Mechanik in einem Kugel-Roboter

Zur Beschreibung der Richtungssteuerung hilft die folgende Betrachtung:
Eine unelastische Kugel auf einem festen Untergrund hat eine punktförmig Auflagefläche und damit keine Spurführung. Eine elastische Kugel hat eine kreisförmige Auflagefläche (mit Druckverteilung).
Steht das Pendel in der Mitte dann rollte die Kugel auf dem Äquator, die länge der Spur rechts und links von der Mitte ist gleich lang und jeweils etwas kürzer es kommt damit zu einer Reibung (mit quietschedem Abrollen).
Bei einer Pendelauslenkung ist die Spurmitte ein Breitengrad auf der Kugel und die Spuren rechts und links von der Mitte der Auflagefläche sind unterschiedlich lang. Hierdurch kommt es zu einer gekrümmten Bahn.
Die Führung ist dabei von der Größe der Auflagefläche abhängig.

Ich kann nichts zur Trajektorie sagen, aber zu den Servos und zu den Motoren.
1) Die Servos für das Gewicht müssen sehr schnell reagieren und ausbendeln, ansonsten wirds schwierig das System wieder einzufangen (ein guter PID Regler mag helfen).

2) Die Motoren müssne in der Lage sein schnell zu reagieren um das System wieder abzufangen.

Ich hätte meine Bedenken, dass es mit Standardservos überhaupt funktioniert und ich würde auch sagen die FRB35 sind zu träge. Das ist aber reines Bauchgefühl auf basis von Erfahrung. Ich würde es mir an deiner Stelle nochmal genau durchrechnen wie schnell die Motoren reagieren müssen.
Gerade instabile Systeme brauchen einen guten Regelalgorithmus und Hardware die mithalten kann.

Erstmal zur Lenkung. Vielen Dank für eure guten Ratschläge, denke ich bin jetzt auf einem guten Weg :)

Habe herausbekommen wie ich einen Kurvenradius für die Lenkung berechne und zwar Kurvenradius= Radius / tan (gamma)
Radius ist der Kugelradius und gamma ist der Winkel des Pendels.
Das berücksichtigt KEINE Gyroskopischen Kräfte und Zentrifugalkräfte die beide eine Rolle spielen wenn das Gerät schneller fährt. Ist sozusagen nur für sehr langsame Fahrt gültig.

Hab außerdem einen Aufbau gefunden der zu funktionieren scheint und im großen und Ganzen meinem geplanten entspricht:
http://www.instructables.com/id/Remo...et-Ball-Robot/
(Hoffe es ist ok das hier zu verlinken)
....sieht eigentlich wunderbar aus, nur die ganze Sache mit dem Servo-Saver leuchtet mir noch nicht so ganz ein...(also wie der funktioniert)

Was ich eine sehr gute Idee finde ist das geteilte Pendel. Denn nur so kann man die Kugel komplett auf die Seite legen und hat sehr starke Lenkkräfte.
Abgesehen davon bin ich von der geplanten Größe abgerückt und werde mal eine Konstruktion in einer 18cm Kugel machen (gibt schöne 18cm Kugeln aus Acryl in jedem Bastelladen)

Werde in den nächsten Tagen mal alles für die neue Größe ausrechnen und drauf los konstruieren....mal schauen was ihr dann so dazu sagt :)

@Hanno: Was die Geschwindigkeit angeht könntest Du recht haben. Hab leider keine Erfahrung mit sich ausbalancierenden Systemen. Hast Du irgendeinen Ansatz wie man da was berechnen könnte?

Hallo!

Ich würde mir aus Neugier, auf deiner Stelle, das billige Spielzeug kaufen und zerlegen. ;)

http://www.youtube.com/watch?v=X7wa8aB5w9M

Übrigens, wenn Fachmänner, nach Analise des Inneres, es als gut beurteilen, würde ich mir selber gerne den Wischroboter kaufen... 8-[

MfG

Hehe...ja, den kenne ich. Hab auch mal gelesen wie das funktioniert, war aber irgendwie anders.
Glaube der hatte eine Art Wagen im inneren, der sich einfach überschlägt und dadurch die Richtung wechselt wenn die Kugel gegen ein Hindernis läuft.
Das funktioniert so ähnlich wie das Spielzeug aus den 80ern der Ball mit dem Wiesel dran :)
(Übrigens bis heute großartig)

Viel lieber würd ich den hier mal zerlegen http://www.youtube.com/watch?v=oMy-H...eature=related
Das ist ein Kommerzieller, der soweit ich weiß auch zu überwachungszwecken in Schweden eingesetzt wird.
In der Animation sieht man schön wie es funktioniert (auch das Lenken mit dem Pendel)

@Sphero23 bei den meisten Servos wird angegeben wieviel Grad pro Minute sie fahren können (die Winkelgeschwindigkeit). Vielleicht kann man ein bischen mehr rausholen, aber nicht viel. Damit weist du schon mal was hardware technisch machbar ist. Jetzt kannst du dir damit ausrechnen wieviel Laufzeit dein Programm maximal haben darf.
Also der Weg dürfte damit sein:
- Maximale mögliche Auslenkung bei Servo XY. --> Daraus folgend die Maximale Geschwindigkeit mit der das System seine Lage verändern darf um wieder eingefangen zu werden. --> Laufzeit von Reglern und Programm ermitteln.

Der Mechanismus des Lenkens ist mir dank Manf's Erklärung deutlicher geworden. Wie schön das auch in engen Kurvenradien funktionieren kann wird z.B. hier gezeigt.
bei einer relativ harten Kugel auf hartem Boden werden die Lenkkräfte aber ausgesprochen klein, da das Lenkmoment (um die Hochachse) ja nur über die sehr kleine Berührungsfläche übertragen werden kann. Unter solchen Umständen kann man wahrscheinlich keine reproduzierbaren Lenkbewegungen erreichen weil kleine Störungen wie Unebenheiten, Wind und Reaktionskräfte von totierenden Massen auch auf die Rollrichtung einwirken. Hier würde eine wesentliche Einschränkung für den praktischen Gebrauch vermuten. Ein echter dirt-robot für schweren Gelände eben.
@shero23:
Die Berechnung des Trägkeitsmomentes kann ich so nicht nachvollziehen, die Annahme von 2 kg Gesamtgewicht scheint mir zu wenig.
@HannoHupmann:
Die hier gezeigten Versionen sehen mir so aus, als ob sie ohne Regelung stabil seien, d.h. der kleinste Krümmungsradius der Aufstandsfläche im Aufstanspunkt ist so gewählt, dass er größer ist als der Abstand Aufstandspunkt - Schwerpunkt. Damit bleibt das Ding in Betriebslage von selbst stehen. Selbstverständlich ist das immer noch ein schwingungsfähiges Gebilde aber eine aktive Lageregelung (und damit hochdynamische Aktuatoren) braucht es hoffentlich nicht.

Ich habe hier auch noch eine Beschreibung für "no slip" gefunden.
http://orbswarm.com/

... und eine Technik zum Rotieren einer starren Kugel auf einem starren Boden durch kreisförmige Auslenkung des Pendels und den dadurch generierten Drehimpuls.
http://www.youtube.com/watch?v=lGvYJ...eature=related

eine Übersicht gibt es hier
http://sites.google.com/site/jefmang...-shaped-robots

Wow...das ist super. Danke für die Links!
Auch wenn mir leider nicht in den Kopf will wie das in dem Video mit dem seitlichen Drehen funktioniert....

Werd leider noch ein bischen für die Konstruktion brauchen....komme zur Zeit nicht dazu :(
Naja, ihr erfahrt wenn's was Neues gibt!

Hallo allerseits!

So...endlich gibt's was Neues.
Hab die Konstruktion überarbeitet, ist jetzt glaub ich ganz gut :)

Für ein geteiltes Pendel war leider kein Platz, hab das ganze ordentlich vereinfachen können indem das Pendel nur auf einer Seite ist.

Die grünen Boxen sind Platzhalter für Ausgleichsgewichte (ist ja jetzt asymetrisch aufgebaut) und die Steuerelektronik, das blaue sind Batterien.

Ich hab auch mal vernünftige Gewichtswerte jetzt.
Antrieb (also alles): Masse 390g, Masseschwerpunkt 28mm unter Drehachse
Pendel: Masse 112g, Masseschwerpunkt 30mm unter Drehachse
Gesamtmasse: 520g
Kugel Durchmesser 18cm (Acryl)

Drehmomente:
Antrieb: 0,39kg*9,81m/s²*0,28cm= 1,1 Ncm
Pendel: 0,112kg*9,81m/s²*0,3cm= 0,3 Ncm
Haut das so hin (für horizontale Stellung)??? Bin mir irgendwie sehr unsicher weil die Werte so niedrig sind....

Als Komponenten habe ich

GETRIEBEMOTOR 1:50 TYP 20G
Conrad Best.-Nr.: 244163 - 62
und
MINI SERVO WG-90MG
Best.-Nr.: 209088 - 62

ausgesucht. Sind die eurer Meinung nach von der Leistung her ok??
Einzige Restriktion soweit ist für den Motor eine Länge von unter 50mm, von daher fallen leider viele andere aus. Aber wenn ihr Vorschläge habt gerne. Servo&Motor bis jeweils 20€ ist ok.

Irgendwie weiß ich langsam garnichts mehr....bei den oben angegebenen Drehmomenten hab ich irgendwie kaum noch eine Beschleunigung des Ganzen, oder??

Nächstes Problem ist die geplante Zanradverbindung von Motor und Welle (ist nicht gezeichnet). Finde ums verrecken keine passenden Zahnräder für eine 2mm Motorwelle und eine 4-6mm Hauptwelle, deswegen hätte ich auch gerne einen anderen Motor mit 5 oder 6 mm Welle, oder ist das blöd gedacht? Wenn da jemand helfen kann wäre ich sehr dankbar!

Also, schönen Sonntag noch!