Noch ein Wort zu deiner "Lagerung": die ist absolut nicht ausreichend. Wenn ich das richtig sehe, wird die Gewindestange auf einer Seite nur radial vom Gleitlager gehalten und auf der anderen Seite nur von den Motorlagern.
1. Die Motorlager sind für so eine Belastung nicht gedacht, beispielsweise lässt sich bei den meisten Schrittmotoren die Welle einige mm eindrücken, da diese innen nur von einem Federring in Position gehalten wird.
2. Die allermeisten Kupplungen sind lediglich torsionssteif, in den anderen Freiheitsgraden aber nachgiebig. Das heißt also, dass deine Konstruktion an der Kupplung verknicken könnte, was mal absolut nicht günstig ist. Die Gewindestange sollte mit einer Fest-Loslager-Kombination gelagert werden, oder mit zwei gegeneinander angestellten Lagern (wenn etwaige Längenänderungen durch Temperaturdifferenzen vernachlässigt werden können).
Ansonsten ist es so, dass im horizontalen Fall nur das Reibmoment und das Trägheitsmoment zum Tragen kommen, im vertikalen Fall kommt dann ein konstantes Moment durch die Schwerkraft hinzu. Die Umrechnung von Axialkraft zu Moment bei Gewindespindeln ist üblicherweise M=F_ax*p/(2*Pi) (p ist hier die Spindelsteigung). Die Anteile würde ich dann einzeln berechnen, also Gewichtskraft F_g=m*g, Reibkraft F_r=F_ax*Reibwert und Trägheitskraft F_a=m*a (a=Beschleunigung in Achsrichtung). Die kann man dann je nach Fall und Wirkrichtung zusammenaddieren und zum Moment umrechnen.
