Also, nun zum Oberschenkel:
Auf ihn wirkt nicht nur eine Torsion durch die Kraft F, sondern auch die Kraft F direckt, denn:
Bild hier
Jetzt also erstmal die Durchbiegung des Oberschenkel:
Iyy ist gleich, also: Iyy = 67.5mm^4
w2(max) = F * L^3 / ( 3* E * Iyy) = 0.057mm
Jetzt die Spannung im Oberschenkel aufgrund der Kraft F, ohne Torsion:
My2(max) = 1N * 80mm = 80N/mm
σxxmax(x,z) = (My2(max) / Iyy) * z(max) = (80N/mm / 67.5mm^4) * 1.5mm = 1.78 N/mm^2
OK, jetzt zur Torsion!!!
Torsion zu berechnen ist wesentlich schwerer als die Durchbiegung mit reiner Druck/Zugspannung.
Denn hier treten Schubspannungen auf und der Körper verformt sich.
Will man das ganz genau machen ist es ein erheblicher Rechenaufwand mit einigen Umformungen von Gleichungen, Integralen etc...
Deswegen beschränke ich mich hier auf in Tabellen aufgeführte Näherungswerte für bestimmte Querschnitte!!!
Zuerst einmal die Materialkennwerte für Torsion:
Bild hier
Also unser Querschnitt des Oberschenkels ist folgender:
Bild hier
Üben wir jetzt über einen Hebelarm (der in diesem Fall ja der Unterschenkel, also 100mm ist) ein Moment auf den mittelpunkt des Querschnitts aus, dann zeigt sich folgendes Bild:
Bild hier
In der Mitte der Seiten tritt jeweils die größte Spannung auf.
Jetzt brauchen wir folgende Werte:
I(T): Flächenträgheitsmoment bei Torsion
W(T): Torsionswiderstandsmoment
M(T): Torsionmoment
um diese Gesuchten Werte zu berechnen:
t(max): max. Spannung durch Torsion
ϑ: Verdrillung
ϕ: Verdrehwinkel
Ohne Tabellenwerk für bestimmte Querschnitte währen die Rechnungen jetzt sehr aufwändig, allerdings auch etwas genauer, da das Tabellenwerk natürlich etwas allgemein ist, reicht hier aber völlig aus.
Also das Tabellenwerk sagt:
Wenn: t<<h (Also wenn die dicke des materials wesentlich kleiner als die breite ist und das ist hier ja der Fall)
dann:
I(T) = 1/3 * h * t^2 = 270mm^4
W(T) = 1/3 * h * t^3 = 90mm^4
Gut, jetzt brauchen wir das Torsionsmoment M(t):
M(t) = F * r = 1N * 100mm = 100Nmm
Jetzt können wir die max. Spannung berechnen:
t(max) = M(t)/W(t) = 1.11N
Jetzt vergleichen wir mit den Kennwerten und sehen:
σ(zul): 70 N/mm^2
t(max): 1.11 N/mm^2
Nun wollen wir noch wissen wie stark sich der Balken verdreht:
ϑ = M(t) / (G*I(t)) = 6.614 * 10^(-5)
ϕ = ϑ * L = 5.291 * 10^(-3)
(L: Länge das Oberschenkels, also 80mm)
Der Oberschenkel verdreht sich also um 0.00529°
Wenn wir das jetzt zur Verformung des Unterschenkles und der des Oberschenkels hinzu addieren erhalten wir:
Bild hier
w(ges) = w(max) + w2(max) + (Hypothenuse * sinϕ) = 0.11mm + 0.057mm + 0.00923mm = 0.17623mm ≈ 0.18mm
Also biegt sich der Unterschenkel am freien Ende um eta 0.18mm durch, ich denke das ist akzeptabel...
Wie man sieht reicht 3mm GFK völlig aus und ich könnte überlegen dünnere Platten zu verwenden. Dieses Zeug ist aber auch verdammt stabil...
[highlight=red:eb85ee6bfc]SO, ES IST VOLLBRACHT!!![/highlight:eb85ee6bfc]
Ich habe den Wiki Artikel über Technische Mechanik verfasst.
https://www.roboternetz.de/wissen/in...tomechanik_%29
Ohhh man war das eine Arbeit, hätte ich nicht gedacht... ich weiß es nicht genau, saß aber bestimmt so 8 Stunden dran, bin einfach nur froh das ich endlich fertig bin...
Ja, ich gehe dann jetzt erstmal ins Bett...
Bei Fragen stehe ich gerne zur Verfügung.
Gruß Draic-Kin
Hi Draic-Kin
dein Projekt find ich echt klasse. Weiter so! Bin gespannt wies weiter geht.
Ich hatte auch schon seit sehr langer Zeit vor so einen ähnlichen Bot zu bauen, konnte mich aber bis jetzt noch nicht überwinden so ein großes Projekt zu starten. Wenn ich das hier aber so verfolge, bekomme ich richtig Lust das ganze anzugehen.
Einen kleinen Kritikpunkt hab ich aber. Nur um die Ehre der Spinnen zu verteidigen: Spinnen haben 8 Beine!
Ich verfolge gespannt wies hier weiter geht!
Hallo Draic-kin, gute Arbeit, aber mich stört, dass der Artikel nicht im Unterforum Mechanik zu finden ist, oder im Artikel Spinnenbeine querverwiesen wird. Bzw. ich hab deinen Artikel überhaupt nur über den Link in dem Thread gefunden, aber nicht in der Wiki selber.
Der Bereich Moment und Kräfte am Lager berechnen wurde bereits im Thread Spinnenbeine besprochen.
Dir ist klar, dass du Ärger bekommen kannst, wenn das Tabellenwerk welches du verwendet hast urheberrechtlich geschützt ist? Also entweder selbst eins machen (so bitter das ist) oder die Quelle angeben und vor allen Rechtlich abklären ob man es verwenden darf.
Die Bilder sind zu gross, so dass man Scrollen muss zur Seite.
Ansonsten gute Arbeit, hab mir aber die Formeln noch nicht durchgelesen.
So, Jetzt ist der Artikel auch im Unterforum Mechanik zu finden.
Ich habe in Spinnenbeine einen Querverweis gemacht.
Von meinem aus gibt es ja, da wo die 3:3 Fortbewegung erwähnt wird, einen Querverweis zu den Spinnenbeinen
Ja, aber es gehört nunmal zur gesamten Rechenaufgabe und ist ein gutes Beispiel für die Statik.Der Bereich Moment und Kräfte am Lager berechnen wurde bereits im Thread Spinnenbeine besprochen.
Das Tabellenwerk ist von meiner Uni, daher sollte das ok sein.
Hab die extrem großen Bilder angepasst.
@Draic Kin
jo das mit den Kräften und Lagern dachte ich mir schon. Aber vielleicht ist es ja nicht schlecht, das zwei mal drin zu haben, dann wissen die Leute wenigstens wie man sowas macht.
Ich habe noch eine Beschreibung von Lagern zum dem Wiki Beitrag hinzugefügt.
Nächste Woche schreibe ich meine letzte Klausur, dann werde ich mal anfangen den Hexapod zu bauen.
Bin mit meiner Planung aber noch nicht ganz zufrieden, mir ist der Speilraum der Beine, also die mögliche Schrittweite, etwas zu klein...
Denke ich muss die Grundplatte nochmal etwas überarbeiten, eventuell ein wenig verbreitern.
Vileicht auch die Oberschenkel ein wenig kürzen... gibt es da irgendeine Faustregel zum Verhältniss von Unter/Oberschenkel?
Kanns kaum abwarten... werde euch mit Bildern auf dem laufenden halten.
@Draic-Kin nein da gibt es keine Faustregel sondern nur Erfahrung. Aber ich bin mir sicher du kannst die Schrittweite öder länge ausrechnen.
Hi Hanno,
ne habe ich noch nicht.
Wollte ich aber jetzt die Tage machen, damit ich die bis zum Wochenende habe.
Wollte auch erstmal nur 2 Stück bestellen, also einen für Knie und einen für Schulter und damit erstmal testen.
Das Servoboard das du erwähnt hast:
http://www.lynxmotion.com/Product.as...&CategoryID=52
Wo hast du das bezogen?
und welches Controllerboard würdest du dazu nehmen, um die ganzen Sensoren und die Logik zu verwalten?
Das RN-Mini Control?
http://www.shop.robotikhardware.de/s...roducts_id=131
Hatte jetzt bei lynxmotion nur dieses Atom Bot Board gefunden:
http://www.lynxmotion.com/Category.aspx?CategoryID=66
Eigendlich wollte ich eins mit Atmel und hatte vor in C zu Programmieren...
Zu den Servos:
Ich hab mir mal die Hitec un Futaba Modelle angeschaut, die ja auch beide in irgendeiner Art von dem lynxmotion Servoboard unterstützt werden, wie hab ich mir das vorzustellen?
Leider sind mir beide Servos etwas zu teuer und es kommen nur 3 in Frage:
Hitec: HS-65HB Um die 30€
Futaba: S3114 Um die 20€
Das heißt ich währe bei 360 - 540€ nur für die Servos... das ist mir zuviel.
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