Gravitationszentrum - ADXL202JE - ADXRS150EB - TWR-N1.0

Naja wir haben das inna 11 mal gemacht wenn dein Robot nur aus einfachen Körpern (Dreick, Rechteck, Zylinder für die hatten wir entsprechende Formeln) besteht ist das recht einfach dann musst du nur alle einzeln errechnen und dann gab es ne Formel mit der du sie zusammenfassen konntest.

Mein Cad Programm (ProE) rechnet mir die Schwerpunkte von einzelnen Körpern und Baugruppen aus ... wenn dein Robot net all zu kompliziert zu zeichnen ist würd ich dem wohl zeichnen und es dir dann ausrechenen ;).

Hab das mal bei meinem Bot machen lassen das kommt dabei raus:

VOLUMEN = 8.7505744e+05 MM^3
FLÄCHENINHALT = 7.7154086e+05 MM^2
MITTLERE DICHTE = 1.0000000e+00 TONNE / MM^3
MASSE = 8.7505744e+05 TONNE

SCHWERPUNKT in bezug auf den Koordinatenrahmen _HEXAPOT:
X Y Z -8.0906761e-02 -3.4815740e-01 -3.4977695e+01 MM

Trägheit in bezug auf Koordinatensystem _HEXAPOT (TONNE * MM^2)

TRÄGHEITSTENSOR:
Ixx Ixy Ixz 1.9951081e+10 1.2816549e+09 -2.8049759e+06
Iyx Iyy Iyz 1.2816549e+09 2.4696024e+10 -1.3571629e+07
Izx Izy Izz -2.8049759e+06 -1.3571629e+07 4.1158252e+10

Trägheit im Schwerpunkt in bezug auf Koordinatenrahmen _HEXAPOT (TONNE * MM^2)

TRÄGHEITSTENSOR:
Ixx Ixy Ixz 1.8880395e+10 1.2816795e+09 -3.2862285e+05
Iyx Iyy Iyz 1.2816795e+09 2.3625439e+10 -2.9154042e+06
Izx Izy Izz -3.2862285e+05 -2.9154042e+06 4.1158140e+10

HAUPTTRÄGHEITSMOMENT: (TONNE * MM^2)
I1 I2 I3 1.8556334e+10 2.3949500e+10 4.1158140e+10

Rotationsmatrix von _HEXAPOT Orientierung auf Hauptachsen:
0.96949 0.24513 -0.00002
-0.24513 0.96949 -0.00017
-0.00002 0.00017 1.00000

Rotationswinkel von _HEXAPOT Orientierung auf Hauptachsen (in Grad):
Winkel um x y z 0.000 0.000 -14.189

Umlaufbewegungsradius in bezug auf die Hauptachsen:
R1 R2 R3 1.4562227e+02 1.6543597e+02 2.1687505e+02 MM

---------------------------------------------

Massenwerte der Komponenten der Baugruppe
(in Baugruppeneinheiten und dem Koordinatensystem _HEXAPOT)

DICHTE MASSE SCHW.PKT.: X Y Z

GRUNDPLATTE MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 1.45896e+05 0.00000e+00 0.00000e+00 7.50000e-01
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 1.40000e+02 -1.85000e+02 -3.89481e+00
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 1.40000e+02 0.00000e+00 -3.89481e+00
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 1.40000e+02 1.85000e+02 -3.89481e+00
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 1.87987e+02 -1.95600e+02 -3.60225e+01
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 1.87532e+02 -1.24809e+01 -3.60225e+01
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 -1.40000e+02 -1.85000e+02 -3.89481e+00
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 -1.40000e+02 0.00000e+00 -3.89481e+00
SERVOARM3 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 8.87238e+02 -1.40000e+02 1.85000e+02 -3.89481e+00
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 1.87882e+02 1.73936e+02 -3.60225e+01
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 -1.88115e+02 1.95003e+02 -3.60225e+01
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 -1.87973e+02 1.06611e+01 -3.60225e+01
BEIN MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 9.59384e+04 -1.88051e+02 -1.74695e+02 -3.60225e+01
GRUNDPLATTE2 MATERIAL: UNKNOWN
1.00000e+00 1.48207e+05 0.00000e+00 0.00000e+00 -6.72068e+01

ja eben, es kommt sich auch stark auf die geometrischen formen drauf an (wenn man das ganze händisch ausrechnet)!

Du willst also den Schwerpunkt des Roboters finden. Hast Du Dir schon einmal angesehen, ob der Roboter bezüglich dieser Achse symmetrisch sein könnte? Dann wäre es leicht.

Die technische Ermittlung des Schwerpunktes, bzw der Schwereachsen kann man mit Hilfe des Steinerschen Satzes durchführen.
In unterschiedlicher Länge um eine Achse pendelnd aufhängen und durch Messung der Pendelfrequenz den Abstand zwischen Drehachse und Schwereachse bestimmen.

Das ist sicher Stoff der Grundsemester Mechanik.
Manfred

@florian
Wenn es um deinen Nepomuk-Roboter geht, dann ist der ja mit der Verteilung der Hauptmassen ziemlich symmetrisch aufgebaut , d.h. der Schwerpunkt wird irgendwo in der Symmetrieebene liegen. Und wo in der Symmetrieebene kannst du mit wahrscheinlich hinreichender Genauigkeit durch Auspendeln feststellen. Ein Bild zum Verfahren findest du hier:
http://www.physnet.uni-hamburg.de/ex...chanik/M06_04/

und mit mehr Theorie dabei in dem Auszug aus dem Buch von K.H.Kabus:
http://files.hanser.de/files/docs/20...46-21923-4.pdf

Viel Erfolg
Günter

Noch eine Anmerkung zur Schwerpunktlage bei zweirädrigen Robotern:
Offenbar ist ein möglichst tief gelegter Schwerpunkt nicht nur von Vorteil.
So hat David P. Anderson bei seinem nBot die Batterien (18AA Zellen = ca. 500g)
ab der dritten Version nach oben gelegt. Offensichtlich mit Erfolg.
Wahrscheinlich kennst du seine website. Wenn nicht, hier noch mal der link:
http://www.geology.smu.edu/~dpa-www/robo/nbot/
Sehr informative Seite!
Gruß, Günter

Vielen, vielen Dank für eure Hilfe! :o)
Ich denke, ich muss etwas weiter ausholen, damit ihr versteht, worum es überhaupt geht! ;o)
Ich hoffe, die Konkurrenz (von Jugend Forscht) hört nicht zu gut zu! *lol*

Ich baue ja gerade, wie ihr sicherlich aus dem Weihnachtswettbewerb wisst, einen Zweiradroboter.
Der Roboter ist in etwa so aufgebaut, wie die Skizze, die unten zu sehen ist!
Unten sitzen die beiden parallen Räder und oben die schweren Akkus, um eine möglichst große Kippverzögerung zu erhalten.
Wenn nun der Roboter nach z.B. vorne fällt, dann müssen die Räder schnell nach vorne fahren, um den Roboter wieder aufzurichten.
Ich brauche nun den Punkt, wo der Roboter kippt, um dort den Sensor anzubringen.
Dieser misst dann die Neigung.


@ Günter49:
Ja, die nBot-Page kenne ich sehr gut, ist eine meiner Lieblingsseiten! ;o)


Bei meinem Roboter sitzen die Akkus auch ganz oben.
Jeder kennt sicherlich folgendes Beispiel für Massenträgheit aus der Schule!
Man nehme einen Besen und stelle ihn auf die Borsten.
Siehe da, der Besen kippt um. *lol -> ach nee*
Stellt man ihn auf den Stiehl, dann kippt der Besen zwar auch um, aber zuerst langsamer! *staun*
Die größere Masse an der Spitze lässt den Roboter zuerst langsamer kippen, was ihm die Möglichkeit des Ausgleichens gibt!


Ich werde den Punkt dann wahrscheinlich durch ausbalanzieren herausfinden.
Danke für eure Hilfe! :o)

Also die Stelle, wo der Sensor wirklich nur die Neigun misst, befindet sich genau auf Höhe der Achsen! Also ganz unten. Ansonsten kommt immer noch eine kleine Verfälschung durch das Kippen hinzu. Ob das nun wirklich so groß ist, dass das dann nicht mehr funktioniert kann ich nich sagen, ich denke aber eher nicht!

Warum denn genau bei den Achsen?
Du meintest doch die Radachsen, oder?

*edit*:
Ahh, ich habe es verstanden!
Danke, vielen Dank! :o)

Hallo Florian,
ansich ist es eine gute Idee, einen balancierenden Roboter zu bauen, man spart sich z.B. das Stützrad.
Leider ist es nicht ganz so einfach, wie du denkst.
Du brauchst nämlich keinen Sensor, der dir die Gravitationsstärke anzeigt, sondern einen, der dir die Drehrate, bzw. die Kippgeschwindigkeit ausgibt. Ich weiß jetzt nicht genau, was das auf Englisch heißt, vielleicht reiche ich es noch nach. :)
Mit einem ADXL202 bestimmst du leider nur die Beschleunigung.
Gruß, Michael

Edit:
Hier ist die Bezeichnung:
a tilt or angle sensor to measure the tilt of the robot

Hi Michael!
Gerade diese Herausforderung ist die Aufgabe meines Jufo-Projekts! ;o)

Warum muss der ADXL vertikal aufgestellt werden und warum muss die eine Achse gen Himmel zeigen, damit er Winkel misst?
Kann mir jemand das physikalisch erklären?
Theoretisch müsste doch die X-Achse immer gleich bleiben, da immer 1g Gravitationskraft der Erde herrschen.
Wenn jetzt der Sensor mitgekippt wird, warum herrschen dann nicht mehr 1g, sondern z.B. 0,996g bei 75°?
Im Datenblatt steht ja so eine schöne Tabelle! ;o)
Wenn der Sensor garnicht bewegt wird (kaum möglich, aber nehmen wir es mal an), warum nimmt dann die G-Kraft zu, wenn Y gekippt wird?

Danke, dass ihr so lieb seid und einem Zehntklässler helft, der Gravitation leider noch nicht in Physik hatte! :o)