Gewichts/Kräfteverteilung am Spinnenbein

[PicNick]

Ist noch wer da ?
Ich hab zwei Varianten angefügt, wie man die Sache mit dem Knie angehen könnte, und würde mich über Tips oder andere Vorschläge freuen.
In beiden Fällen gehe ich von dem bisherigen Resultat aus, das ja in einem Drehmoment und einer Bein-belastung mündet.

Die erste Variante ersetzt nun das bisherige Bein durch zwei andere, die zusammen diese Kräfte aufbringen müssen (Wäre das Knie fixiert, wäre die Situation unverändert)

Die zweite läßt das Bein, wie es ist, und erweitert nach rechts um einen Oberschenkel. (Wäre hier die Schulter steif, bliebe ja alles beim Alten)

Es ist die Überlegung, in welcher Variante vorstellungsmäßig und rechnerisch günstiger sein könnte.

Einschränkung: Es wird einfach vorausgesetzt, das die Beine ausreichen stabil sind, mit den Biegemomenten fertig zu werden. Auch das Eigengewicht der Beine kann man mal außer acht lassen.
Hauptsächlich geht's jetzt um die Drehmomente, die ja für die Servos relevant sind.

[NRicola]

Eigentlich und auch uneigentlich sind beide Dinge das gleiche. Das äußere Gelenk errechnet sich genau so, wie wir's die ganze Zeit gemacht haben. Und dass das innere Gelenk sich nicht so "einfach" wie in deinem oberen Bild errechnen lässt sagt der Blick auf b in der Formel. b ist nicht mehr Konstant. Wenn man nun aber b weiß, dann weiß man auch das innere Moment.
Doof an der Sache (immernoch oberes Bild): ich kenne alpha nicht. (da uns nur die Momente interessieren lasse ich jetzt die Kräfte mal komplett außen vor)

aber gut: wir haben ja dafür zwei andere Winkel. Ich gehe jetzt einfach mal davon aus, dass du diese Winkel am Bot misst, also am Gelenk Torso-Oberschenkel (beta) und am "Knie" (gamma).
Dabei würde ich jetzt einfach mal behaupten, dass beta so ist wie das beta im unteren Bild, also in der Horizontalen den Wert 0° hat. Gamma wäre dann wie das beta im oberen Bild. Dann ergibt sich die neue (b aus der Momentengleichung ersetzende) Länge l wie folgt: (Schenkellängenbezeichnung wie im unteren Bild)

l=sqrt{[b*cos<beta>+a*cos(180-<gamma>-<beta>)]^2+[a*sin(180-<gamma>-<beta>)-b*sin<beta>]^2}

nun lässt sich das im oberen Bild gekennzeichnete Drehmoment an diesem innere Gelenk schlecht mit b vereinen (weil ja selber noch alpha und beta aus anderen bezeichnungen übrig sind). Deshalb das ganze Moment nochmal neu:
In Worten ergibt sich das Moment:

M=vertikale Kraft*Breite-horizontale Kraft*Höhe
Oder:

M=m*g*[b*cos<beta>+a*cos(180-<gamma>-<beta>)]-[mü]*m*g*[a*sin(180-<gamma>-<beta>)-b*sin<beta>]

sieht etwas komplexer aus, besteht aber ausschließlich aus bekannten Variablen, was schonmal sehr schön ist.
So und nun möchte unsereins bestimmt auch noch das andere Moment mit bekannten Variablen ausdrücken:

Kniemoment=M_K=m*g*a*[cos(180-<beta>-<gamma>)-[mü]*sin(180-<beta>-<gamma>)]

Alles nachvollziehbar? Ich weiß, ich bin nicht selten mal etwas sprunghaft.. Wenn nicht: ich lauf nicht weg!
Grüß
NRicola

[PicNick]

sagen wir mal Version 1:
Gegeben a, b, c eine Kraft Vb, die in Richtung b
und ein Drehmoment Mc, die auf das Gelenk C wirkt.

Mc und Vb haben wir (du) berechnet, die sind, wie sie sind. dadurch brauchen wir Masse/Gewicht und das vorherige alpha nicht mehr.
Auch mü kann keine Rolle mehr spielen, all das steckt ja in Mc und Vb bereits drinnen.

Wenn also Beta 180 Grad hätte (weil a + c = b), müßten ja alle unsere Pfeilchen die gleichen sein. (nur daß in B das anteilige Drehmoment aufzunehmen wäre)
Bei a = 0 muß dieser Anteil NUll sein, bei a=b (c=0) wird das Knie zur Hüfte, mit den entsprechenden Folgen.

ich denke, wir können die Winkel des Dreiecks einfach durch die drei Seiten als gegeben annehemen. Beta hab' ich halt hingeschrieben.

[NRicola]

Jaha, es wär erstmal günstiger ein anderes alpha zu wählen. Denn da ist die Nulllage des Winkels immer abhängig von der Beinstellung. Das macht sich bei Berechnungen immer doof.
Und ich muss gestehen: hier hab ich jetzt keine Frage irgnedwie nicht so rausgehört...
Grüß
NRicola