sin oder -sin in einer verrauschten Kurve finden

**SprinterSB** · 24.04.2006, 22:08

Zitat von BiGF00T

Zu der Frage, woher die Werte kommen:
Die Werte sind Lenkwinkel, von denen ich wissen wollte, ob man irgendwie einen "Spurwechsel" erkennen kann, d.h. also wenn das Teil von geradeausfahren nach links oder rechts ausweicht und danach wieder in die Ursprüngliche Richtung fährt.

Wenn es Lenkwinkel bei Spurwechsel sind, dann suchst du wahrscheinlich nicht nach einem Sinus (bzw. einer Periode davon). Wenn die Winkel von einem Fahrer erzeugt werden, dann kann die Kuve bestimmt sehr unterschiedlich aussehen und immer ein Spurwechsel sein. Gegen einen Sinus zu fitten liefert dann nicht unbedingt, was du erwartest oder brauchst.

Autokorrelation kann dann auch in die Hose gehen, weil das Einschlagen wahrscheinlich anders getan wird als das Einlenken nach geradeaus.

Genügt dir eine Ja/Nein-Information oder brauchst du noch Details aus dem Signal (Querbeschleunugung, Dauer, ...)

Ein Maß für die Richtung, in die gefahren wird, ist das Integral über die Lenkwinkel nach der Zeit (Linearität der Winkel vorausgesetzt. 1Sekunde mit 2° Einschlag fahren soll also den gleichen Richtungswechsel machen, wie 2 Sekunden mit 1° Einschlag).

25.04.2006, 10:09

Zitat von SprinterSB

Wenn es Lenkwinkel bei Spurwechsel sind, dann suchst du wahrscheinlich nicht nach einem Sinus (bzw. einer Periode davon). Wenn die Winkel von einem Fahrer erzeugt werden, dann kann die Kuve bestimmt sehr unterschiedlich aussehen und immer ein Spurwechsel sein. Gegen einen Sinus zu fitten liefert dann nicht unbedingt, was du erwartest oder brauchst.

Autokorrelation kann dann auch in die Hose gehen, weil das Einschlagen wahrscheinlich anders getan wird als das Einlenken nach geradeaus.

Genügt dir eine Ja/Nein-Information oder brauchst du noch Details aus dem Signal (Querbeschleunugung, Dauer, ...)

Ein Maß für die Richtung, in die gefahren wird, ist das Integral über die Lenkwinkel nach der Zeit (Linearität der Winkel vorausgesetzt. 1Sekunde mit 2° Einschlag fahren soll also den gleichen Richtungswechsel machen, wie 2 Sekunden mit 1° Einschlag).

Oha, ja, sowas hatte ich mir irgendwann auch gedacht... Ein richtiger Sinus müsste es echt nicht sein. Auf alle Fälle wäre es aber etwas, das erst einen positiven Winkel hätte und dann einen negativen (oder andersrum). Bei einem Wechsel sollten dann wahrscheinlich beide Seiten irgendwie gleich sein...
Es reicht auf alle Fälle eine Ja/Nein Information. Den Rest brauche ich nicht.

@stochri: Nachdem ich mir das so ne Weile über das Wochenende nochmal überlegt hatte, kamen mir auch immer mehr Zweifel, dass das wirklich so zu lösen wäre.

Leider werden ja wahrscheinlich auch je nach Geschwindigkeit die Winkel sehr unterschiedlich ausfallen. Größere Geschwindigkeit = kleinerer Lenkwinkel... Nur wenn es zu gering wird, ist es wahrscheinlich auch nicht mehr von dem Hintergrundrauschen oder Korrekturbewegungen auf der Geraden zu unterscheiden... Ich will am Ende eigentlich nur eine Art Statistik haben, wann (wie oft würde auch reichen) so ein "Spurwechsel" stattfand.
@sprinterSB:
Ich habe von Bosch ein paar ppt Folien gefunden, die das mal über die Zeit bei Autos abbilden. Es sieht schon recht blöd aus das Zeug.
Bild hier
Also wenn es so aussieht, wird es schon relativ krass...
Die erkennen das irgendwie mit nem Monsterbinarytree wenn ich das richtig gelesen habe... Aber sowas kommt ja nicht von ungefähr, den müsste man ja dann irgendwie erstellen (mit Beispieldaten einlernen?).

**BiGF00T** · 25.04.2006, 10:11

mist, das war ich...

25.04.2006, 10:46

Wie wäre es mit einem Neuronalen-Netz (FF-Typ, Backprop Training) oder, wenn es um die Zeitreihen geht, ein HMM (Hidden markov Model), die werden auch zur Spracherkennung genutzt)

**SprinterSB** · 25.04.2006, 15:59

Was F-Trafo angeht...

Kennst du http://www.falstad.com/mathphysics.html ? Absolut

!

Da gibt es viele tolle Applets, auch welche zur F-Trafo, wo man einfach mit der Maus ne Kurve zeichnen kann und schauen, wie die FT davon aussieht. Und das geht alles super fix, sogar die Simulation eines angezupften Tromelfells! Damit hättest du ne Vorstellung, was (F)FT taugt.

Evtl tut's ja auch schon, ein paar Koeffizienten einer gefensterte FT anzuschauen.

Aber alle Spurwechsel wirst du niemals nicht sehen können. Das kannst du doch nur, wenn du weisst, wie die Straße aussieht... Ebenso könnte die Straße leicht schlangenförmig sein...

**ogni42** · 25.04.2006, 16:13

Kommentar oben war von mir (war nicht eingeloggt). IIRC hat es im PROMETHEUS Projekt der EU (Anfang der 90er) Ansätze gegeben die Bahnregelung mit NN durchzuführen, einschliesslich Überholmanövern.

Vielleicht findet man da noch Infos zu.

Bigfoot, schreib doch mal, was mit dem Ergebnis passieren soll, dann können wir etwas konkreter diskutieren.

**SprinterSB** · 01.05.2006, 14:05

Ich hab noch was zu dem interessanten Thema.

Ich denke inzwischen, Fourier-Trafo oder ähnliches sind komplett ungeeignet um an die Informationen zu kommen, die du brauchst.

Die Information ist zwar im Spektrum drinne (FT "vergisst" nix), aber sie ist dort wohl noch schwerer zu finden als im Ausgangssignal.

Wesentlich für Richtungswechsel und Spuränderung ist das Integral über die Funktion. Indem man die Funktion f in der Umgebung von x über ein variables Zeitfenster y integriert, enthält man eine Funktion

Bild hier

In dieser I-Trafo ist einerseits das komplette f enthalten (die Trafo "vergisst" also nix), andererseits ist die Information direkt ersichtlich. F ist recht immun gegen Rauschen und überlagerte Schwingungen.

Das Bild der Trafo ist in x-Richtung die Zeit und in y-Richtung das Fenster. Unten sind die Werte für kleine Zeitfenster, oben für große.

Den Beispielfunktionen (rot) habe ich Rauschen und einen Sinus draufgegeben (schwarz). Trotzdem bleibt F fast unverändert.

Bild1: Ein Spurwechsel. Die Ausschläge nach oben/unten sind gleich groß. Über den roten/grünen Schenkeln passiert keine Änderung

Bild2: Zuerst eine kurze, starke Änderung, die aber insgesamt keine Richtungsänderung ist. Danach zwei entgegengesetzte Hubbel, von dem der zweite aber größer ist. Netto bleibt also ein Richtungswechse, erkennbar an dem rötlichen Keil über dem grünen/roten Schenkel. Ausserdem liegen die Hubbel etwas weiter auseinander, erkennbar an dem kleinen bleu/schwarzen Dreieck in der Mitte unten.

Bleu: keine Änderung
Grün: nach Minus
Rot: nach Plus

Mit einem Blick auf die Trafo sieht man sofort, was Sache ist. Die weiterer Analyse sollte dann kein Problem mehr sein.

Eine Kurvenfahrt gibt übrigens einen einfarbigen Keil ohne Ränder.

Das Applet geht unter Netscape und FireFox und braucht JRE 1.4. IExplodierer zickt mal wieder...

**BiGF00T** · 02.05.2006, 09:21

EDIT: Wozu quote ich eigentlich das, was direkt drüber steht nochmal? Weg damit...

Ups hatte grad schon aus versehen beim Fensterwechseln auf Absenden geklickt und nen unfertigen Post gemacht... Also nochmal:
Uiuiui... Das sieht lustig aus. Ok, muss erstmal die Linux-Kiste booten um nen Mozilla zu bekommen, da ich im Geschäft bin. Eh schon spät dran, weil irgendwie alle Selbstmörder unbedingt immer morgens aufs Gleis hüpfen müssen.. Ich frage mich, ob die sich extra den Wecker stellen dafür...

Etwas mit Integral hatte ich auch schon überlegt. Eigentlich müsste ich ja nur das über und unter der Nulllinie zusammenzählen und ca 0 rausbekommen, oder?
Deine Version scheint aber wesentlich mehr zu können als nur zusammenzählen...
Ich habe leider gerade nur eine uralt-Version von Mozilla zur Verfügung, wo die untere f(x) Zeile komplett abgeschnitten wird. Ich kann gerade noch den oberen Rand des Eingabefelds sehen

Also wenn ich das mit diesem farbigen Bild richtig deute, meintest du, dass nach oben hin das Fenster größer wird und nach unten hin kleiner, richtig?
Ok, ich glaube ich komme langsam dahinter... Jetzt muss ich mir das nur noch etwas genauer anschauen und ein wenig überlegen. Aber ein wunderbarer Ansatz und wahrscheinlich nicht mal extrem rechenintensiv. Wenn ich das richtig sehe, ist ein Integral ja nichts weiter als die Fläche unter der Kurve, also reicht es bei einem normalen Zeitintervall die einzelnen "Rechteckchen" zusammenzuzählen. f(x) + f (x+1) + ... + (f+n) und wenn man Lust hat noch mit der Zeit zu multiplizieren aber das könnte man bei immer gleichem Intervall auch weglassen.
Danke, ich werde mir das heute mal genau überlegen. Bei weiteren Fragen hoffe ich, dass ihr mir weiterhin helfen könnt aber ich denke mit der vielen Hilfe bisher sollte es ausreichen zumindest mal ein wenig zu testen.
while(1) printf("DANKE ");

02.05.2006, 10:24

Zitat von ogni42

Bigfoot, schreib doch mal, was mit dem Ergebnis passieren soll, dann können wir etwas konkreter diskutieren.

Öhm, also was gibt es dazu groß zu sagen... Also ich bekomm Lenkwinkel und will, nachdem der Spurwechsel stattgefunden hat, allein anhand der Daten der Lenkwinkel möglichst genau sagen, ob es nun ein Spurwechsel war oder nicht. Geschwindigkeit könnte man sich noch vorstellen mit reinzunehmen, da sie einen extremen Einfluss auf die Größe des Lenkwinkels hat.
Am Ende muss nicht rauskommen, wie lange der Spurwechsel dauerte oder wie groß die maximale Auslenkung war oder so, sondern schlicht Spurwechsel: Ja/Nein. Oder vielleicht auch Spurwechsel Rechts = 5x, Links 3x. Das ist noch nicht ganz klar.
Reicht das als Info?