Linearisierung von Spinnenbeinen

[1hdsquad]

l0l... Wie war das noch: "Error - Problem between Chair and Keyboard"
Die Datei ist so groß, wie ich sie rendere. Von 2x2 bis 20000x20000 kannste alles haben. Die verschicke ich dann aber nicht per Email
MFG

[HannoHupmann]

@NRicola ich hab mir gerade deine Formeln durchgeschaut (für die einfache Linearisierung) und schon mal keinen Fehler gefunden. Abgesehen davon lässt sie sich sogar sehr einfach berechnen, sofern der µC sinus und cosinus funktionen sowie die umkehrfunktionen davon kann.
Den, den Block (B²+D²-C²)/(2BD) kann man recht einfach offline vorberechnen bzw. einmal berechnen und immer einsetzten.

[1hdsquad]

Jepp. Ich komme grade nicht zum Rendern, denn meine Abiturzulassung steht an...
Vl. am WE...
MFG und macht weiter, nicht aufgeben

[NRicola]

Hallo,

das ist sehr schön!
Bei den sin-, ...-funktionen würde ich da jetzt zwei Möglichkeiten sehen: entweder man legt alle Funktionen in Form einer Tabelle ab und schaut, welcher gelistete Wert dem berechneten nahe ist.
Alternativ kann man auch die Reihenentwicklungen dieser Funktionen verwenden:

Bild hier  

Bild hier  

Bild hier  

Bei arcsin und arccos sieht das mit der Reihenentwicklung aber nicht mehr ganz so gut aus. Nach dem Glied der Potenz 31 streikt dieses Graphenmalprogramm und ich vermute mal, dass auch jeder gesunde Microchip davon nicht sonderlich angetan ist. Zudem sah damit die Funktion nur gerade so nicht mehr wie eine Gerade aus. Soll diese Reihe etwa auch die gleiche Grundlage für jeden Taschenrechner sein??? Hmm, schon blöd, dass das so träge ist..
Das ist ja dann widerum ein Grund mehr, eine Tabelle zu machen.
Grüß
NRicola

[1hdsquad]

Ich hatte die Funktionen mal porbeweise in meinem TI83+, der hat auch gemeckert. War mir aber nciht sicher, ob ich keine Fehler gemacht hatte...
Gute Nacht

[NRicola]

Hallo,

die sin und cos oder die Arkusfunktionen?
Wenn erstere, wieviele Glieder hast du mit reingenommen?
Grüß
NRicola

[NRicola]

Hallo,

...lang ist's her.
Mir ist aber aufgefallen, dass bei den Arkusfunktionen nur das Malprogramm mit den Formeln (rein formell) nicht klar gekommen ist. Die Gleichungen etwas anders formuliert und alles klappt.
Da fällt einem dann auch auf, dass die gute Wikipedia wahrlich weitab der Unfehlbarkeit ist. Die Gleichung für die arcsin-Reihe ist dort falsch. Diejenige, die da steht (siehe Link in meinem Post vom 19.01.), ist die für den arsinh. Die für den arcsin ist eigentlich nur ohne Vorzeichenwechsel:

Bild hier  

Und so sehen die Reihenvarianten für die beiden Funktionen aus:

Bild hier  

(Punktsymmetrie in [0;0])

Bild hier  

(Punktsymmetrie in [0;π/2])

Wer es also schafft einen µC analytisch komplexeres rechnen zu lassen, der dürfte mit diesen Formeln ganz gut aufgehoben sein.
Grüß
NRicola

[1hdsquad]

Tja, 20MHZ, reichen die mit einem AVR und Assembler?
MFG

[HannoHupmann]

Das lineariserungs Problem haben wir jetzt weitgehnds gelöst, auch wenn es auf einem µC schlecht implementiert werden kann (ich muss bei meinem Spezialteil mal schauen, mir war neulich so als hätte ich eine lib gefunden die cos, sin, tan und arcos, arcsin und arctan verarbeiten konnte).

Ich hab bei lynxmtion auf der Projektseite
http://www.lynxmotion.com/ViewPage.a...&CategoryID=20

ein paar Projekte gefunden die sich mit der inversen Kinematik von Roboterarmen beschäftigen. Das Prinzip eines Armes und eines Spinnenbeines ist das selbe. Längen und Gelenke sind natürlich beim Bein kleiner oder weniger. Da sich die Exelsimulationen aber anpassen lassen, könnte hier eine Lösung für Spinnenbeine herauskommen.

Leider bin ich noch nicht dazu gekommen, die Datein mit meinen Masen zu testen. Aber vielleicht hat ja jemand anders auch noch lust sich der Sache anzunehmen.

mfg Hanno

PS: wer nicht genau weis was inverse Kinematik ist, schau bei der Wikipedia nach, da steht es kurz erklärt.

[rossir]

Ich denke auch, dass die hier gefundenen Formeln richtig sind.
Ich baue zwar keinen Hexapod (deswegen muss ich vorsichtig sein mit dem was ich sage) glaube aber, dass ich eine andere Formel bräuchte.

Eine Formel die, nicht von Tau abhängt sondern, Tau berechnet.

Eigentlich will ich doch einen Fuß auf dem Boden, relativ zum seinem Hüftgelenk, eine gerade Linie beschreiben lassen. Wenn ich das Hüftgelenk in die Koordinate (0, 0, 0) lege und der Abstand zum Boden b sein soll dann soll der Fuß auf der Geraden (a, y, -b) eine Strecke zurück legen.

Denn am liebsten (weil am bequemsten) hätte ich folgende Programmfunktion (Skizze) zur Steuerung eines Beines:

moveOneLegForward(a, b, deltay) {
  for(y=10; y>=-10; y-=deltay) {
    alpha=fg1(a, y, -b, B, C);
    beta= fg2(a, y, -b, B, C);
    tau=  fg3(a, y, -b, B, C);
    apply2servos(alpha, beta, tau);
  }
}

Dabei ist, wie gehabt,
b: die Höhe des Hexapods überm Boden
a: der Abstand der Fußstrecke vom Hüftgelenk
B: die (konstante) Längen des Oberschenkels
C: die (konstante) Längen des Unterschenkels

Wie siehst Du das HannoHupmann?
Bzw. wie hast Du denn jetzt konkret die Beinbewegung realisiert? Hast Du die Formeln benutzt?