Induktivität ermitteln per Zeitmessung und Comperator
Hallo zusammen,
ich beschäftige mich gerade damit, wie man eine Induktivität mit einem Controller ermitteln kann. Die Idee ist, über das Tau mit Hilfe der e-Funktion die Induktivität zu ermitteln.
Kurz zum Prinzip: Spule wird an Spannungsquelle angeschlossen (z.B. U=5V). Andere Seite der Spule wird über einen Shunt/Messwiderstand auf Masse gelegt. Ein Comparator vergleicht die Spannung am Shunt mit U/2 (halbe Spannung). Wenn nun 5V an die Spule gelegt werden, wird ein Zähler gestartet und gestoppt, sobald die Spannung am Shunt U/2 (2,5V) überschreitet.
Somit kann ich die Zeit bestimmen, die das LR-Glied benötigt, um die Spannung am Messwiderstand (Shunt) auf 2,5V ansteigen zu lassen. Gemessen wird immer ab 0V. Die Größe des Shunt ist bekannt, ebenso die angelegte Messspannung. Der Spulenwiderstand muss natürlich noch ermittelt werden (Multimeter) oder maximale Ausgansspannung messen und Spulenwiderstand (Spannungsteiler) berechnen..
Über die Formel (siehe Anhang) sollte sich nun L berechnen lassen.
Mein Problem ist nun, diese Formel nach L aufzulösen. Hier verlassen mich meine Mathekünste. Die erste Formel (Tau) muss in 2. Formel anstelle des Tau eingesetzt werden.
Kann mir jemand die Formel nach L auflösen und falls die Formel nicht stimmen sollte, bitte richtig stellen?
Hoffe es gibt hier Mathematik-Begeisterte, die sich dieser Sache annehmen möchten.
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