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Und da die Blindleistung 0 ist, ist es auch die Wirkleistung.
Sie ist aber eben nicht null. Die ESL nimmt Blindleistung != 0 auf.

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Daher macht auch der Cosinus des Phasenwinkels PHI keinen wirklichen Sinn.
Verzeihung, der cos φ macht im oben verlinkten Bild tatsächlich wenig Sinn. Der cos φ bezieht sich per Definition auf die Grundwelle. Richtiger wäre der Leistungsfaktor λ, der auch die Oberschwingungsanteile (genau genommen: den cos φ der Oberschwingungen) mit einbezieht.
Mit Crest-Faktor hat das aber rein gar nichts zu tun.

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Ein Brückengleichrichter macht aus jedem Verbraucher einen "vollwertiger reinen Wechselstromverbraucher".
Du meintest wahrscheinlich Wirkleistungsverbraucher. Und ich glaube, hier ist die Quelle deines Irrtums, denn ein Brückengleichrichter sorgt eben genau nicht dafür, das nur noch Wirkleistung konsumiert wird.

Denn: Hinter einem Brückengleichrichter hast du immer noch einen Wechselanteil drin. Würdest du diese Kurvenform in ihre Wechselanteile zerlegen (Fourieranalyse), würdest du einen Gleichanteil bekommen, die Wechselanteile sind aber eben nicht null, da sind immer noch welche da.
Wenn es so wäre wie du sagst, bräuchte man den Kondensator hinter dem Brückengleichrichter nicht mehr. Dieser filtert die Wechselanteile mehr oder weniger schlecht raus. Du kannst ja mal die Impedanz eines gegebenen Glättungskondensators für 50Hz, 100Hz, 150Hz, ... berechnen. Du wirst feststellen, daß der Kondensator die Wechelanteile kurzschließt-daraus resultiert eine Blindleistungsaufnahme. Gleichrichter hin oder her.

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Also nochmal: Um die Leistung zu messen möglichst gleichzeitig Strom und Spannung bestimmen und multiplizieren. Da wird es positive Werte (Scheinleistung, damit das Wort mal vorkommt) und auch negative Werte (Blindleistung damit auch dieses Wort mal erwänt wird) geben. Integriere ich das auf, erhalte ich die Leistung (dir zuliebe Wirkleistung).
Schein-, Blind-, und Wirkleistung sind eindeutig definierte Begriffe. Mit unterschiedlichen Bedeutungen. Du mußt sie nicht verwenden um jemandem einen Gefallen zu tun.
Aber jedem, mit dem du dich darüber unterhälst, wirst du einen Gefallen tun indem du diese Begriffe passend zu ihrer Bedeutung verwendest.