Hi,

mir ist gerade noch etwas augefallen. Sowohl in der Fliehkraftformel als auch in der Präezessionsformel steckt jeweils v^2/R. Setzt man beide ineinander ein ergibt sich

sin ( alpha)= r * D / (T * g). Das ist interessant! Die Neigung wäre danach unabhänig von v und sehr gering, etwa 2,5 Grad. Dies gilt für den Fall, dass die Drehung überwiegend durch die Präzession infolge D sprich der Pendelmasse bedingt ist. In diesem Fall würde bei zurückfahren der Pendel sich D und damit alpha reduzieren und das Rad von selbst stabilisieren (Die Fliehkraft richtet das Rad auf). Dieser Fall liegt insbesondere bei großen T vor, also viel Schwungmasse.

Diesen Zustand des Rades muss man von einem 2. Zustand, den mit größerer Neigung des Rades auseinanderhalten, dann überwiegt nämlich das durch das Rad selbst hervorgerufene Kippmoment M * g * sin (alpha) * r , wodurch mit zunehmender Neigung die Präzessionsfrequenz zunimmt und R kleiner wird.

Wie kommt man von Zustand 1 in Zustand 2?
Ausfahren des Pendels> Präzession infolge Pendel mit geringer Neigung.

v verringern. R wird kleiner.
Jetzt kommt der Moment wo die Kuh das Wasser läßt!
Das Rad wird instabiler. Eine kleine Störung, Reibung etc. wirkt sich stärker gegenüber der Zentrifugalkraft aus. Alpha kann deshalb schwanken und plötzlich größer werden und das Drehmoment des gekippten Rades überwiegt plötzlich gegenüber dem Pendel. R wird deshalb kleiner. Auch bei Zurückfahren des Pendels würde dann das Rad die engere Kreisfahrt beibehalten oder umkippen.

So ungefähr könnt´s sein. Ich glaube aber dass an diesen 2 möglichen Zuständen was dran ist.

Ohne Pendelmasse, also mit Steuerungskreisel gibt des die Möglichkeit zu einer Kurvenfahrt nach Zustand 1 nur bedingt.

Vielleicht kann man am MW die Kippung bei verschiedenen v sich einmal genauer ansehen. Im Zustand 1 sollte die Kippung nur proportional zur Auslenkung des Pendels sein und nur wenige Grad betragen.

Wer ist oder kennt einen Physiker der sich diese Überlegungen mal zu Gemüte führen kann. Mich würde wirklich interessieren wie man das MW physikalisch fundiert angehen würde.


Grüße

Christian