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Hallo
Danke für den crashkurs:) Nach "Wenn sich das Fahrzeug im Zeitintervall t bewegt, dann verschiebt sich der Messort um.." verliere ich als Mittelschüler etwas die Orientierung, aber bei den „Einzelheiten“ und der anschliesenden Fokusierung finde ich den Faden wieder. Sehr anschaulich erklärt und mechanisch nett ausgeführt:)
Gruß
mic
@radbruch,
lass' Dich bloss nicht von diesem griechischen Buchstaben-Schnickschnack abschrecken :-) ! Das sind nur Symbole oder Namen für Rechengrössen, man könnte sie genausogut August oder Berta nennen. Wichtig sind sie nur, um sicherzustellen, dass Schreiber und Leser jederzeit wissen, wovon die Rede ist.
Das mit dem "Wenn sich das Fahrzeug..." ist auch ganz einfach: Worauf es dabei ankommt, ist dass man sich, um die Bedeutung der Mausmesswerte zu verstehen, "in das Fahrzeug" versetzen muss. Aus der Perspektive sehen auch die Maussensoren die Welt. Die Gleichung macht man sich am Besten klar, indem man für jeden Maussensor eine Markierung ("Messort") auf ein Radiergummi malt und es als "Fahrzeug" über ein Stück Milimeterpapier schiebt ;-) .
Ciao
mare_crisium
Hi!
@mare_crisium:
das ist ja wohl mal das geilste, was man in einem forum bekommen kann! oder viel mehr hofft, zu bekommen.
DANKE!
jetzt muss ich es nur noch verstehen :-D
sieht aber im großen und ganzen verständlich aus. mir fehlt derzeit z.b. die methode der kleinsten fehlerquadrate, aber das wird schon.
muss das erstmal ein wenig verdauen und teammitglieder und eventuell profs hinzuziehen. ^^
nochmals vielen dank,
mfg,
Blackeagle
@Bl4cke4gle: zu Radencoder siehe http://lmgtfy.com/?q=Radencoder
Nichts für ungut; ich meinte, dass (Allrad und) Radencoder für die beschriebenen Randbedingungen weniger störanfällig sein sollten (insbesondere wenn Mitstreiter-Autos mit auf der Teststrecke sind ;-)
Grüße,
S.
avr_mcu,
in wegen der knappen Entwicklungszeit und des teilweise für Maussensoren problematischen Untergrunds (Fliesen) bin ich ganz Deiner Meinung ;-).
mare_crisium
Hi!
Habe mir die Fliesen heute nochmal genau angeguckt. Spiegeln gar nicht mal so doll. Zu mindest nicht so doll, wie ich vermutet hatte.
Ihr habt allerdings recht, dass bei der Entwicklung ziemlich viel Zeit drauf geht. Daher haben wir uns mitlerweile als Plan B, wie die anderen Teams auch, Infrarotsensoren und einen Laser hergenommen. Sollte das mit den Maussensoren noch klappen, bräuchte man die ja eh zur Synkronisation.
Das soll jetzt nicht heißen, dass ich das hier schleifen lasse!
Radenkoder kommen erstmal nicht in Betracht, auch wenn das sicherlich ne feine Sache ist.
mfg,
Blackeagle
OT @ avr_mcu: geiler link ^^ kannte bis jetzt immer nur http://www.gidf.de
Ach Leutz - ist das sooo kompliziert? Das ist ja nur die halbe Wahrheit, die Du Dir angesehen hast. (Anm.: ich nehme an, dass hier von Keramikfliesen die Rede ist und nicht von Kunststoff- oder Teppichfliesen).Zitat:
Zitat von Bl4cke4gle
Eine (Keramik-) Fliese ist ja noch relativ eben (wenn sie von hoher Qualität ist) - aber mehrere nebeneinander haben meist keine gemeinsame Ebene als Oberfläche. Was heißt das? Dass ziemlich oft ein Rad eines vierrädrigen Fahrzeugs in der Luft hängt, wenn es nicht gut gefedert ist. WENN das so ist und so ein 3-1/2-rädriges Gefährt in die Kurve will, dann ist bald mal ne Powerslide angesagt - bei mir gings bis zum Ringelpietz. Da kann man bremsen wie man will - das Bremsen braucht ja auch vier möglichst gleich haftende Räder! Nicht zuletzt wegen dieser Thematik hatte ich am 24 Apr 2010, 19:02, ausdrücklich auf den Aufbau meines WALL R hingewiesen!
Hi!
@mare_crisium
Nach eingehender Prüfung der pdf, wäre es sehr nett, wenn du uns noch folgende informationen zukommen lassen könntest:
1. Zeichnung mit allen vorkommenden Größen, vor allem den Vektoren.
2. sind in deltaPhi' sinus und/oder cosinus enthalten?
2.1. warum werden diese winkel mit (b x e) multipliziert?
3. warum benutzt du die Methode der kleinsten Fehlerquadrate, um ein Gleichungssystem aufzulösen?
Hoffe, das macht nicht zu viel Arbeit, aber anders verstehen wir die pdf nicht. Wäre also sehr nett, uns weiter zu helfen.
Vielen Dank!
mfg,
Blackeagle
Bl4cke4gle,
schön, dass Ihr Euch tiefgehender mit der Sache beschäftigen wollt :-). Helfen werde ich Euch gern, aber die Arbeit - und damit auch der Lerneffekt - muss auf Eurer Seite sein, sonst habt Ihr nix davon. OK?
Deshalb ist zu Deiner ersten Frage mein Vorschlag, dass Ihr eine Zeichnung postet, wie Ihr Euch das mit den Vektoren vorstellt. Ich helfe Euch dann, bis die Sache stimmt.
Ihr solltet zwei Skizzen machen: Die erste soll alle Vektoren zeigen, die fest mit dem Fahrzeug verbunden sind. Sie muss das fahrzeugfeste Koordinatensystem zeigen und die Vektoren zu den Messorten der Maussensoren. Die wichtigste Frage, die Ihr Euch dabei stellen müsst, ist die nach der Lage des Ursprungs („Nullpunkt“) des fahrzeugfesten Koordinatensystems. Normalerweise lässt man die x-Achse des fahrzeugfesten Koordiantensystems in die Richtung zeigen, in die das Fahrzeug „geradeaus“ fahren würde.
In dieser Skizze solltet Ihr auch die Koordinatensysteme der beiden Maussensoren einzeichnen und darauf achten, dass ihre Achsen nicht parallel zu denen des fahrzeugfesten Koordinatensystem ist. Das gibt dann eine realistische Vorstellung von der Situation, wie sie einmal auf Eurem Fahrzeug herrschen wird - nämlich ganz schön verwirrend ;-) .
Die zweite Skizze sollte das Fahrzeug und das ortsfeste Koordinatensystem zeigen: Eintragen solltet Ihr den Ortsvektor r zum Fahrzeug; das ist der Vektor vom Ursprung des ortsfesten zum Ursprung des fahrzeugfesten Koordinatensystems. Ausserdem soll die Skizze auch den Vektor der Ortsänderung des Fahrzeugs, delta r' und den Drehwinkel deltaPhi' enthalten. Ihr solltet auch die Messvektoren delta m_1 und delta m_2 eintragen, die Ihr erwartet, wenn das Fahrzeug eine weite Kurve fährt. Die Längen und Richtungen dieser Vektoren sollen nicht genau stimmen, sie sollen nur ungefähr die Situation wiedergeben - es sind ja bloss Skizzen, die veranschaulich machen sollen, keine Masszeichnungen ;-) !
Deine Frage, warum man das Gleichungssystem mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate löst, habe ich in dem pdf schon beantwortet. Fragt Euch doch einfach, wieviele lineare Gleichungen man braucht, um eine Anzahl von k Unbkannten eindeutig ausrechnen zu können? Wenn man zu wenige hat, kann man keine eindeutige Lösung ausrechnen, weil in den Gleichungen einfach nicht genug Information steckt. Wenn man aber mehr Gleichungen hat, als man unbedingt braucht, dann kann man die „überschüssige“ Information verwenden, um evt. Messungenauigkeiten auszugleichen. - Die Situation ist dieselbe, wenn man die Länge eines Werkstücks misst: Eigentlich müsste eine Messung ja genügen; wenn man aber mehr als eine macht, kann man den Mittelwert bilden und dadurch Messfehler ausgleichen. Die Maussensoren haben auch nur eine begrenzte Messgenauigkeit.
Die Frage nach dem Winkel delta Phi' ist berechtigt, wenn Ihr Euch mit Vektorrechnung nicht gut auskennt. Erstmal: Die „deltas“ vor den Vektoren sollen ausdrücken, dass es sich um Änderungen handelt. Und zwar um die Änderungen, die seit der letzten Messung eingetreten sind. Die Gleichungen sind nur dann gute Näherungen der Wirklichkeit, wenn sich das Fahrzeug in der Zeit zwischen den Messungen nur wenig bewegt hat - so in der Grössenordnung von ein paar Millimetern. Das erreicht man schon, wenn man Messintervalle von ein paar Millisekunden wählt (wenn Euer Auto nicht gleich mit mehr als 5 km/h über die Fliesen brausen soll ;-) ).
Nein, delta Phi' ist kein Cosinus oder Sinus von irgendetwas. Die Zahl gibt direkt den (kleinen) Drehwinkel an, den das Fahrzeug, und damit auch das fahrzeugfeste Koordinatensystem, seit der letzten Messung gemacht hat. Er wird im Bogenmass gemessen. - Kleine Drehungen eines Vektors stellt man immer dar, indem man ihm einen Vektor dazuaddiert, der senkrecht auf dem (ungedrehten) Vektor selbst und senkrecht auf der Drehachse steht. Könnt Ihr Euch leicht veranschaulichen, indem Ihr einen Vektor und sein leicht gedrehtes Ebenbild auf ein Blatt Papier zeichnet. Ein senkrecht auf dem Papier aufgestellter Bleistift stellt dann die Drehachse dar. Einen Vektor, der auf zwei anderen senkrecht steht, berechnet man als Vektorprodukt der beiden Vektoren. - Das Fahrzeug dreht sich um seine Hochachse, d.h. um die z-Achse, wenn der Untergrund in der x-y-Ebene liegt. Weil sich das ganze Fahrzeug dreht, bewegt sich auch der Messfleck des Maussensensor am Ende des b-Vektors. Also braucht man zur Darstellung der Drehung einen Vektor der auf der z-Achse und dem b-Vektor senkrecht steht. Deshalb steht das Vektorprodukt da. Claro?
Ich weiss, das liest sich jetzt alles sehr abschreckend kompliziert; Ihr solltest Euch davon aber nicht ins Bockshorn jagen lassen. "Aller Anfang ist schwer" sagte der Dieb und stahl einen Amboss ;-) .
Ciao,
mare_crisium