax

Andere Frage: Zwei unterschiedliche Massesymbole. Sind das getrennte Massen? Also +12V beziehen sich auf Masse"Dreieck" und die Ausgangsspannung vom OpAmp auf die Masse"Balken"?

Und was mich interessiert, da die Schaltung funktioniert: wie die Spannungswerte in echt aussehen.

Zur grundsätzlichen Lösung:
Man ersetzt den einen Schaltungsteil aus U1, R1 und R2 durch eine Ersatzschaltung mit Spannungsquelle und Innenwiderstand. Also 8V und 2/3 kOhm.
Die schaltet man dann mit U2 und R3 zusammen.

Man erhält 5V + (8V - 5V) * 3k / (3k + 0,666k)

Ersteinmal vilen Dank für eure Rückmeldungen

@Klebwax:
Mit dem Simulator (kostenfrei MultisimBlue) bei Mouser electronic habe ich das simuliert.
Daher die obigen Messwerte.
Auf einem Steckbrett habe ich es auch aufgebaut, mit vorher ausgemessenen, möglichst präzisen, Widerständen.
Das Ergebnis von MultiSim wurde also eindeutig durch den realen Aufbau bestätigt.
Der Spannungsabfall an R2 beträgt 7,455 Volt.

Opamps sind wirklich keine guten Comparatoren, da stimme ich Dir erstmal zu und ja, sie schwingen auch gerne mal.
Analog Devices Zitat: However, the best advice on using an op amp as comparator is very simple—don’t!
Bei großen Hysteresen (hier die Mitkopplung über R3) gibt es da meist eher weniger Probleme.

OpAmps mit Compartor in einem Chip: stimmt da gabs mal was, schaue ich mir auch nochmal an.


@Jimmybut:
Das hast Du gut bemerkt und das ist auch ganz wichtig.
Ja, das sind im Prinzip zwei verschiedene Massen.
Einmal Analog Masse und einmal die "Dickstrommasse" von der Pumpe.
Die sind aber später direkt am Netzteil miteinander verbunden.
Damit mir keine Fehlströme (Spannungsabfall auf Leiterbahnen von der Pumpenmasse, Pumpenstrom) den Druckmesswert verfälschen,
gibt es nur einen Knotenpunkt wo beide Massen miteinander verbunden werden und der liegt hierbei DIREKT am Netzteil.

Die Messwerte am Ausgang des OP an Pin 1:
Anhang 32985

@Manf:
SUPI, es ist fast geschaft, die Berechnung stimmt soweit, ich bin begeistert.
ich muss nur noch die "2/3" in in die Formel bringen, das ist mir noch nicht ganz klar...

Ux = U1 / (R1+R2) * R2 = 8
UR2 = U2 + (Ux - U2) * R3 / (R3 + 0,666K) = 7,455

Wie bekomme ich die "zwei drittel" 0,666k noch in die Formel rein ? Das sind ja irgendwe die Widerstände R1 und R2

Der Innenwiderstand der Schaltung aus U1, R1 und R2 ist die Parallelschaltung von R1 und R2.
(R1*R2)/(R1+R2)

Parallel ??:confused: ??
Achso, jetzt ist der Groschen gefallen.....
Ja, natürlich, das war es. Ich danke Dir nochmal ganz herzlich.

Siro

Grad mal in Lazarus (Delphi Pascal) probiert.

Zitat:

---

const U1 : Double = 12;
const U2 : Double = 5;
const R1 : Double = 1000;
const R2 : Double = 2000;
const R3 : Double = 3000;

var Ux : Double;
var Rx : Double;
var UR2 : Double;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
Ux := U1 / (R1+R2) * R2;
Rx := R1 * R2 / (R1+R2);
UR2 := U2 + (Ux - U2) * R3 / (R3 + Rx);
caption:=FloatToStr(UR2);
end;

---

passt....

Zitat:

---

Zitat von Manf

Der Innenwiderstand der Schaltung aus U1, R1 und R2 ist die Parallelschaltung von R1 und R2.
(R1*R2)/(R1+R2)

---

@ Manf:
Okay... jetzt setzt mein Elektrotechnikverständnis aus. Kannst du mir kurz erklären warum der Innenwiderstand die Parallelschaltung von R1 und R2 ist? Tante Google hilft mir da nicht weiter (komme nur auf Innenwiderstand von Spannungquellen und die sind in Reihe).

Ich habe eine kurze schöne Beschreibung im Netz gesucht, vielleicht gibt es eine noch schönere. (7:00 - 8:40)
https://www.youtube.com/watch?v=GepU7IUWzdA

Ich finde die Erklärung im Video sehr gut.

Warum das parallel war, hatte mich anfangs auch gewundert. Aber eine "ideale" Spannungsquelle hat ja einen Innenwiderstand von annähernd 0 Ohm
und wenn man das dann umzeichnet sind die beiden Widerstände plötzlich parallel.


Ich habe zum überprüfen der Berechnung eben nochmal mal völlig andere krumme Widerstände und Spannungen eingesetzt. Das Ergbnis ist okay:

Anhang 32989

Dann wünsche ich allen ein schönes Wochenende.
Siro