Das gibt dann eine Vergrößerung von 50/3,5 = 14,3.
Der Abstand Linse Bild muß also 14,3 man größer sein als der Abstand Linse Sensor. Für 1,5 cm Abstand Bild-Sensor wäre das nur etwa 1 mm Abstand Linse-Sensor, und etwa 1 mm Brennweite. Schon wegen des großen Öffnungswinkels würde das starke verzerrungen geben.
Für 3 cm Abstand käme man auf etwas unter 2 mm Brennweite. Viel weniger als 2,5 cm Abstand wird kaum gehen, denn dann hat man schon 45 Grad Einfallswinkel für das Licht vom Rand des Bildes auf die Mitte der Linse.
Der große Winkelbereich ist hier einer der begrenzenden Punkte, den man so einfach nicht umgehen kann. Bei gegeben Abstand müßte man sonst mit einem Spiel arbeiten um so den Platz ggf. mehrfach zu nutzen oder den Lichtweg umlenken in die Horizontale, wo er weniger stört.

Wie groß die Linse ist, ist nur für die Helligkeit wichtig. Damit die Verzerrungen klein bleiben und die Linse nicht zu dick wird, sollte man mit einem Durchmesser von etwa halber (weniger als einer) Brennweite rechnen. Das wird also eine recht kleine kleine Linse.