Das Hund Jäger Problem (=

[TobiKa]

Gleich NULL ist die Strecke genau nach einer Stunde, dann wenn sich der Jäger im Haus befindet.

Fakt ist doch aber das der Jäger genau eine Stunde braucht für seine 5km, der Hund ist also auch eine Stunde unterwegs und bewegt sich mit 10km/h fort. Was gibt es da zu rechnen?

@Richard
Wie wärs hiermit:

int jäger=10;
int köter=0;

while(jäger!=0)
{
	jäger--;
	köter+=2;
}

[markusj]

Ja aber wie soll der Hund denn jemals ankommen? Der wird doch immer wieder zurücklaufen. Auch wenn der Jäger nur noch einen Meter vom Haus weg ist, wird der Hund nach Hause laufen, umkehren und wieder zum Jäger.

Oder sehe ich da was falsch?

Das ist vollkommen egal - Der Jäger braucht eine Stunde, der Hund bewegt sich also eine Stunde - Und das macht eben 10km.

Auch wenn der Hund immer kürzere Wege zurücklegt, insgesamt bleibt ihm eben die eine Stunde und die Strecke die er in dieser Zeit zurücklegen kann.

mfG
Markus

[Kimba]

Ahhh ja da war der Fehler

Danke

Bleibt nur noch eins: Unser Ph Lehrer meint 9,9999999999... (9 komma Periode 9) exakt gleich 10 ist.
Könnt ihr das bestätigen?

[Manf]

Ich finde die Diskussion bis hierher gut.
Jetzt sollte der entscheidende Schritt kommen, den Vorgang beim Annähern an das Haus nicht immer weiter zeitlich aufzulösen.

Man sollte den Übergang finden, zur oberen Abschätzung des Wegs des Hundes, der nur läuft, solange der Weg zwischen Haus und Jäger größer ist als null.

Sobald der Jäger im Haus ist liegt der Hund in der Nähe vom Ofen, und das ist in diesem System in weniger als einer elementaren Zeiteinheit.

Vielleicht hilft auch ein grafischer Fahrplan mit dem abnehmenden Weg des Jägers zum Haus über der Zeit und dem hin und her des Hundes mit doppelt soviel Weg pro Zeit.

Zu spät, aber das mit der Periode stimmt, es kommt immer noch eine neun die die Differenz kleiner macht als alle Schranken.

[markusj]

Unser Ph Lehrer meint 9,9999999999... (9 komma Periode 9) exakt gleich 10 ist.

Pseudo-Beweis:
1/3 = 0,33...
2/3 = 0.66...
1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 = 0.99...

mfG
Markus

[TobiKa]

Ich stimme euch so nicht zu.
Wenn ich eine Stunde lang mit 10km/h laufe, dann bin ich 10km gelaufen und nicht 9,999!

[.:markus:.]

Es sind ja auch nicht 9,99999... Denn über denn Summenbeweis wäre diese Rechnung ja:

5+10 * Summe(1/(3^i), von i=1 bis unendlich) = 10

[PICture]

Hallo!

Wie ich das sehe, sind einige besser als Ph Lehrer. Für mich ist 1=0,(9) auch ein mathematischer Blödsinn ...

MfG

[markusj]

Hallo PICture,

es sind ja auch 0,99999999... (Neun Komma Neun Periode halt). Der "Beweis" über die 1/3 + 1/3 + 1/3 ist naheliegend, weil einfach nachzurechnen. Sicherlich ist es unlogisch, dass "weniger als Eins" dann doch Eins sein soll.

mfG
Markus

[.:markus:.]

Warum sollen es 0,99999999... sein?

Die geo Reihe hat ja ein q von 1/3, die Summenformel ist ja:

a0 * (1-q^(n+1))/(1-q), der Limes von dem ganzen von n gegen unendlich ergibt dann, dass die summe:

a0 / (1-q) ist. Mit konkreten Zahlenwerten kommt bei mir da 10 raus.