Berechnung Cyclogetriebe ?

Da mich das Thema sowieso schon ein bisschen interessiert hat, hab ich mal versucht eine Formel für den Kram zu finden und hab sogar etwas herausbekommen. Kannst du mit Matlab etwas anfangen? Hier das, was ich geschrieben habe:

Code:

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clear all;
close all;
clc;

n=12;      % Anzahl Wälzzylinder
e=3;        % Exzentrizität
r=5;        % Radius der Wälzzylinder
R=50;      % Radius der Scheibe
phi=0:0.01:2*pi;

for i=1:size(phi,2)
    x(i)=R*cos(phi(i))+e*cos(n*phi(i));
    y(i)=R*sin(phi(i))+e*sin(n*phi(i));
    absr=sqrt(R^2+(n*e)^2+2*R*n*e*(cos(phi(i))*cos(n*phi(i))+sin(phi(i))*sin(n*phi(i))));
    x_zyk(i)=x(i)-(R*cos(phi(i))+e*n*cos(n*phi(i)))*r/absr;
    y_zyk(i)=y(i)-(R*sin(phi(i))+e*n*sin(n*phi(i)))*r/absr;
end

figure;
plot(x,y,'r',x_zyk,y_zyk,'b');
axis equal;

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Ergebnis sieht dann so aus (blaue Linie: Außenkontur der Scheibe, rote Linie: Bahn der Wälzzylinderachsen):
Anhang 27808

Das sieht ja super aus.
Noch eine Idee: Wenn das Getriebe wirklich spielarm sein soll, muss die Geometrie sehr genau stimmen, damit es erstens nicht wackelt und zweitens nich klemmt. Das gilt für die Konstruktion wie für die Fertigung. Wenn es aber nur um ein Funktionsmodell geht oder du nur die hohe Übersetzung, nicht aber Spielfreiheit brauchst, kann man mit einer nicht perfekten Geometrie leben, man muss dann einfach das Spiel etwas vergrößern (d.h. die Rotorkontur etwas "zurücknehmen" oder die Stifte nach außen setzten), und es sollte dann in jedem Fall funktionieren.

Frohes Schaffen!

schau mal hier: http://woodgears.ca/gear/index.html
Ich habe es mir gerade bestellt und bin gespannt wie es funktioniert :p

Zitat:

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Kannst du mit Matlab etwas anfangen?

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Nein, leider nicht...
Dein Ergebnis sieht doch aber schon mal sehr gut aus ! Ist das genau das Profil ? Wie kann man das dann in eine dxf-Datei bekommen ?

Zitat:

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Wenn das Getriebe wirklich spielarm sein soll

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Das Getriebe sollte eigentlich sehr spielarm werden

Zitat:

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schau mal hier: http://woodgears.ca/gear/index.html
Ich habe es mir gerade bestellt und bin gespannt wie es funktioniert

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Das ist ja ein schönes Programm, doch eher etwas für gröbere Dinge..

Ich hatte mir gedacht, dass es doch bestimmt gar nicht so schwer ist und habe mal mit den Berechnungen aus dem Dokument von Post 4 angefangen (soweit ich das verstanden habe):

Anhang 27811

Doch geht das nicht so einfach, da ja das Profil nicht nur aus verbundenen äußeren (die ich gezeichnet habe) und inneren(noch nicht gezeichnet) Kreisen besteht.

Zitat:

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Zitat von Der Einsteiger

Das ist ja ein schönes Programm, doch eher etwas für gröbere Dinge..

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Wie kommst Du darauf das es ungenau ist ? (so als Einsteiger) ;)
Ich habe heute damit ein wenig herumgespielt und es ist der Hammer.
Alles ist in Echtzeit konfigurierbar bei laufender Animation.
Das Übertragen per DXF und HPGL in mein Fräsprogramm ist einwandfrei.
Sonst sag´ mal wie groß das Teil werden soll und welche Übersetzung.
Ich das probiere das morgen dann aus.

Zitat:

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Wie kommst Du darauf das es ungenau ist ? (so als Einsteiger)

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;) Ja, ich weiß, dass ich noch ein Anfänger bin...
Damit meinte ich, dass du bestimmt keine 4cm Getriebe damit basteln kannst, aber das kann ja auch falsch sein.

Zitat:

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Das Übertragen per DXF und HPGL in mein Fräsprogramm ist einwandfrei.

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Und wie weißt du dann, wie du die Mitnehmerdurchmesser gestaltest und wo du sie einbaust ?

Das Profil ist ziemlich exakt, solange in der Zykloide keine Schleifen auftauchen. Die Interpolation kann ich sogar anpassen, falls es nicht rund genug sein sollte. Kannst ja mal sagen, wie bei dir die Parameter sein sollen (Durchmesser und Anzahl der Wälzzylinder, Durchmesser des Umlaufkreises sowie Exzentrizität der Kurbel) und ich kann dir die Kurve berechnen und als dxf schicken ;)

An Geistesblitz:
Wie ? Du kannst auch dxf daraus machen ? Das ist ja ein tolles Programm :)
Hat das was gekostet ?

Zitat:

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und ich kann dir die Kurve berechnen und als dxf schicken

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Vielen Dank, wenn du die Zeit hast, wäre das ganz toll.

Zitat:

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Durchmesser und Anzahl der Wälzzylinder, Durchmesser des Umlaufkreises sowie Exzentrizität der Kurbel

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Muss man nicht die Exzentriztät von dem Durchmesser des Kreises abhängig machen ?

@Einsteiger
Bitte um Parameter u.s.w...
4cm ist schon mal ein Brotkrümel...

Edit: Brotkrümel an Hinweis meine ich.

Nicht direkt, kann die grafik aber als .eps exportieren und in Inkscape weiterverarbeiten. Allerdings stehe ich da gerade vor dem Problem, dass die Grafik selbst eine wesentlich geringere Genauigkeit aufweist als die berechnete Kurve...wenn du damit leben kannst, kann ich es versuchen.
Die Exzentrizität ist bei mir eine freie Variable, die einfach ausgedrückt die "Höhe der Nocken" von der Scheibe bestimmt. Sollte natürlich mit der Exzentrizität der Kurbel übereinstimmen. Ist diese zu groß, lässt sich die Kurve leider nicht vernünftig berechnen, daher muss man da wohl ein wenig herumprobieren, bis das passt.
Wie hast du eigentlich vor, die Teile zu fertigen? Ohne präzise CNC-Fräse oder vergleichbares macht es eigentlich keinen Sinn, sich noch mehr Gedanken über die Genauigkeit zu machen.