Die Verstärkerschaltung sollte im wesentlichen so schon gehen - sofern sie nicht schwingt. Ein einfacher test für die Schaltung wäre es z.B. die Rückkopplung testweise vom Ausgang des OPs statt ganz vom Ausgang zu machen. Auch damit sollte sich die Spannung einstellen lassen. Ein Fehler wäre in der Schaltung einfacher zu lokalisieren.

Die beiden Poties würde ich aber besser durch feste Widerstände ersetzen, denn ganz am Anschlag gibt es Probleme und der genaue Wert der Widerstände ist eigentlich nicht so kritisch. Als ein Schutz für den Transistor am Eingang sollte da noch eine Diode vom Eingang nach GND (oder zum Emitter von Q1), um die Spannung auf +0,6 V zu begrenzen. Sonst besteht die Gefahr, dass der Transistor bei mehr als etwa 6 V beschädigt wird. Dabei ist es möglich das der Schaden an Q1 einfach nur ein erhöhter Leckstrom ist, genug um das beschriebene Verhalten zu zeigen.