hier die Reset-Werte für den PIC 16F87X laut Datenblatt:
- - RA5 RA4 RA3 RA2 RA1 RA0
PORTA Value on POR, BOR = --0x 0000
PORTA Value on all other resets = --0u 0000
TRISA Value on POR, BOR = --11 1111
TRISA Value on all other resets = --11 1111
Aufpassen!!!
Laut datenblatt ist der PortA noch dem POR als Analog-Eingang geschaltet (Siehe im PDF Datenblatt S.43).

Also am besten überprüfen, welchen Pegel beim Einschalten anliegen.

Gruß
Stefan