Ob das mit 120 MHz Takt und 8 Kanälen gleichzeitig klappt, ist nicht sicher. Das könnte so etwa die Grenze sein. Ich kenne mich aber mit den ARMs nicht wirklich aus, und hab auch den Görtzel algoritmus nicht vor mir. Da wohl nicht gleichzeitig an allen 8 Sensoren ein Ball ist, kann man die Sensoren ohne Ball ggf. vereinfacht behandeln.
Die Genauigkeit wird vermutlich im wesentlichen von der Optik bestimmt. Das ist schwer abzuschätzen. Die Probleme sind da zum einen, dass der Ball nicht nach allen Seiten gleich stark senden wird, und dann Reflexionen (bzw. genauer Streuung) am Boden. Da kann man an der Empfängerseite und bei der Auswertung fast nichts dran ändern. So mit 20-50% Unsicherheit in der in der Intensität muss man wohl schon rechnen. Das wären wegen der Abhängigkeit nach etwa 1/d² dann 10-25% Unsicherheit in der Entfernung.
Bei der Hardware kann man noch etwas sparen, wenn man es digital macht: den Limiter braucht man nicht unbedingt, irgendein anderer Teil wird das auch so schon machen. Den Integrator braucht man auch nicht, das macht schon die Software - ist ja auch schon hinter der Demodulation. Wenn das Signal recht stark ist, könnte schon ein Phototransistor und ein Widerstand dazu reichen.
Wegen der ohnehin begrenzten Genauigkeit wäre vor allem für den Nahbereich auch die Hardwaremäßige Lösung nicht so abwegig. Super genau geht es ohnehin nicht, was den Demodulator etwas vereinfachen kann. Bei viel Intensität im Nahbereich kann auch der Filter einfacher werden, weil man relativ zum Signal weniger Störungen hat. Den Integrator der in der analogen Schaltung gezeigt ist, braucht man nicht unbedingt. Da reicht eigentlich ein Tiefpass, und den Rest macht der µC dann nebenbei besser als extra Hardware.